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鳥鳥玩數學-平方差整數解之小技巧

玄元皇鳥 | 2022-01-19 00:01:40 | 巴幣 10 | 人氣 259

這次介紹在許多整數問題中,解題過程會有求平方差整數解,一般解法是
透過二元一次聯立方程組解所有可能解,而此影片介紹一種小技巧,讓解
題過程變解一元一次方程式,可以加快解題速度。
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愛天使亞夜
這題,分解出(x+y)(x-y)以後,對1111做因式分解,只有1×1111與11×101兩組
因此就能直接帶出兩組聯立方程式:
x+y=1111
x-y=1

x+y=101
x-y=11
這樣正整數解就只有(556,555)跟(56,45)兩組,接著再考慮正負號即可。
2022-01-19 13:31:49
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