主題
題目連結：
題目意譯：
數對 (a,b) 的數對和等於 a + b 。最大數對和為數對列表中數對和之值最大的。
例如，如果我們有數對 (1,5) 、 (2,3) 和 (4,4) ，則最大數對和為 max(1+5,2+3,4+4) = max(6,5,8) = 8 。
給定偶數長度 n 的陣列 nums，將其元素們配對成 n ÷ 2 個數對使得
每個 nums 中的元素恰好位於一個數對中，且
最大數對和盡可能地小。
回傳經由最佳地配對元素後所得的最小之最大數對和之值。
限制：
n == nums.length
2 ≦ n ≦ 10 ^ 5
n is even.
1 ≦ nums[i] ≦ 10 ^ 5
範例測資：
範例 1：
輸入： nums = [3,5,2,3]
輸出： 7
解釋： 元素們可以配對成為數對 (3,3) 和 (5,2) 。
最大數對和為 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7 。
範例 2：
輸入： nums = [3,5,4,2,4,6]
輸出： 8
解釋： 元素們可以配對成為數對 (3,5) 、 (4,4) 和 (6,2) 。
最大數對和為 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8 。
解題思維：
基本上跟這題（不過原題已經設為未公開了）一樣——將數字由小到大排序（大到小也可，總之要可以快速存取各種大小的順序），然後將最大與最小配對、次大與次小配對……以此類推。
而這樣便可以使最大數對和盡可能地小。原因如下：
令現在根據排序後所求得最大數對和的數對為 (x,y) ，其中 x ≦ y 。
接著我們假設排序的方法無法得到最佳解，因此存在一數對 (s,t) 與 (x,y) （同樣不失一般性，令 s ≦ t）交換一個元素來使得最大數對和更小：
假設我們是將 s 與 x 項交換，因為要讓原本 (x,y) 的最大總和更小，所以 s 應 ≦ x 而根據利用排序規則時配對（注意，我們還沒交換，所以 (s,t) 仍是排序配對的產物）可得 y ≦ t 。
再假設 s = x - d ，則 t ≦ y + d 。因此 (x,t) 之數對和為 x + t ≦ x + y + d。而因為 s ≦ x 所以 d ≧ 0 ，進而推得 x + y + d ≧ x + y = (x,y) 數對和。
因此 s 與 x 項交換反而可能更糟。同樣地，t 與 y 項交換也會得到類似的結論。
因此原本假設排序配對的方法無法得到最佳解的假說是錯的（得到了矛盾）。根據反證法可證得排序配對為最佳策略（之一）。
值得注意的是，上面的論述不會出現 s 與 y 交換和 t 與 x 交換的情況，因為這樣的配對在以排序配對的前提下不可能出現。例如 s 與 y 交換代表著 x ≦ s ≦ y ≦ t ，但是光看這四個數字便可以知道在排序配對時我們至少應得出 (x,t) 、 (s,y) 而非 (x,y) 、 (s,t) 。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
