主題
題目連結：
題目意譯：
給定一字串其只包含字元 '(' 和 ')'，找到最長合法（合乎格式的）括號子字串之長度。
限制：
0 ≦ s.length ≦ 3 × 10 ^ 4
s[i] 為 '(' 或是 ')'。
範例測資：
範例 1：
輸入： s = "(()"
輸出： 2
解釋： 最長的合法括號子字串為 "()"。
範例 2：
輸入： s = ")()())"
輸出： 4
解釋： 最長的合法括號子字串為 "()()"。
範例 3：
輸入： s = ""
輸出： 0
解題思維：
定義一陣列 D，其中 D[i] 代表以 s[i] 為結尾可以往左到哪使得這整段子字串為一個合法括號子字串，因此這段子字串的長度恰好為 D[i]。
因此當 s[i] 為 '(' 時， D[i] 之值為 0 ；
當 s[i] 為 ')' 且 s[i - D[i - 1] - 1] = '(' 時，代表我們可以配對 s[i - D[i - 1] - 1] 和 s[i] 形成一對括號
且
中間（如果 D[i - 1] ≠ 0，則為 s[i - D[i - 1]] ～ s[i - 1] 這段；反之為空）也是合法的括號子字串。因此
D[i] = D[i - D[i - 1] - 2] + D[i - 1] + 2
而其他情況下， D[i] 之值也是為 0 （因為無法湊出合法的括號）。
因為有了遞迴式，所以我們可以按照其他動態規劃（Dynamic Programming）的題目求出所有 D[i] 之值。而其中的 D[i] 最大值即為所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
