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題目意譯：
一個 n 位元格雷碼（Gray Code）序列為一序列有著 2 ^ n 個整數，其中：
每個在裡面的整數位於 [0, 2 ^ n - 1] 之範圍（含端點）中 、
第一個整數為 0 、
一個整數出現於序列中不超過一次、
每個相鄰整數對之二進位表達式恰好只差一個位元，且
第一個和最後一個整數的二進位表達式恰好只差一個位元。
給定一整數 n ，回傳任意的合法 n 位元格雷碼序列。
限制：
1 ≦ n ≦ 16
範例測資：
範例 1：
輸入： n = 2
輸出： [0,1,3,2]
解釋：
[0,1,3,2] 的二進位表達式為 [00,01,11,10]。
- 00 和 01 只差一個位元differ by one bit
- 01 和 11 只差一個位元
- 11 和 10 只差一個位元
- 10 和 00 只差一個位元
[0,2,3,1] 同樣也是一個合法的格雷碼序列，其二進位表達式為 [00,10,11,01]。
- 00 和 10 只差一個位元
- 10 和 11 只差一個位元
- 11 和 01 只差一個位元
- 01 和 00 只差一個位元
範例 2：
輸入： n = 1
輸出： [0,1]
解題思維：
雖然 n 位元的格雷碼序列可能很多種，但是有一種相當地經典（以下的數列本身全部以二進位表示）：
可以看到 1 位元序列，顯而易見的為
0
1
而 2 位元可以從 1 位元推得，只要將上面的序列多重複一次，但該重複為上面的倒序：
0
1
1
0
然後將前半部開頭補 0 、後半部序列在開頭加上一個 1，即可得
00
01
11
10
而 3 位元也可以仿照 2 位元時的作法——倒序重複一次該序列，前半、後半的開頭依序補 0 和 1，即是
000
001
011
010
110
111
101
100
其他位元數以此類推。而這樣可行是因為每次後半部由前半部而來，所以理所當然地後半部自己內部相鄰數只差一位元。而前半部的結尾與後半部的開頭基本一樣，只差我們新加上去的開頭，所以也符合定義。
而有另一個生成法與上面的方式等價。以 3 位元序列為例：
我們開始於 000，然後我們開始第 1 次的操作。而：
每奇數次操作時，將最右邊的位元翻轉（即 0 變 1 、 1 變 0）；
每偶數次操作時，從右邊開始看到第一個 1 ，將其左邊的位元翻轉。
因此一開始為
000，因為是第 1 次，1 為奇數，所以序列下一個數字為
001，因為是第 2 次，2 為偶數，所以序列下一個數字為
011，因為是第 3 次，3 為奇數，所以序列下一個數字為
010，因為是第 4 次，4 為偶數，所以序列下一個數字為
110……以此類推，直到我們執行 2 ^ n - 1 （在此 n = 3）次操作為止。
期間所產生的數字即是 n 位元格雷碼序列。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
