主題
題目連結：
題目大意：
給定兩正整數 ｎ 、 ｍ （１ ≦ ｎ 、 ｍ ≦ １００, ０００），代表有 ｎ × ｍ 棵植物種在標準座標平面上（１, １）～（ｎ, ｍ）的格子點。
現在將這些植物從所在的座標位置連到（０, ０）。如果連線的中途（以下稱此線為 Ｌ ）沒有碰到其他植物，則完整地蒐集能量。如果直線 Ｌ 在路上碰到了其他 ｋ 棵，則總共會損失掉 ２ｋ ＋ １ 的能量。
求總共會損失掉多少能量。
範例輸入：
【範例輸入1】
5 4
【範例輸入2】
3 4
範例輸出：
【範例輸出1】
36
【範例輸出2】
20
解題思維：
稍微觀察一下，可以看出這題其實就是在變相求最大公因數的和。
但是用雙層迴圈硬 Ａ 會超時，需要更快的公式，如下：
其中 φ（ｉ） 代表歐拉函數（見維基）。
但是因為我們要統計的是有多少棵樹（此數量為 ｋ ）擋住其他樹而消耗的能量值，從上式我們可以知道 ｋ 的數目（但是有多算，要扣掉）。因此我們的答案應為：
２ｋ － ｍ × ｎ
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人