主題
題目連結：
題目大意：
輸入有多筆測試資料，每筆佔一列。每列給定兩整數（當兩整數皆為 0 時代表輸入結束），代表一開始神奇聰明貓的高度以及最後需要工作的分身貓之數量。
原先的神奇聰明貓將會從帽子中變出 N 隻分身貓，其每隻的高度為原先的 1 ÷ (N + 1)。而這些分身又會各自從帽子再生出 N 隻分身，重複此步驟直到變出高度為 1 的分身貓為止。而這些高度為 1 的分身就是需要去工作的貓貓們。
根據測資給定一開始的貓高度以及最後需要工作的貓數量，試問所有在偷懶的貓（即不是最後需要工作的那群貓）之數量為何以及所有貓的高度總和為何？
範例輸入：
216 125
5764801 1679616
64 1
0 0
範例輸出：
31 671
335923 30275911
6 127
解題思維：
從 N = 1 開始試即可。對於每個 N 值我們就重複題目的步驟，直到貓貓的高度不為 N + 1 的倍數為止。此時我們判斷最後的貓之高度是不是 1。
如果不是，則代表這個 N 無法產出高度 1 的貓貓，因此不合題意。因此我們將 N 加 1 接著繼續試；如果是的話，則我們再判斷最後高度為 1 的貓貓數量是不是等於測資給定的需工作之貓數量。如果不是，則與先前同理將 N 加 1。
如果兩個條件都符合了，則代表這個 N 值是我們要的解。因此將分身的過程中所有貓的數量總和扣去需要工作的貓、且所有貓（包含最一開始以及最後需要工作的貓）的高度加總即可得到所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
