幾何代數系列文之八。
對兩個點作regressive product可產生線，此動作又稱為join。操作法為將點向外拉，如下圖：
對兩條線作外積可產生點，此動作又稱為meet。操作法為將線向內拉，如下圖：
兩個點相加會得到位於兩點間的點，操作法為將點向內拉，如下圖：
兩條線相加會得到位於兩點中間的線，操作法為將線向外拉，如下圖：
點與線的內積可產生一條通過點且與線垂直的線，操作法為點擊點元素後將線拖至點，如下圖：
倒數三個關卡會需要找出垂心、外心與尤拉線。
- 通過三角形的一個頂點並垂直於對邊的直線稱作高線，三條高線的交點稱作垂心(orthocenter)。
- 垂直於某個邊且經過該邊中點之直線稱作垂線，三條垂線的交點稱作外心(circumcenter)。
- 尤拉線(Eulers line)會通過垂心與外心。
使用PGA2D時，只要知道垂心、外心的定義和各運算的幾何意義就寫得出演算法。雖然筆算時得把算式展開，可能比以往解方程式的方法還要繁瑣，但用在程式上能寫出更簡潔的程式碼。
達人
