主題
題目連結：
題目大意：
第一列給定一正整數，代表有多少組測試資料。第一列與各組測資之間皆有空白列。每組測資只有一列，其給定一正整數 N （ 5 ≦ N ≦ 1000），代表有 N 位議員。
每個議員只會待在一個委員會，每個委員會的人數皆不相同。每天每個委員會會推派出一個議員參加會議，而會議議員之組成每天需要有所差異。會議將運行至每天的議員組成不得不重複為止。
求要將議會的運行天數最大化，委員會之人數分配應為何？
範例輸入：
3
31
5
8
範例輸出：
2 3 5 6 7 8
2 3
3 5
解題思維：
本題就是要求將 N 分解成：
N ＝ a1 ＋ a2 ＋ a3 ＋…… ，其中 0 ＜ a1 ＜ a2 ＜ a3 ＜ …… 。並最大化 a1 × a2 × a3 × …… 之值。
當然，可以發現不是分越多部分，乘積就會越大。像是： N ＝ 10 ＝ 2 ＋ 3 ＋ 5 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4。前者的乘積為 30 ；後者為 24 。
但是也可以看到當新部分不是 1 時，就應該分出來。例如： N ＝ 9 ＝ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝ 4 ＋ 5 。前者乘積 24 ；後者是 20 。
因此當 N ＝ 5 、 9 、 14 、 …… 時可拆解為 2 ＋ 3 、 2 ＋ 3 ＋ 4 、 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 、 ……該分解即是他們的最佳解。
接著可以看到：6 ＝ 2 ＋ 4 、 7 ＝ 3 ＋ 4 、8 ＝ 3 ＋ 5；10 ＝ 2 ＋ 3 ＋ 5 、 11 ＝ 2 ＋ 4 ＋ 5 ……當 N 逐漸＋1 時，那個新得到的「1」將會分配到從最左邊的數字開始看起第一個不是連續的數字之前（例如 2 、 3 、 5 ，將分配到 3 使其 ＋ 1）。其策略會將乘積最大化。（雖然直觀，但是可以動手寫寫看證明）
因此，預先將所有可能的 N 值按照上面的策略求出最佳解。輸入時，碰到什麼 N 值就輸出相應的分配法。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人