由上一篇能得知「在不知道『少』的內容為何的時候，機率是不會變的」
那麼「在不知道『多』的內容為何的時候」，機率是否仍舊不變呢？
假設這裡有5個禮物，其中1個裝著大獎，其他4個都是小獎，沒有人知道大獎裝在哪個禮物，
您只能選擇1個禮物，所以您可以選中大獎的機率是1/5
現在有兩組，另一組也是5個禮物（1個大獎、4個小獎），同樣沒有人知道大獎在哪個禮物，
我從另一組的5個禮物中拿了一個過來，放在您這組，也就是說，您這組現在有6個禮物可選，此時您可以選中大獎的機率是多少？
⑴ 1/6
⑵ 1/5
⑶ 2/6
增加的禮物會有4/5機率是小獎，1/5機率是大獎
當增加的禮物是小獎時，您可以選中大獎的機率變成1/6
當增加的禮物是大獎時，您可以選中大獎的機率變成2/6
但…就是因為不知道增加的禮物是大獎還是小獎
所以機率仍是 (1/6)*(4/5)+(2/6)*(1/5)= 1/5
接著應該都很清楚，即使增加2個、3個…，或增加1組、2組…，機率仍是1/5
那「一副撲克有13種號碼和4種花色共52張，隨手摸起的2張能湊成一對是1/17」
現在從另一副撲克的52張中拿1張過來，加進自己的的這副撲克，變成53張，此時隨手摸起的2張能湊成一對的機率是多少？
⑴ 大於1/17
⑵ 小於1/17
⑶ 剛好1/17
理論派的人認為答案是⑶，因為既然不管少幾張機率都一樣，那多幾張也應該會一樣，而且禮物的例子也說明了「不知道內容的情況下」機率都不會變
多了1張，變成53張：
第1張分成沒多1張的號碼（機率48/53），和多了1張的號碼（機率5/53）這兩組
沒多1張：第2張要跟第1張的號碼相同，此時只剩52張牌，相同號碼剩3張，機率3/52
多了1張：第2張要跟第1張的號碼相同，此時只剩52張牌，相同號碼剩4張，機率4/52
一對機率：(48/53)*(3/52)+(5/53)*(4/52)= 164/2756≒1/16.8
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全部牌組：53Ｃ2= 1378
一對牌組：12Ｃ1*4Ｃ2+1Ｃ1*5Ｃ2= 12*6+1*10= 82
一對機率：82/1378≒1/16.8
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
所以答案是「⑴ 大於1/17」
上一篇，為什麼理論派的人會認為「一副撲克任選2張，剛好拿到一對機率是1/13」？
因為根本沒考量到選第2張時「張數會減少」，也就是不分第1張和第2張差別
而這篇的理論派犯了猶如賭徒謬誤一般，因一知半解而造成的錯誤
「當擲幣出現連續三次正面後，因為連續四次正面的機率只有1/16，所以第四次是正面機率1/16，是反面機率15/16」
「假設只擲幣10次，正反面各出現5次的機率是最大的，當出現連續三次正面後，第四次是正面機率2/7，是反面機率5/7」
簡單例子雖然能使我們更容易理解，但不見得能跟簡單例子一樣適用於其所有範圍
例：「1」的0次方是1，1次方也是1。因為「2」的0次方是1，所以1次方也會是1？
1組禮物：1/5。1副撲克：1/17
2組禮物：1/5。2副撲克：1/14.7
3組禮物：1/5。3副撲克：1/14.1
4組禮物：1/5。4副撲克：1/13.8
5組禮物：1/5。5副撲克：1/13.6
10組禮物：1/5。10副撲克：1/13.3
100組禮物：1/5。100副撲克：1/13.03
禮物不管幾組，選中大獎的機率都是1/5，是因為禮物只選1個，不可能出現「重複」
然而一對是選2張，會增加「自己組自己」的組合，也就是出現同花色的一對組合，因此愈多副撲克，一對機率愈極端接近1/13
最後，要如何做，才能使53張選2張時，拿到一對的機率也是1/17？
只要2張牌剛好同號碼又同花色，就是重來
(48/53)*(3/52)+(5/53)*(4/52)= 164/2756
同花色一對機率：2/53*1/52= 2/2756
(164-2)/(2756-2)= 1/17
創作內容
【機率】不知道是不會變的，知道了才會改變（續）
RO仙境傳說 (11)