主題
題目連結：
題目意譯：
你被給定一個索引值從 0 開始的 m × n 二元矩陣 matrix 以及一個整數 numSelect，其代表著你必須從 matrix 中選出的相異行數。
讓我們考慮 s = {c1, c2, ...., cnumSelect} 作為你選擇的行之集合。一列 row 被 s 覆蓋，則代表：
對於每個格子 matrix[row][col]（0 ≦ col ≦ n - 1，其中 matrix[row][col] == 1），col 存在於 s 中；或是
row 這一列中沒有格子的數值為 1。
你需要選擇出 numSelect 行，使得被覆蓋的列數最大化。
回傳你藉由選出 numSelect 行最多可以覆蓋多少列。
限制：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 ≦ m, n ≦ 12
matrix[i][j] is either 0 or 1.
1 ≦ numSelect ≦ n
範例測資：
範例 1：
輸入： matrix = [[0,0,0],[1,0,1],[0,1,1],[0,0,1]], numSelect = 2
輸出： 3
解釋： 一個可能覆蓋 3 列的其中一個方式表示於上圖。
我們選擇 s = {0, 2}。
- 第 0 列被覆蓋了，因為它沒有 1 存在。
- 第 1 列被覆蓋了，因為該列中有 1 的行，即第 0 和第 2 行，都存在於 s 中。
- 第 2 列沒有被覆蓋，因為 matrix[2][1] == 1，但 1 不存在於 s 中。
- 第 3 列被覆蓋了，因為 matrix[2][2] == 1 且 2 存在於 s 中。
因此，我們覆蓋了三列。
注意到 s = {1, 2} 也覆蓋 3 列，但可以證明沒辦法覆蓋超過三列以上。
範例 2：
輸入： matrix = [[1],[0]], numSelect = 1
輸出： 2
解釋： 選擇任意行，將導致兩列都被覆蓋，因為實際上整個矩陣都被選走了。
因此，我們回傳 2。
解題思維：
直接窮舉所有可能的選擇即可，也就是窮舉 2 ^ n 種選擇行的方法，然後把那些剛好選 col 行的挑出來檢查各自覆蓋多少列。
檢查的過程可以簡化成位元運算，即把挑的行本身看成一個二進位數字（稱其為 X），而每一列自身也是看成一個二進位數字（這些數字以 Y 代稱）。
而要「覆蓋」一列，則代表著 X AND Y 將會等於 Y 本身，其中「AND」為位元運算「和」。
然後算出每一個可能性各自覆蓋的列數，取其中的最大值即為所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
