如果將數學比喻成大海
那「數學現象」就像是海底的一根針,要證明他,就像是在大海中撈針
唯有不斷探索,方能給出證明
「數學定理」就像是各種探測針的工具
有些是地圖,圈出一塊區域,告訴你針可能在這裡
有些是探測儀,顯現出針附近的地貌,或是針本身的外型
而「邏輯思考」就是貫穿整個過程的基本需求
想懂得怎麼「使用工具」,得依靠「邏輯思考」
想要創造出「新的工具」,得依靠「邏輯思考」
擬定出接下來該往哪「探索」,也得依靠「邏輯思考」
「高中數學」就好像是拿一個碗,舀起大海一小瓢,並把針丟在碗裡面,問你針在哪裡
有些水很透徹,眼睛一看就發現針
有些水故意被加墨水,手撈一撈,被刺到時才發現針
很多人高中數學讀久了,就以為數學是碗裡面的水
殊不知真正的數學是片大海
理解到這點,才是數學真正的開始
數學的困難之處,在於「探索」,但卻不僅僅是探索
除了找到針以外,還得先察覺到針的存在,才有後續的探索
提出好的猜想,有時比證明本身更有意義
*此文章於2021/7/8時進行過內容更新