題目連結：
題目大意：
輸入有多列，每列給定一正整數 n ，試問在三維座標空間裡放置 n 個平面最多可以將空間切為幾個區域？
範例輸入：
1
2
範例輸出：
2
4
解題思維：
參見這題，可以看到子區域個數會是
(n, 0) + (n, 1) + (n, 2) + (n, 3)
其中 (n, k) 為 n 個物品取 k 個之方法數。
上式可以展開為
1 + n + n(n - 1) ÷ 2 + n(n - 1)(n - 2) ÷ 6
通分並合併項次可得公式
(n ^ 3 + 5n + 6) ÷ 6
要讓運算數降低的話，可以改寫為
n(n ^ 2 + 5) ÷ 6 + 1
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
