主題
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題目意譯：
你被給定一按非遞減序排序之整數陣列 nums。
建立並回傳一個整數陣列 result，其長度與 nums 相等並使得 result[i] 等於 nums[i] 與 nums 其餘元素之絕對差值之總和。
換句話說，result[i] 等於 sum(|nums[i] - nums[j]|)，其中 0 ≦ j < nums.length 且 j != i（索引值從 0 開始數）。
限制：
2 ≦ nums.length ≦ 10 ^ 5
1 ≦ nums[i] ≦ nums[i + 1] ≦ 10 ^ 4
範例測資：
範例 1：
輸入： nums = [2,3,5]
輸出： [4,3,5]
解釋： 假設陣列索引值從 0 開始數，則
result[0] = |2-2| + |2-3| + |2-5| = 0 + 1 + 3 = 4、
result[1] = |3-2| + |3-3| + |3-5| = 1 + 0 + 2 = 3、
result[2] = |5-2| + |5-3| + |5-5| = 3 + 2 + 0 = 5。
範例 2：
輸入： nums = [1,4,6,8,10]
輸出： [24,15,13,15,21]
解題思維：
首先我們先把 result[0] 直接算出來。沒什麼特別的，直接掃過剩餘元素並計算即可。
接著重複以下步驟直到結尾：
假設現在已知 result[i - 1]，而我們要算出 result[i] 之值，其中 i > 0。
則我們可以比較 result[i - 1] 和 result[i] 兩者的數值便可以觀察得到從 nums[i - 1]「移動到」nums[i] 代表著我們將會
「遠離」nums[0] 、 nums[1] 、 …… 、 nums[i - 1]，並
「靠近」nums[i] 、 nums[i + 1] 、 …… 、 nums[nums.length - 1]
因此 result[i] 可以藉由 result[i - 1] 加上
「位移量」×「遠離數字個數」 + 「位移量」×「靠近數字個數」
而得。上式稍微化簡可得
「位移量」×(「遠離數字個數」 + 「靠近數字個數」)
而此即為
(nums[i] - nums[i - 1]) × (i + (nums.length - i))
因此 result[i] = result[i - 1] + (nums[i] - nums[i - 1]) × (i + (nums.length - i))。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
