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3 GP

裝備素質機率分佈(萌獸先攻,新增閃亮附加方塊)

作者:Ju│2023-12-17 00:22:53│巴幣:9│人氣:985
前陣子回鍋,發現官方公佈了近乎遊戲內的所有機率。楓版的前輩也推出了很多洗裝模擬器,讓無課/小資玩家也能體驗大佬洗裝的樂(ㄊㄨㄥˋ)趣(ㄎㄨˇ),也能更好估出裝備的期望值。

不過比較可惜的是,多數文章計算的是單一素質發生的期望值,並非多數人(?)感興趣的各素質機率分佈。畢竟,除了頂到肺的大佬,多數人洗到一定強度的裝備就會收手。此外,素質對應的價錢也不該由該素質的期望值直接決定,對盤商而言,過程的副產物們也會大幅成本。更重要的是,方塊潛能的機率分佈如之前提過的幾乎都是偏斜分佈,對自製裝備的玩家而言,了解分布與標準差更能知道自己有多歐/非。

因此,如果有空接下來可能會慢慢完善這方面的統計數據,並提出建議如果要自製裝備比較推薦的套路。可能的話,再給出一點系統可以改善的點。

(一)萌獸方塊

OK! 那從萌獸開始好了,畢竟這個系統應該是遊戲內前幾的坑,也比較少人討論。之前在楓版想討論還差點被認為是盤商想炒價...

首先是砸100,000個方塊洗潛能,不考慮特殊外型,洗到兩排有用就停手。
總共重複五次的結果如下:


登愣!不意外自己洗當然是頭破血流XD

但以洗好的卡能全脫手的前提下,以現在市場價位換算回收成本,其實沒想像中的虧!再強調一次,我們要的並不是非三終不停,所以各個潛能的市價並沒有直接落在期望值附近。

那至於為何現在跟五年前比起來沒有盤商願意入場了?

供過於求可能是主因,但不完全是源自於玩家的流失,更多因素來自於洗好的萌獸幾乎不可能全數脫手。洗出雙終以上素質與雙終的比例失衡,市場上有需多兩排有用的奈米資卡,跟很多雙終。在成本難以回收的情況下繼續洗新的只會造成萌獸更難賣,因此多數盤商轉向收購,重新上架的模式。說難聽一點是護盤,所以價格其實還有再下探一些的空間。不過在新卡進入市場與玩家退谷離開市場都很緩慢的情況下,價錢也不會雪崩,就是慢慢降。

現在新進場的方式多數是單洗新外型,但如下圖所示,單洗雙終以上高機率頭破血流(注意:消耗方塊是log10)。除了很有愛的大佬,新進場的卡很少,更多數是洗到雙終就停,打王帶其他更好也還算好看的。因此,萌獸市場可以視作暗流。表面上看起來像死水,但其實還是有在流動,只是幾乎沒有新進場與離場的玩家。



如何改善停滯的市場?

要讓市場流動起來,最根本的方法就是解決過剩的卡,最好少到需求以下,簡單來說要有「退場機制」。在不改動萌獸系統強度的情況下(韓服近年的趨勢),像許多手遊兩張卡片合成變一張就是很棒的方法。潛能由原本六排隨機給三排,並自己則一當作合成後外型。

這種做法會大量消耗市場上過剩的雙終,小資玩家也有機會拿奈米資玩家的卡來尬雙終。三終的取得成本會下降,但雙終的價位會往上爬,其他可能不會有太劇烈改變。畢竟不會拿雙終以上的萌獸來尬三終,在三終取得變容易的情況下,甚至可能小跌。盤商也會滿滿重回市場,好潛能的新外型卡也會慢慢變多。

另一種不治本,但能稍稍增加需求的方法是推出「萌獸鐵砧」。對官方而言應該是更容易的系統,也不違背原廠政策。這能稍微增加玩家抽新卡包的意願,但不會增加洗的意願,如果要增加洗的意願,勢必要讓市場動起來,因此要搭配類似上述的方法。當然如果兩者能一起推出,那萌獸市場應該會重新迎來一波輝煌。(沒 都是做夢XD

(二)閃亮附加方塊

蹭個新出的方塊0.0/



模擬2000件獨立的裝備至跳框為止所需消耗方塊,總共重複五次

1. Histogram展示2000件裝備,到跳框為止所消耗方塊(x軸)的分佈。

分佈皆為右拖尾,未加倍時段的珍貴附加方塊尤為嚴重。因此,單獨用期望值(Mean)來衡量跳框所需方塊並非良好指標,附上中位數(Median)供參考。

2. 累積機率圖(CDF)展示100人洗方塊,在特定顆數時,預期有多少人成功跳框。

舉例來說,有一半人成功跳框(y軸為0.5)即為中位數。如果是用閃亮附加方塊,大約要花118.8顆;如果是用珍貴附加方塊在未加倍時段約需要140.9顆;加倍時則只需要68.6顆。

如果要比較何種方塊比較好,累積機率圖比較直觀。

1. 珍貴附加方塊在加倍時一路屌打大家,直到約284顆左右才會與閃亮附加方塊黃金交叉。注意著時候的累積機率已經接近94%,只有約6%的人還沒跳框。因此,跳框時段的珍貴附加方塊應是跳框方塊首選。

2. 珍貴附加方塊在未加倍時,約7X顆就與閃亮附加方塊黃金交叉。這時的累積機率才約30%,只有30%的天選之人跳框。在這之後閃亮附加方塊優勢逐漸明顯,並且有保底機制。如果用珍貴附加方塊硬幹,會有約10%的人超過400顆。

結論: 平時想跳用閃亮附加方塊,有加倍用珍貴附加方塊

to be continued (吧
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留言共 3 篇留言

伊露妮絲
為什珍貴附加的眾數有點小0.0

12-28 16:35

Ju
之前看錯你的疑問0.0 拍謝
細節回覆在下面,再請參考參考。12-29 11:59
伊露妮絲
謝謝板主回復,但我確實指的是眾數沒錯
因為看起來像是一個指數遞減的曲線,本來以為會像高斯一點,像閃亮附加那樣
另外,附加的第二張圖,不知道是不是我看錯,跳框加倍的起點跟沒加倍起點一樣是5%,而閃亮附加好像是3%嗎

12-29 10:16

Ju
關於第一點,我想您的疑問應該在於Binomial與Geometric分佈的差別。

1. Binomial:進行n次獨立實驗,記錄實驗成功了多少次。常見的例子是「投擲硬幣n次,出現m次正面的次數分佈」,這種記錄各個次數的分佈確實為高斯分佈

2. Geometric:重複進行n次獨立實驗,直到成功為止所需要的次數。常見的例子則是「投擲硬幣n次,直至出現正面的次數分佈」,這種分佈看起來類似指數遞減的曲線。

至於第二點我確認了一下程式碼並沒有寫錯,誤差來自於這是模擬實驗所得到的CDF而不是理論計算的結果。另外,這個近似的CDF是做過平滑處理的,會使整體趨勢看起來更合理,但在頭尾有可能稍稍失真。可以想像成「珍貴附加方塊在未加倍時段的模擬中,前段運氣還不錯,造成起始值偏高」的問題。

解決方法最直觀的就是提升每組模擬的次數(從2000至100000),基數變大,誤差會在小一些。不過我想整體趨勢沒有太大變化,就...偷懶一下XD12-29 11:59
伊露妮絲
懂了,謝謝大大解惑

12-29 13:06

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