主題
題目連結：
題目意譯：
你被給定一個索引值從 0 開始且大小為 m × n 的二維整數陣列 grid，其代表著一片田地。每個格子有著以下三者之一的數值：
0 代表草地、
1 代表火、
2 代表一個你和火無法通過的牆壁。
你位於左上角的格子 (0, 0)，而你想要移動到位於右下角格子 (m - 1, n - 1) 的安全屋。每一分鐘，你可以移動到相鄰的草地格子。在你移動後，每個著火的格子會擴散到所有不是牆壁的相鄰格子。
回傳在你可以安全地抵達安全屋的情況下，你在起身移動前最多還可以在停留在原地多少分鐘。如果這是不可能的，則回傳 -1。如果你不管停留多久都可以抵達安全屋，則回傳 10 ^ 9。
注意到即使你抵達安全屋後火勢馬上擴散到該位置，依舊可以視為安全地抵達安全屋。
一個格子與另一個格子相鄰，其代表著前者直接位於後者的北、東、南或是西側（即兩者的邊重疊了）。
限制：
m == grid.length
n == grid[i].length
2 ≦ m, n ≦ 300
4 ≦ m × n ≦ 2 × 10 ^ 4
grid[i][j] 只會是 0 、 1 或是 2 。
grid[0][0] == grid[m - 1][n - 1] == 0
範例測資：
範例 1：
輸入： grid = [[0,2,0,0,0,0,0],[0,0,0,2,2,1,0],[0,2,0,0,1,2,0],[0,0,2,2,2,0,2],[0,0,0,0,0,0,0]]
輸出： 3
解釋： 上圖顯示了你在原地停留 3 分鐘的情景。
你仍舊可以安全地抵達安全屋。
停留超過 3 分鐘的將會使你無法安全地抵達安全屋。
範例 2：
輸入： grid = [[0,0,0,0],[0,1,2,0],[0,2,0,0]]
輸出： -1
解釋： 上圖顯示了你馬上動身前往安全屋的情景。
火勢將擴散至你前往的任意格子，因此無法安全地抵達安全屋。
因此回傳 -1。
範例 3：
輸入： grid = [[0,0,0],[2,2,0],[1,2,0]]
輸出： 1000000000
解釋： 上圖顯示了一開始 grid 的樣子。
注意到火勢被牆壁包圍住，因此你永遠可以安全地抵達安全屋。
因此回傳 10 ^ 9。
解題思維：
首先把 grid 中的所有火源擴散出去（利用廣度優先搜尋（Breadth First Search，BFS）的精神），然後記錄火勢擴散到每一個格子所需要的分鐘數（一開始火在的位置為 0 秒）。
接著我們可以按照這題相同的精神去對「答案」進行二分搜尋法（Binary Search）。
假設現在我們猜了可以在原地待 M 分鐘。則此時跟一開始對火源進行 BFS 一樣，從 (0, 0) 開始為第 M 分鐘、移動到下一個格子則為 M + 1 分鐘等等。
期間如果移動到的格子（包含原本的位置 (0, 0)）的分鐘數 ≧ 火勢蔓延過來的分鐘數則代表我們走到該格會出事，所以該格是走不了的。
唯一的例外是，當我們在 M' 分鐘時移動到安全屋 (m - 1, n - 1) 時，此時火勢擴散到安全屋的分鐘數只要不要 < M' 分鐘都是可行的（也就是說抵達分鐘數 > 火勢蔓延分鐘數才會出事，其他格子則是「≧」的大小關係）
而如果我們可以在原地等 M 分鐘並成功抵達安全屋的話，則代表我們有機會可以等得更久，所以可以猜更大的 M 值；反之，則代表在原地等太久了，需要猜小一點的 M 值。
最後可以收斂得到一個最大的分鐘數，代表我們可以在原地待的時間（如果連馬上出發都不能抵達安全屋則回傳 -1，此情況可以特殊處理等）。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
