題目連結：
題目大意：
如上， Ｎ ＝ １ 時，有 １ 個等邊三角形； Ｎ ＝ ２ 時，有 ４ 個等邊三角形； Ｎ ＝ ３ 時，有 １６ 個等邊三角形。
現給定 Ｎ （ １ ≦ Ｎ ≦ １２０ ），求按照上面的碎形（科赫雪花）的成長， １ ～ Ｎ 總共會有幾個等邊三角形。
範例輸入：
範例輸入一：
2
範例輸入二：
3
範例輸出：
範例輸出一：
5
範例輸出二：
21
解題思維：
觀察等邊三角形的數量，我們不難看出當 Ｎ ＝ Ｋ 時，等邊三角形的數量為 ４ ^ Ｋ。
因為根據科赫雪花的成長規則是：每條邊會分成三等份，中間的等分會延展出去變為原有的兩倍長。所以每條邊經過每次迭代後，會生出一個新的等邊三角形。而因為本體是三角形，因此如果本來 Ｎ ＝ Ｋ 時，有 Ｍ 條邊；那麼Ｎ＝Ｋ＋１時，會有 ４Ｍ 條邊（因上述規則），而且會因此多出 Ｍ 個等邊三角形。
又因為基本形狀是三角形（ Ｎ ＝ １ 時），所以每次多出的 Ｍ 個等邊三角形會是原有的數量之三倍，也就是新的數量 ＝ 原有數量 * ４。因此數量為 ４ ^ Ｋ （ Ｎ ＝ Ｋ ）。
然後，因為題目是要求１～Ｎ的等邊三角形之數量總和。也就是求等差級數
１ ＋ ４ ＋ ４ ^ ２ ＋ …… ＋ ４ ^ Ｎ
因此有公式解：
（ ４ ^ Ｎ － １ ） / ３
但是因為 Ｎ 可以到達 １２０ ，因此需要大數運算，詳見以前的文章（雖然沒講到除法，但是因為數字固定為 ３ ，所以跟文章中的乘法原理差不多）。
達人
