主題
題目連結：
題目意譯：
給定一個二維整陣列 circles，其中 circles[i] = [xi, yi, ri] 代表著畫在一個座標網格上的第 i 個圓之圓心 (xi, yi) 以及其半徑 ri。回傳位於至少一個圓之中的格子點（Lattice point）之總數。
注：
一個格子點為有著整數座標值的點。
座落於一圓的圓周上的點同樣也視為是位於圓中。
限制：
1 ≦ circles.length ≦ 200
circles[i].length == 3
1 ≦ xi, yi ≦ 100
1 ≦ ri ≦ min(xi, yi)
範例測資：
範例 1：
輸入： circles = [[2,2,1]]
輸出： 5
解釋：
上圖代表著給定的圓。
位於圓內的格子點為 (1, 2) 、 (2, 1) 、 (2, 2) 、 (2, 3) 和 (3, 2)，並且在上圖中標以綠色。
其他的點，例如 (1, 1) 和 (1, 3)，其在上圖中標以紅色，則不在圓內。
因此位於至少一個圓之中的格子點總數為 5。
範例 2：
輸入： circles = [[2,2,2],[3,4,1]]
輸出： 16
解釋：
上圖代表著給定的圓。
位於至少一個圓之中的格子點總數為 16 個。
例如說 (0, 2) 、 (2, 0) 、 (2, 4) 、 (3, 2) 和 (4, 4)。
解題思維：
根據題目的條件，我們可以看到我們只需要檢查最多 X 座標介於 0 ～ 200 且 Y 座標介於 0 ～ 200 的這些點，總計 40401 個點。而藉由先掃過一次每個圓 circles[i] = [xi, yi, ri]，並看它們的
最左邊的點之 X 座標，即 (xi - ri)、
最右邊的點之 X 座標，即 (xi + ri)、
最上面的點之 Y 座標，即 (yi + ri)、
最下面的點之 Y 座標，即 (yi - ri)。
令 minX 為上述 X 座標最小的、maxX 為 X 座標最大的、minY 為 Y 座標最小的、maxY 為 Y 座標最大的。從我們可以只搜尋 X 座標介於 minX ～ maxX 且 Y 座標介於 minY ～ maxY 的這些點，進一步縮小範圍。
因此我們便可以直接窮舉這些點。對於每個點 (x, y)，我們掃過一次所有的圓 circles[i] = [xi, yi, ri]。
當有一圓滿足 (x - xi) ^ 2 + (y - yi) ^ 2（即為點與圓心距離之平方） 小於等於 ri ^ 2 時，則代表該點位於此圓之中（至於不開平方根是因為開了平方根之後會產生不必要的浮點數誤差）。
由此便可以統計出有多少點位於任何一圓中，這些點的總數即為所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
