統計學是一門十分科學的學問。
在管制學當中，
針對「異常現象」的定義是，
當一個極低概率的事情發生時，
那就是異常。
當然，
極低概率也並不是零，
所以說極低概率就永遠不會發生這點是錯的。
這句話應該這麼理解：
一個小概率事件在大數據的測試下，
他的發生次數會符合他的發生機率，
否則即是異常。
用白話的說法就是，
小概率事件必須要進行很多次才會發生，
只進行少數取樣就發生那就是異常。
統計學裡面有所謂的正負 3 個標準差，
常態分布下落在 3 個標準差以外的機率只有 0.27%，
屬於標準的小概率事件。
這個機率大約是三百七十分之一，
也就是平均 370 次試驗才會發生 1 次，
因此如果你神抽一次就中，
那在管制學中就會認定「這是異常現象」。
舉個例子，
今天有一個產品製程，
尺寸是 100mm，
標準差 1mm，
那麼表示平均每 10000 個產品，
會有 9973 個產品的尺寸界餘 97~103mm 之間，
只有 27 個產品會小於 97mm 或大於 103mm。
如果說產品的尺寸公差是 100±3mm，
那麼也就是每 10000 個產品裡面只會有 27 個不良品。
但反過來說，
如果你生產了 10000 個，
理論上你也是會出現 27 個不良品，
因此儘管此製程中，
不良品發生機率屬於絕對的小概率事件，
但你重覆做了一萬次，
他還是發生了 27 次，
因此說小概率事件發生就是異常，
是否矛盾？
答案是：不矛盾。
這裡說的小概率事件發生就是異常，
指的是，
你今天產線上只做 1 顆，
然後這顆就剛好是不良品，
因為不良品是小概率事件，
因此此時就是異常，
但如果做 100 顆就出現 1 顆呢？
這個機率高達 23.69%，
換句話說，
你已經不能說這屬於「小概率事件」了。
既然做 100 顆出 1 顆都不算小概率事件了，
那麼做 10000 顆有不良品又有什麼好奇怪的咧？
因此重申一次，
所謂的「發生小概率事件就是異常」，
這還是得看你的整體事件的發生機率。
就像樂透彩頭彩也屬於小概率事件，
但是買彩券的人那麼多，
這麼多人當中有一個人中獎的機率就是大概率了，
因此有人中獎就並不奇怪。
OK，
為什麼要先做這個舖墊呢？
我們來切入今天的重點：
轉蛋遊戲到底有多坑。
我們假設某個遊戲的轉蛋機，
出 SSR 的機率為 3%，
那麼理論上平均 34 抽至少要出 1 個。
但這只是平均數，
連續 34 抽都沒出的機率，
實際上還有 35.5% 這麼高，
因此連續 34 抽都沒出的機率還是挺高的。
不過真正的課長其實不會連續 34 抽沒中就棄坑，
耍耍嘴皮子罵糞當發洩也許會，
但他心裡清楚這只是運氣稍微不好而已，
但是如果你 100 連抽都沒出，
這個機率已經低到只有 4.76% 了，
雖然這還不能說是小概率事件，
但通常這時候課長通常會打算翻桌了。
而如果 300 連抽都沒出，
機率則只有 0.01%，
這就真的符合小概率事件的定義了，
這種時候，
你就有充足的證據去質疑遊戲商作弊。
雖然說抽轉蛋這件事，
每一抽都是獨立事件，
也就是說不管前面抽好抽壞，
都不會影響下一抽的結果，
所以不管前面抽如何，
下一抽沒中都不算意外，
但是這裡有一個重點：連抽。
統計學的核心就是大數據，
在大量取樣的情況下期分布情形會接近其發生機率，
因此如果轉蛋機標榜 3% 出 SSR，
那麼 100 連抽會接近出 3 隻、
300 連抽會接近出 9 隻，
在這種情況下一隻都沒有就屬於異常現象，
換句話說，
如果這種現象發生，
就代表遊戲公司肯定對轉蛋機的機率動過手腳，
如果你遇到這種情況，
建議是早早棄坑，
因為你正在遭受詐騙。
敝人有沒有相關經驗呢？
有，
而且發生好幾次。
第一次有印象的是抽《神姬計畫》，
課了 10 萬鑽共 300 連抽（一抽300）只出 2 彩還不是自己要的，
300 連只出 2 的機率是 0.46%，
雖然沒到 0.27% 的門檻，
但也是非常接近了，
說是小概率事件基本上也還說得通，
再說，
平均要出 9 隻只給 2 隻這差距也未免太大。
對了那個時候還沒有開放「天井」，
換句話說這 300 連是完全打水漂，
抽滿一定次數可以免費換是幾年後的事情了。
第二次有印象的是抽《機戰少女》，
欸嘿抽到 Lv9 才出貨。
說一下《機戰少女》的轉蛋機制，
一抽 38 鑽，
十一抽 380 鑽，
如果消費 380 鑽仍未出貨，
則等級上升，
而一旦出貨，
則等級立即回到 Lv1。
隨著等級提升出貨率也會增加，
關係式如下：
出貨率=(Lv+2)%
換句話說，
出到 Lv9，
代表直到 Lv8 為止通通都沒有出貨，
因為一旦出貨就會回到 Lv1 重新累積，
不存在震盪的可能性。
這機率有多高？
Lv1 的出貨率是 3%，
連續 11 抽沒出的機率是 71.53%，
Lv2 的出貨率是 4%，
連續 11 抽沒出的機率是 68.82%，
Lv3 的出貨率是 5%，
連續 11 抽沒出的機率是 56.88%，
這樣一路算到 Lv8 都沒出，
機率是：
光是看到 Lv9 出現的機率就已經只有 0.26% 了，
約四百分之一，
光出現本身就已經是妥妥的小概率事件了，
而 Lv9 進行 11 連抽只中 1 隻（出貨率 11%）的機率也僅僅 37.73%，
也就是說，
整個事件的發生機率是 0.099%，
不到千分之一的機率，
當時敝人直接寫客訴信去客服信箱開罵，
雖然得到的是罐頭回覆，
但至少罵完後的兩個月，
平均 4 次十一連抽會出貨一次（用券抽而不是鑽石抽的話不會提升Lv，因此機率維持在 3%），
雖然仍低於平均值但至少沒那麼誇張。
敝人畢竟是《機戰少女》的副板主，
隨便就脫坑總是有點不好交代，
所以雖然發生一次極端概率事件後已經十分不滿，
但還是斗M發作繼續玩下去。
但是俗話說的好，
人不做死就不會死，
該來的總是會來。
第三次小概率事件，
也是發生在《機戰少女》上。
當時 Lv 機制已經改變，
到 Lv6 為止機率跟變更前一樣維持 (Lv+2)% 的出貨率，
然後 Lv7 的出貨率調整為 12%，
Lv8 的出貨率調整為 20%，
Lv9 的出貨率調整為 30%。
換句話說，
見到 Lv9 的機率變成只有：
大約是 0.05%，
欸嘿，
出現率只有之前的五分之一，
大約是兩千分之一，
但是偏偏又出現了。
小概率事件出現一次可以說臉黑，
出現兩次，
你說這機率沒有異常？
重點是這個 Lv9，
高達 30% 的出貨率，
11 連抽只一樣只出貨 1 隻，
這個機率只有 9.32%，
換句話說，
出現 Lv9 並且只出貨 1 隻的總機率僅有兩萬分之一，
然後被敝人遇到了。
正是這個事件，
讓敝人決心再也不在《機戰少女》上花錢。
不只是該遊戲，
敝人已經認清不會在任何的「轉蛋」遊戲上花錢，
畢竟各個都是黑箱。
喔對了，
《機戰少女》的部分，
敝人有統計過敝人最終的抽率。
在敝人停課之前，
統計總共 3144 抽，
4 星角色總數（含重覆）則是 84，
命中率是 2.67%。
為什麼可以出現精確數字？
因為《機戰少女》的設定上，
送的角色絕對抽不到、抽的角色絕對只能抽，
抽重覆的話就會+1，
加到上限的話則會送稱為「牛肉」的道具，
因此每抽一次，
要嘛多一個新角色，
要嘛重覆（沒多角色）但該名角色的加值+1，
要嘛加滿了（沒多加值）但多1個牛肉，
因此角色數+加值總數+牛肉總數就等於抽數。
而同樣的，
出 4 星要嘛多一個 4 星角，
要嘛 4 星角的加值+1，
且敝人的 4 星角沒有加滿過因此牛肉絕對不是 4 星角來的，
進而能確定出敝人總共的抽數跟出貨數，
不存在印象誤差問題。
既然課金抽可以提高 Lv 並提升出貨率，
換句話說理論上出貨率應該比 Lv1 標記的 3% 還要高才對，
但三千多抽的總出貨率卻只有 2.67%，
可見那兩次 Lv9 的極端值影響有多大，
甚至可證明這 3% 機率究竟有多麼的唬爛。
《機戰少女》本身確實是很不錯的好遊戲，
但轉蛋系統要這麼騙，
還是很不可取。
轉蛋機率是假機率這個時有所聞，
之前丁特槓遊戲橘子的事件想必大家也不陌生，
當然敝人的損失還不到丁特的零頭，
但對於大多數的人來說應該也不算小數目。
敝人的 steam 帳號總花費才 4600 美元左右，
大約是 14 萬台幣左右；
但敝人在《龍族拼圖》上花費超過 100 萬日圓，
在《神姬計畫》上花費超過 50 萬日圓，
在《機戰少女》上花費也超過 30 萬日圓，
就算以今日的幣值計算，
180 萬日圓也將近 40 萬台幣了，
但這才僅僅只是三個遊戲而已。
手機遊戲害人不淺，
真的。
不過想想，
出社會十多年，
拿一年份的薪水課遊戲，
好像還好？（屁啦
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