●轉陣(Transpose)
Definition：原本為m*n的矩陣，轉陣後會變為n*m的矩陣，且(i,j)的元素會轉為(j,i)。
也就是指：
![]()
舉例：
![]()
Question：
Is
![]()
always wrong?
Ans：false;若C為方陣，且每一個(i,j)entry與(j,i)entry相等，轉陣後依然一樣。
●Theorem(證明跳過)：
(a)
![]()
(b)
![]()
(c)
![]()
Vector
當Vector使用matrices來定義時，可分為兩種：
●row vector：
一個矩陣只有一個row
例如：![]()
●column vector：
一個矩陣只有一個column
例如：
![]()
※有時候使用後面那種表示法，是為了節省版面。
本課程大多使用column vector。
●
![]()
![]()
代表一個column中有n個entry。
也就是說：
![]()
●conponent
在向量中，entry又可以被稱為conponent。
其表示法寫為：
![]()
第i個conponent可寫為
![]()
※在這裡的符號因輸入法問題而有誤，請務必參閱課程附的講義！！！
●Vector Addition and Scalar Multiplication
請直接把Vector當作one column matrix來做即可。
而零矩陣相關的特性也會繼承。
一個矩陣我們可以用一個List的row/column vector來表示：
where
![]()
(一個指標陣列的概念XDD)
●幾何解釋(Geometrical Interpretations)
其實就與高職時學的感覺一樣，可以是為平面座標上從原點到點P的移動量
而加法與乘法的概念也可以當作連續的移動。
而在立體空間中也是一樣的概念，只是參數多了一個z軸。
※理論上四度空間、五度空間都可以用同樣的概念去思考，只是因為我們生活在三度空間的世界，所以很難去想像其他多維空間的圖形意義。
我們可以藉由熟悉的二度、三度空間來思考線性代數的題目，但是線性代數的應用是可以放在任何維度上的空間的。
附圖(來源：課程附的講義)：
不得不說，好想要痛快的怠惰下去_(:3UL)_
但不論是現實的時間上還是我自己的良心都告訴我不能無盡地耍費下去XDD
快過年了，過完年又要繼續跑產學案，希望今年不論是學業還是專業的功力都能平平穩穩地上升(我不求突飛猛進QQ)
創作內容
【線性代數筆記】1-3 Basic Concepts on Matrices and Vectors
always wrong?
遊戲作業 (8)