題目連結：
題目大意：
有一個植物有很多節，每一節可能會用「A」、「B」或是「C」表示。而第一天時，節的數目為 1 ，而每從第 n 天到第 n + 1 天時，該植物會新長出一些節，其數目恰好為第 n 個質數。而且那些新長出的節會以 ABCABC…… 交錯的規律生出新的字元。
也就是說，
第一天植物的節之內容為 A
第二天植物的節之內容為 AAB
第三天植物的節之內容為 AABABC
第四天植物的節之內容為 AABABCABCAB
第五天植物的節之內容為 AABABCABCABABCABCA
……
以此類推。
輸入有多列，每列給定兩正整數 N 、 K（1 ≦ N ≦ 10000，1 ≦ K ≦ 1000000000），代表現在是第 N 天，試問植物從左到右數來的第 K 節之字元為何？若 K 值超過第 N 天植物的節數從輸出「#」。
範例輸入：
1 1
4 3
6 17
2 5
範例輸出：
A
B
C
#
解題思維：
先找出前 9999 個質數（可以利用埃式篩法，如這題），然後求出第 1 天到第 10000 天的每一天植物之節數。
然後對於每個給定的 K 值判斷植物是在哪一天長到至少 K 節長（因為剛剛有依序建表，因此這部分可以使用二分搜尋法（Binary Search）快速地找到）。
現在假設是第 i 天（注意 i 不得超過 N，超過的話就輸出「#」），則代表植物在第 i 天到來時新長出了等同「第 i 個質數」之值的節數。因為節上的字元是每 3 個一循環，所以直接求
(第 i 個質數 - 1) % 3
其中「%」代表取餘之操作。
當上式的結果為 0 時代表循環才剛開始，所以代表著 A 、結果為 1 時代表著 B ，結果為 2 時其代表 C 。而此即為所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
