主題達人專欄

霧島簡評111會考數學圖畫錯？有爭議的一題！

霧島悠樹 | 2022-06-13 18:20:02 | 巴幣 1354 | 人氣 1749

之前5/21 ,5/22考完111年度的國中會考

由於疫情緣故，之後也於6/4 , 6/5 考完了會考補考

前幾天考生們也收到成績了

然而國中會考就這樣落幕了嗎？

考完就忘記，隨便它？是這樣嗎？真的懂了嗎？

今天不做詳解，來個事後討論

基本上會考數學大多數的題目都屬簡單，尤其是前面的1~15 題左右都屬一般基本題

這篇只挑個有爭議的題目來做解說

有哪題要講解也可，歡迎多討論

題目在這：

111國中教育會考數學科

補考只給壓縮檔可能要自己下載或是去網路看題目了

也建議大家多練練，剛好檢測自己國中數學能力XD

來練習吧

特別拿出來說的是這個：111會考數學第15題

由於DE為AB的中垂線，應該可以直接判斷角1=角2

由三角形BDE，有角1+角B=90度

由三角形ACE，有角3+角C=180-角EAC<90度

由於角B=角C，可以比較得出角1 >角3

所以選(B)

看起來似乎沒什麼問題，算是中間偏簡單的初等幾何而已

然而真的是這樣嗎？

將這個圖放大來看！

發現了嗎？

圖中的線段AE並沒有真正連起來！ E點連接到的是很接近A點的地方而已

當然，有人提出質疑

我們可以在111年國中教育會考的網站看到

詳情可以看看：疑義釋復內容數學科 (數學也有另一題，不過個人覺得沒什麼爭議就是了)

其他科有興趣，可以自己看看：https://cap.rcpet.edu.tw/111doubt.html

以下將其截圖：

(若不想看，我會在下面簡單說明問題出在哪)

總共有9位學生、3位老師提出了質疑，人數算是不少

實際上對比其他科，或是往年的情況，這人數都不少了 (雖然沒有每一年都比較，但目前看個幾年的結果確實是如此)

上一次較多人質疑有問題的是109的會考數學非選一

詳情可以看：109 年國中教育會考試題疑義表數學科

基本上質疑有理，而回覆也說「不影響各分數之評分指引」以非選來說算是OK的

那麼我們回來看111這題

你們可能會說：

沒有連好，又如何？，圖片不是參考用的？這點小誤差應該可以無視掉才對

沒錯，圖片很多時候往往只是參考用，可是這題呢？題目上明確地說了，「請根據圖中標示的角」也就是此圖並非只是參考用了，必須根據圖片來判斷，加上題目並沒有說連接AE，所以這點真的要靠圖來判斷，並非靠敘述。

如果圖真的是這樣，那麼答案會因此改變嗎？

沒錯，真的會

這個圖可能實在看不清楚

我用GGB做類似的圖來看看

我故意將其畫得誇張一點，這個E點分別連接到A與F點 (這個F代表原圖連接到的地方)

題目的誤差放大就是這個情況

根據原本的題意，此時角1=角BED、角2=角FED 、角3=角FEC

然而很明顯角2>角1

至於角3 與角1 的大小關係：

令x=角B=角BAE=角C，角EAC=180-3x >90 ，有x<30

且角1=角DEB=90-x > 60，

角3<角EAC=180-2x < 60

所以角1>角3

(角度單位不特別打，還請見諒)

按照這個想法，應該要選的是(D)才對，而非(B)

可是回覆是這樣：簡單來說就是「維持原答案」

硬要說的話我會站在提出質疑的那方，畢竟這個圖還真的畫錯了 (雖然不講我也沒發現這小小的誤差

大多數人可能也沒看出來圖哪裡有問題

然而就是題目的敘述出了問題，或是說出了小瑕疵

如果有學生比較敏感，一樣經由正確的思路，只因為圖片的小問題，造成他選了(D)這個答案呢？

明明是經由正確的數學推理與觀念所做出的決定，卻是錯的？這合理嗎？

我的感覺是：臺師大心測中心(命題單位) 原本的想法就是正常的圖，(AE是確實連接再一起的)，看到學生的質疑也知道這題有點問題，然而因為這是選擇題，要因此改變答案會產生問題，等於承認作圖錯誤，會讓很多人覺得小小的誤差根本存心要害人的，而如果特別針對這些「知道為什麼才選D的考生」送分，又更麻煩了，考生如此多，如何知道哪些人才是「知道為何選D的考生呢？」

所以乾脆就說「維持原答案」

看看會考網站上的簡介：

勇於學習如獨立思考、問題解決、創新創造、溝通合作等新一代的素養。相似地，老師也勇於將教學方式鬆綁，多花心思在引導學生做高層次的學習，而不是把許多時間花在考試和反覆練習。

寫的很棒，然而現在真的有人提出質疑，展現了獨立思考、問題解決、溝通合作的能力，卻沒有得到應有的回覆...

這些學生提出的質疑，雖然並沒有被接受，但很有數學精神，這才是數學素養。這才是做數學！我對此給予敬意。

如果因為不是標準答案，得不到分數，便不願意多想，那真的叫做數學嗎？

我是覺得這題送分可能是較合理的做法。

其他心得：

不論是原本的111會考數學，還是補考，難度都普通

字數上確實有越來越多的趨勢，看來是受到108課綱的影響，選擇最後還多了題組，難度普普，更考驗閱讀能力與理解能理

不過值得一提的是108課綱新加入的，一個都沒考

我原先以為至少 sin cos tan 簡單的三角比、簡單的空間概念，判斷空間的歪斜線應該會出個一題吧