主題
題目連結：
題目大意：
階乘可以寫作一連串的質數相乘，例如 ４！＝２ × ２ × ２ × ３ ，有「４個」質因數。
現給定一正整數 Ｎ （ ０ ≦ Ｎ ≦ １０, ０００, ００１ ），請找出 Ｘ！ 之質因數個數為 Ｎ 個的最小可能之 Ｘ 為何？若不存在這樣子的 Ｘ ，請輸出「Not possible.」
範例輸入：
4
240
241
-1
範例輸出：
Case 1: 4!
Case 2: 101!
Case 3: Not possible.
解題思維：
仔細觀察質因數個數的成長： １！，０ 個； ２！，１ 個； ３！，２ 個； ４！，４ 個……很明顯就只是一直加下一個數字的質因數個數。因此我們可以利用這樣子的特性去建表。
當然，在為每個整數求質因數的個數之前也要先建一個質數表。可以用埃式篩法加快建質數表的速度，這方法可以在我之前的一些關於質數的程式碼裡也可見到。
然後，再用大家應該耳熟能詳的 Ｏ（sqrt（Ｎ）） 的方法（原理跟檢查是否為質數，幾乎一樣）為每個數字找出質因數個數。
然後開一個陣列大小為 １０, ０００, ００１ ，每個索引值本身代表質因數的個數。因此第０個位置為０，第一個位置為２，第二個位置因為找不到所以設為 －１……以此類推。
最後，在輸入的時候，輸入進什麼數字就到上述的陣列去尋找。對應位置不是 －１ 的就輸出儲存的值；反之，輸出「Not Possible」。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
