主題
題目連結：
題目大意：
給定一正整數 S （S ≦ 1000），代表有 S 筆測試資料。每筆測資佔一列，每列依序給定一正整數 N 、一浮點數 p 以及一正整數 i （N ≦ 1000 ，0 ≦ p ≦ 1 ， 1 ≦ i ≦ N），代表玩家個數、「成功」事件發生的機率以及指定的玩家之編號。
從玩家編號 1 開始，接著輪到編號 2 、編號 3 、……、編號 N ，接著又繼續從編號 1 周而復始。當一個玩家遇到一次「成功」事件，則該玩家獲勝。
求第 i 個玩家獲勝的機率為何？請四捨五入至小數點後第四位。
範例輸入：
2
2 0.166666 1
2 0.166666 2
範例輸出：
0.5455
0.4545
解題思維：
因為要求第 i 個玩家的獲勝機率，因此要求
第一次輪到此玩家並獲勝的機率 ＋
第二次輪到此玩家並獲勝的機率 ＋
第三次輪到此玩家並獲勝的機率 ＋
……
即為
（1 － p） ^ （i － 1） × p ＋
（1 － p） ^ （N ＋ i － 1） × p ＋
（1 － p） ^ （2N ＋ i － 1） × p ＋
……
而這是一個無窮等比級數，首項為 （1 － p） ^ （i － 1） × p 、公比為 （1 － p） ^ N 。因此其值收斂於
（1 － p） ^ （i － 1） × p ÷ （1 － （1 － p） ^ N）
但是要小心成功機率 p 可為 0 ，因此答案為 0 。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
