題目連結：
題目大意：
輸出第一列給定一正整數 T （T ≦ 10），代表有 T 筆測試資料。每筆第一列給定一正整數 N （N ≦ 1000），代表有 N 個數字。接著有 N 列輸入，每列給定一正整數 K （K ≦ 20000），代表每個數字之值。
小明現在對於每個數字 K 可以選擇他要往東走 K 單位的距離或是往北走 K 單位。試問，小明最後所在的地點距離最一開始（還沒有走任何一步前）出發的地點最近可以多近？請輸出該距離平方之值。
範例輸入：
1
3
1
4
7
範例輸出：
74
解題思維：
暴力窮舉每個數字應分配到北邊或東邊的這個方法是不可行的。
假設分配到北邊的數字之值總和為 a 、東邊總和為 b ，兩邊總和 a + b 為 L 。因此我們的所求為 a ^ 2 + b ^ 2 ，則根據算幾不等式：
(a ^ 2 + b ^ 2) ÷ 2 ≧ √(a ^ 2 × b ^ 2)
簡化後變為
a ^ 2 + b ^ 2 ≧ 2ab
上式等號發生於 a = b，此時 a ^ 2 + b ^ 2 為最小值。
但是因為原先湊成 a 與 b 的是給定的 N 個數字。所以不一定能剛好湊到 a = b，但是根據算幾不等式的意義，只要 a 盡量接近 b ，則算術平均數（這邊為 a ^ 2 + b ^ 2 即所求）就會盡量地小。
因此本題就變成給定 N 個數字，能湊到的、最接近 L ÷ 2 （L 為數字總和）之值為何，即經典的換硬幣問題之變型，如這題。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
