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題目大意:
給定三正整數 a 、 b 、 c (1 ≦ a 、 b 、 c ≦ 10, 000),代表有兩種貨幣面額為 a 、 b 。
求是否可以只用若干數量的面額 a 、 b 之貨幣便組成 c 元以上(含)的任意金額。
首先,我們可以先觀察出:如果 c ~ 2c - 1 的金額皆可以用 a 、 b 組成,則可以推出 c 元以上皆可以被 a 、 b 所組成。
因為如果 c 可以被組成,則 2c 就只是兩倍的 c 之貨幣數;如果 c + 1 也可以被組成,則 2c + 1 為 c + 1 的湊法加上 c 的湊法……以此類推。
接著就是利用動態規劃的概念去試試看湊出 1 ~ 2c - 1 的金額,詳細方法參見
以前的文章。然後檢查 c ~ 2c - 1 是否皆可以被湊出來。如果可以,即輸出「Yes」;否則,輸出「No」。
此次分享到此為止,如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方,也煩請各位大大撥冗討論。