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淺談「高中數學和大學數學的差異」以及「何謂真正的喜歡數學」

作者:這是我想要的│2020-02-21 03:49:23│巴幣:75│人氣:2649
前言:

首先,這裡說的大學數學是指數學系的數學

我想寫這篇是因為
有些高中生在求學的過程中對數學產生了興趣
但卻不一定會知道「繼續往上讀」所見到的面貌
有時候他們可能只是因為喜歡高中數學,所以覺得自己喜歡數學
但他們繼續往上讀後,才發現後面的東西完全不一樣
那並不是他們當初所喜歡的內容

所以,我想分享自己的經驗
讓他們看看我對「高中數學」和「大學數學」之間的看法
還有我所認為的「何謂真正的喜歡數學」
以供喜歡數學的高中生,一個小小的參考

這篇文的重點,並不是要勸進或勸退想讀數學系的高中生們
不是說自己的想法和文章中不同,就不適合讀數學
文章只是「參考」,而要不要讀是自己的「選擇」
有屬於自己的一套想法才是最重要的

我只是想分享自己的經驗
讓喜歡數學的高中生們
有機會能早點發現「自己心裡真正想要的東西」而已



(1) 論高中數學和大學數學的差異

高中數學給我的感覺,比較像是一種有標準作業流程的數學

教師給予觀念,然後講授例題
學生研讀例題,然後練習類題
利用大量類題的訓練,將此類題型的步驟練熟,然後考試也考差不多的步驟
學生將已經練熟的步驟操作一遍,就可以拿到不錯的成績

這就是為什麼很多學生,會因為題型改變就不會算了
因為它們沒有特別去深究過步驟背後的意義

而大學數學方面
大學數學所給我的感覺,我認為那才是真正的數學

就我的學習經驗來看
大學數學不僅僅只是依照老師教的標準流程去練習
更重要的是,當自己面對一個全新的問題時
如何進行嘗試、探索思考方向
釐清問題本質、以及自行創造一個好的解決方法

也因此
大學數學對邏輯的嚴謹性、演繹法推論,有著絕對的要求
畢竟如果方法本身有邏輯上的疏漏
那根本就沒有能使用的理由
但人非聖賢,有時邏輯一定也會有出錯的時候
如何抓出自己的邏輯錯誤,也是很重要的事情

而高中,對嚴謹性的要求就少很多
著重的點,幾乎都只是熟練、練習、會用就好

(2) 何謂真正的喜歡數學

首先我要說
我覺得我自己也不是個真正喜歡數學之人
而我也沒有實際和這類人物聊過這方面的話題
我只是靠觀察,得出我自己的結論而已
所以,或許我的觀察會有無法讓它們認同之處
但無論如何,我還是想分享自己的看法

我認為
真正喜歡數學之人,會對數學現象感到讚嘆
喜歡的不僅僅是中間的思考過程,和打到頭才能發現的證明絕技
他們會連現象本身都會喜歡

就像是觀測大自然之人
會對閃爍的極光感到驚奇、看到連綿的山巒會感到舒暢
真正喜歡數學之人
會覺得數學現象就像是大自然的一種
懂得去欣賞現象的美,並對箇中奧妙感到好奇
進而想去了解其發生的理由、探究其真正的本質

那種對數學現象之美的讚嘆與敬畏,我認為就是「真正的喜歡數學」




*此文章於2021/7/24時進行過內容更新
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=4692407
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留言共 22 篇留言

茶茶小馬
請數學小圈圈放過我

02-21 06:00

這是我想要的
我已經紙包不住火ㄌ02-21 12:52
wow
學數學的夢想就是想看到那些數學家所看到的世界 我連喜歡的資格都沒有

02-21 07:37

這是我想要的
可以多觀察你們教授阿02-21 12:53

那種吸毒般的喜歡跟我們這種以前嚐到一點甜頭才喜歡是不一樣的 我就有認識一個把數學當毒吸的 無時無刻都在廚 ==

02-21 07:51

這是我想要的
到某校以後我才發現這種人到處都是==02-21 12:53
幻天使EMT
謝謝數學好浣熊

02-21 07:55

這是我想要的
好孕浣熊02-21 12:53
你就是夏萊的...?
還好我一開始就討厭數學
不對 是數學討厭我

02-21 08:18

這是我想要的
我討厭文科 不對 是文科討厭我02-21 12:54
絹繖
連現象本身都喜歡,我完全無法體會。真的有夠廚。

02-21 08:26

這是我想要的
我可以理解 但我也無法體會02-21 12:54
浠凡ʕ•ᴥ•ʔ
還好我是數學渣

02-21 08:42

這是我想要的
那指考就上香了02-21 12:54
刪除中
謝ㄌ

02-21 09:19

這是我想要的
不客氣02-21 12:54
你剛剛說什麼
我只有高一的三角函數學的很開心

02-21 10:10

這是我想要的
高中最喜歡數學課了02-21 12:55
水母萬萬歲
我野沒有真正喜歡數學

02-21 12:01

這是我想要的
或許你覺得你是真正的喜歡數學,而且有另一套有關真正喜歡數學的看法阿02-21 12:55
霧島悠樹
真的,真正的數學不是我的小聰明可以駕馭的
我也在無盡的數學荒野倒下了

我還是解高中數學,偶爾做點有難度的題目來自嗨就差不多了

02-21 13:20

這是我想要的
去算教甄數學02-21 13:52
爛大街紫色翔太馬戲團
我也是高中時很多題目都會解就覺得喜歡,但證明喜歡不起來⋯甚至自己當初讀數學系只是想從會計系逃走,尋求避風港而已⋯

02-21 13:30

這是我想要的
喜歡解題的成就感吧02-21 13:52
月亮之城
雖然我是文組,但有時候文組的東西讀累了,偶爾看看理組的數學也蠻好玩的。
像是:黑洞數。

本人高中對數學真的是只能用“渣”來形容。

02-21 13:37

這是我想要的
純欣賞看待也是不錯 像是不會畫畫也可以看畫展那樣02-21 13:53
wow
我覺得觀察教授應該沒用ㄅ 應該讀取他們得腦袋才有用 所以可能還是得自己學會才比較接近

02-21 16:59

這是我想要的
我覺得你可以去玩數奧 教甄 這些等級的數學題目 使用的知識比較沒那麼深 但又能觸及一點做研究的感覺02-21 17:20
wow
為啥會有做研究的感覺

02-21 17:21

這是我想要的
就是這段話的意思
「當自己面對一個全新的問題時
如何進行嘗試、探索思考方向
釐清問題本質、以及自行創造一個好的解決方法」02-21 17:23
wow
ㄟ 我的意思其實比較像去看畫展的話 懂畫畫的人會比不懂畫畫懂讓注意到更多有趣的東西那樣 我很好奇那些數學家是看到什麼

02-21 17:29

這是我想要的
這我就不知道了 拉馬魯金覺得1729是很有趣的數字 我很難體會他有趣在哪裡02-21 17:31
這是我想要的
不過因為你說 自己學會才比較接近 所以我才那樣建議你02-21 17:32
1
你小屋的文章跟你平常PO場外的好不一樣齁,太專業了吧

03-20 16:49

這是我想要的
這篇我也有發場外阿
還有場外就是拿來發自爽廢文舒壓的阿03-20 16:54
Tragedy
哇 路過ㄊㄓ 你讓我更相信自己是喜歡數學ㄉ

03-27 14:22

這是我想要的
:)03-27 14:52
 
數學廚 每次都有你

05-17 20:08

這是我想要的
PDE滾05-17 20:17
Ania
路過ㄊㄓ 寫的很好,雖然我不是數學系

05-23 15:18

這是我想要的
謝謝你05-23 15:20
Miessler
數學我真的不行
學測只有6級分,很慘…

08-27 22:47

這是我想要的
沒關係 以後用不到就沒關係08-27 22:55
這是我想要的
你會來參訪我的小屋 我比較感到意外 > <08-27 22:55
派大星教授死掉了咩噗
Everything is number

02-26 03:52

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36喜歡★calculus3000 可決定是否刪除您的留言,請勿發表違反站規文字。

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