主題
題目連結：
題目意譯：
你被給定一個大小為 m × n 的二元矩陣 matrix，而你被允許按照任意順序來重新排列矩陣的每一的直行。
回傳在按最佳的方式重新排列每一個直行後，在矩陣中只由 1 所組成的子矩陣之最大面積為何。
限制：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 ≦ m × n ≦ 10 ^ 5
matrix[i][j] 只會是 0 或 1。
範例測資：
範例 1：
輸入： matrix = [[0,0,1],[1,1,1],[1,0,1]]
輸出： 4
解釋： 你可以按上圖重新排列每一個直行。
只由 1 組成之最大子矩陣以粗框框起，其面積為 4。
範例 2：
輸入： matrix = [[1,0,1,0,1]]
輸出： 3
解釋： 你可以按上圖重新排列每一個直行。
只由 1 組成之最大子矩陣以粗框框起，其面積為 4。
範例 3：
輸入： matrix = [[1,1,0],[1,0,1]]
輸出： 2
解釋： 注意到你只能移動一整個直行，因此你無法使只由 1 組成的最大子矩陣之面積大過 2。
解題思維：
首先，先仿照這題來對每一列每一行之每一個格子「往上延伸」可以延伸的多長，也就是說對 matrix[i][j] 來說往 matrix[i - 1][j] 之方向走看可以走連續幾個 1 直到碰到 0 為止（從自己出發，如果自己是 0 則是 0 個連續的 1）。
然後我們一次取一整列的「往上延伸」之結果，並按照這題的作法來求出最大的、只由 1 組成的子矩陣。不過，現在我們可以排序這些直行。那要怎麼排列這些直行呢？可以看到，「往上延伸」較多的應該要聚在一起才能形成若干個較大的完整子矩形。
因此我們可以先按照「往上延伸」量來由小排到大或由大排到小再按上面的方式求最大子矩陣之面積。
而上面是單一一列的結果，因此我們只要把每一列的結果取最大值即是所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
