簡單介紹：
φ是黃金分割符號，稍微有些藝術基礎的朋友應該非常熟悉
φ是無理數，大約等於：1.61803398875
φ的發現與歷史是一團謎，但它在數學界中被奉為神聖比例，並且在自然界、數學、天文、建築、雕塑....等領域中處處都可見其身影
今天只是記錄一些新的發現，我還沒有餘裕去仔細探究這些發現所代表的意義
但這很有意思
啟發我的是某科普影片展示的算式，如下圖：
影片本身並沒有詳細說明這個算式所代表的含意，只是走馬看花的展示了這個酷酷的算式
但已經足夠吸引我目光了
因為它下列所列出的分數，竟然和我上個月日夜研究音律時，算出的音律比例有高度重合
我打開我的試算表確認了一遍：
1 / 1 = C
2 / 1 = C (高八度)
3 / 2 = G
5 / 3 = A
8 / 5 = G #
......直到13 / 8，它位於G#與A之間，約為12音中的第8.4個音
剛才我又做了資料搜尋
大致理解到這個算式本身並不是φ，而是求得φ的方法之一
是由天文學家克卜勒發現，不斷把費波那契數列的後一項除以前一項，就能得到φ
但由於φ是無理數，因此這個算式只能無限趨近於φ，並且永遠的計算下去
就和π是類似的狀況。
總之這個數列有前5個分數符合我研究的音律
我不確定這意味著甚麼
我應該失望它沒有完美重合，還是驚訝它有部分重合呢？
但這足以引起我對黃金比例的好奇心了
可惜我google：音律與黃金分割
並沒有得到太多有參考價值的結果
其中有意思的是
貝多芬的所做的樂曲，其旋律高潮點經常就被設置在符合黃金分割的位置
或許這也是某種藝術之美的體現吧，就像美術課本中常出現的希臘建築一樣
所以我又回到我的試算表中尋找答案了
0.61803398875位於D#和E之間，相當於12音中的第3.66909705個音
算式如右：((2^(1/12))^3.66909705)/2 = 0.6180339892
1.61803398875位於G#和A之間，相當於12音中的第8.33090297個音
算式如右：(2^(1/12))^8.33090297 = 1.618033989
看似關聯性並不太大......先這樣吧
或許不久後就會有新想法了
不過由於φ很接近A，而A又是小調的起音，同時我也很喜歡小調音樂的美感
或許以後我看到那些方方正正的希臘建築，我會改口說：
「噢，這是小調建築。」
創作內容
音律與φ？
未分類 (98)