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第一季 第十集 囚犯的困境<博弈論

作者:糨糊腦袋│2008-12-10 18:03:13│贊助:0│人氣:1242
記得以前曾看過有則科技新聞講述一個科學投稿,其內容是研究一個人要去朋友家玩,但是他在猶豫究竟要等一小時一班的公車比較好,還是就這樣徒步到他家比較好,雖然忘記其內容是要研究什麼,但是故事結尾是那名主角決定原地等公車,因為根據種種計算下原地等公車比較省時,但是最後他的朋友還是來站牌接他,並解釋說今天是假日公車不會開。由此可知科技的解釋果然需要點幽默感,這樣才能把彼此的距離拉近。
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第一季 第十集
囚犯的困境<博弈論、賽局理論、對策論
Prisoner's DilemmaGame Theory
在講囚犯的困境前必須先談談什麼叫博弈論,博弈論開始於策墨洛(Zermelo),波雷爾(Bore)及馮‧諾伊曼(Neumann)奧斯卡‧摩根斯坦(Morgenstern)等人,其內容主要在研究競爭狀況下,一人或團體所必須做的最佳決策。就好比兩個人在下棋你必須預測對方下個步驟,才能讓自己下一步的棋子能發揮最佳功用,而預測的方法就是博弈論研究的內容,而博弈論的使用方法可以非常廣泛,你可以拿博弈論玩大老二,也可以拿博弈論預測敵國攻打的下一步驟,並且有兩人博弈(two-person game)、零和博弈(zero-sum game)、有限時間博弈和合作解決等方式。
 
而囚犯的困境就是博弈論入門的一個理論,其理論為假設有兩個犯人被抓,他有招不招供的抉擇,假設兩人都不招供加上罪證不足,兩人可能刑期較短或不被判刑,假設一人招一人不招,招供者減刑不招者則加重刑期,兩人如果同時招供那就一起被判刑,那麼沈默會許對兩人或許是最好的選擇,但在兩人都不知道彼此的狀況下,什麼是對個人而言什麼樣的抉擇是最好的呢?加上刑期年表如下面連結圖:
 
囚犯的困境
如果以團體最佳考量是不認罪為最好的選擇,但是如果是以個人的最佳選擇或許認罪會比較好,因為自己如果不認罪對方認罪,自己的刑期反而會被加重,假設對方不認罪自己認罪,反而自己的刑期會被減輕,以刑期的考量下認罪對自己是最好的。
 
但是這當然沒考慮到對方挾怨報復的情況!我想這是為了避免博弈論變得太過複雜,而且這些變數是在實際案件時可加入的,像是查理就把犯罪次數、年齡等因素加上去,簡單說囚犯的困境為給了博弈論最佳案例,大家不妨在打牌時使用博弈論試試看,看看有沒有什麼方法能讓你贏最多。

參考資料
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題外話,某次打一家輸三家停的大老二,因為我第一場得到很多點數(規則是手上有大老二點數加倍、超過某個張數點數加倍,點數越多越輸),於是放棄拿到好牌才出牌的習慣,而是採取出清手上牌的方法,因此讓我連續幾場牌都不輸(當然也不是最贏)。
 
但當打最後一局時也不知是運氣好還是運氣差,我手上沒有一張大老二或是A,但是整組牌都有成套的對跟葫蘆,於是在某輪有人出對時,我硬是把最大的對丟出去,而不是拆散這組牌抽最大的牌。
 
皆下來我一路出葫蘆、順、對的牌組,當中當然有人跟進丟葫蘆但是沒我大,於是在最後只剩兩張牌時,我道義上說要壓時(最後一張牌要說壓),在沒有任何人手上有牌可以壓我,我就順利成為這局贏家,還讓某家手上的牌超過張數、三張大老二的情況下結束,所以牌拿的好不好不重要,重要的是怎麼出牌。(這應該算博弈論的應用吧!那場牌局是我笑翻了,但是點總數總和還是我最輸。)
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=732866
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留言共 2 篇留言


嗯~
賽局理論呀~
看來俺已經完完全全還給經濟學老師了......我記得以圖解說比較好懂咧~

12-10 20:03

糨糊腦袋
拍謝!我貼上去圖表線不清楚現已經更正,
基本上這是一個有九個格子的表格,
但是線不見只好勉強看吧!
但囚犯的困境我覺得是個滿有趣的例子,
至於難不難見仁見智。
有可能是我解說的不好,畢竟不是數學系畢業的啦!12-10 22:43
謝洛克
大老二的基木原則是輸最少,(即有多少牌掉多少, 減低給炒的風險)
等待double triple的機會,(就是10隻雙炒, 13隻3炒)
那很快就會成為羸家的了. 應該跟game theory 關係不大吧.

囚犯的理論能成立在於無法溝通, 跟自私的心理.
有興趣看多一點game theory的理論, 可看看
道金斯 著, "自私的基因", 那邊有更詳細的注解與應用啊.

12-11 08:46

糨糊腦袋
但是大老二如果有壓賭注的話,我考慮的策略可能會跟著改啦!
畢竟有賭注的牌要求的是贏錢,如果一直使用出清的方法也是很難贏錢,
謝謝你的推薦書啦!12-11 10:24
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