【機率】5~7張撲克的機率計算

作者：靜~靜│2017-12-22 00:13:10│巴幣：14│人氣：6848

5張撲克機率計算：
52張選5張會有Ｃ52取5= 52!/5!/47!= 2598960 種組合

★同花順：4+36=【40】
皇家同花順：【10ＪＱＫＡ】1組，花色4選1= 1*4= 4
普通同花順：【Ａ２３４５】~【９10ＪＱＫ】9組，花色4選1= 9*4= 36

★鐵支：號碼13選1，花色4選4，12*4張選1張= 13*1*48=【624】

★葫蘆：號碼13選1，花色4選3，號碼12選1，花色4選2= 13*4*12*6=【3744】

★同花：號碼13選5，花色4選1，減同花順= 1287*4-40=【5108】

★順子：10組順子選1，5張花色4選1，減同花順= 10*1024-40=【10200】

★三條：號碼13選1，花色4選3。號碼12選2，2張花色4選1= 13*4*66*16=【54912】

★兩對：號碼13選2，2對花色4選2，11*4張選1張= 78*36*44=【123552】

★一對：號碼13選1，花色4選2，號碼12選3，3張花色4選1= 13*6*220*64=【1098240】

★散牌：號碼13選5，減順子10組。5張花色4選1，減同花4組
(1287-10)*(1024-4)= 1317888-5148-10240+40=【1302540】
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★散牌：1317888-40-(5148-40)-(10240-40)=【1302540】
全部散牌：號碼13選5，5張花色4選1= 1287*1024= 1317888
同花順：40
同花：5148-40
順子：10240-40
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牌型　　　　　牌組　　　　機率
同花順　　　　　40　 0.001539%
鐵支　　　　　 624　 0.024010%
葫蘆　　　　　3744　 0.144058%
同花　　　　　5108　 0.196540%
順子　　　　 10200　 0.392465%
三條　　　　 54912　 2.112845%
兩對　　　　123552　 4.753902%
一對　　　 1098240　42.256903%
散牌　　　 1302540　50.117739%
　　　　　 2598960

6張撲克機率計算：
52張選6張會有Ｃ52取6= 52!/6!/46!= 20358520 種組合

★同花順：188+1656=【1844】
皇家同花順：【10ＪＱＫＡ】1組，花色4選1，47張選1張= 1*4*47= 188
普通同花順：【Ａ２３４５】~【９10ＪＱＫ】9組，花色4選1，46張選1張= 9*4*46= 1656
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★同花順：600+1244=【1844】
同花順＋一對：順子10組，花色4選1，5*3張選1張= 10*4*15= 600
同花順＋散牌：128+1116= 1244
　╠大順：1組，花色4選1，8*4張選1張= 1*4*32= 128
　╚順子：9組，花色4選1，31張選1張= 9*4*31= 1116
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★鐵支：號碼13選1，花色4選4，12*4張選2張= 13*1*1128=【14664】

★葫蘆：1248+164736=【165984】
３３：號碼13選2，2組花色4選3= 78*16= 1248
３２１：號碼13選1，花色4選3，號碼12選1，花色4選2，11*4張選1張= 13*4*12*6*44= 164736

★同花：6864+200772-1844=【205792】
6張同花：號碼13選6，花色4選1= 1716*4= 6864
5張同花：號碼13選5，花色4選1，13*3張選1張= 1287*4*39= 200772
同花順：1844
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★同花：(77220-600)+(130416-1244)=【205792】
同花＋一對：號碼13選5，花色4選1，5*3張選1張，減同花順＋一對= 1287*4*15= 77220-600
同花＋散牌：6864+123552-1244= 130416-1244
　╠6張同花：號碼13選6，花色4選1= 1716*4= 6864
　╠5張同花：號碼13選5，花色4選1，8*3張選1張= 1287*4*24= 123552
　╚同花順＋散牌：1244
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

★順子：(76800-600)+(290816-5396)=【361620】
順子＋一對：順子10組，4張花色4選1，號碼5選1，1對花色4選2，減同花順＋一對= 10*256*5*6-600= 76800-600
順子＋散牌：32768+258048-5396= 290816-5396
　╠大順：1組，5張花色4選1，8*4張選1張= 1*1024*32= 32768
　╠順子：9組，5張花色4選1，7*4張選1張= 9*1024*28= 258048
　╚同花＋順子：順子71組，同花76組= 71*76= 5396

★三條：號碼13選1，花色4選3，號碼12選3，3張花色4選1= 13*4*220*64=【732160】

★兩對：2471040+61776=【2532816】
兩對＋散牌：號碼13選2，2對花色4選2，號碼11選2，2張花色4選1= 78*36*55*16= 2471040
三對：號碼13選3，3對花色4選2= 286*216= 61776

★一對：號碼13選5，減順子10組，號碼5選1。4張花色4選1，減同花2組，1對花色4選2
(1287-10)*5*(256-2)*6= 9884160-77220-76800+600=【9730740】
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★一對：9884160-600-(77220-600)-(76800-600)=【9730740】
一對＋散牌：號碼13選1，花色4選2，號碼12選4，4張花色4選1= 13*6*495*256= 9884160
　　　　　⑵號碼13選5，4張花色4選1，號碼5選1，花色4選2= 1287*256*5*6= 9884160
同花順＋一對：600
同花＋一對：77220-600
順子＋一對：76800-600
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★散牌：號碼13選6，減順子71組。6張花色4選1，減同花76組
(1716-71)*(4096-76)= 7028736-130416-290816+5396 =【6612900】
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★散牌：7028736-1244-(130416-1244)-(290816-5396)= 6612900
全部散牌：號碼13選6，6張花色4選1= 1716*4096= 7028736
同花順＋散牌：1244
同花＋散牌：130416-1244
順子＋散牌：290816-5396
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

牌型　　　　　牌組　　　　機率
同花順　　　　1844　 0.009058%
鐵支　　　　 14664　 0.072029%
葫蘆　　　　165984　 0.815305%
同花　　　　205792　 1.010840%
順子　　　　361620　 1.776259%
三條　　　　732160　 3.596332%
兩對　　　 2532816　12.441062%
一對　　　 9730740　47.796893%
散牌　　　 6612900　32.482224%
　　　　　20358520

7張撲克機率計算：
52張選7張會有Ｃ52取7= 52!/7!/45!= 133784560 種組合

★同花順：4324+37260=【41584】
皇家同花順：【10ＪＱＫＡ】1組，花色4選1，47張選2張= 1*4*1081= 4324
普通同花順：【Ａ２３４５】~【９10ＪＱＫ】9組，花色4選1，46張選2張= 9*4*1035= 37260
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★同花順：600+3600+20472+16912=【41584】
同花順＋三條：順子10組，花色4選1，號碼5選1，花色3選2= 10*4*5*3= 600
同花順＋兩對：順子10組，花色4選1，號碼5選2，2對花色3選1= 10*4*10*9= 3600
同花順＋一對：1920+192+16740+1620= 20472
　╠大順：1組，花色4選1，號碼5選1，花色3選1，8*4張選1張= 1*4*5*3*32= 1920
　╠大順α：1組，花色4選1，號碼8選1，花色4選2= 1*4*8*6= 192
　╠順子：9組，花色4選1，號碼5選1，花色3選1，31張選1張= 9*4*5*3*31= 16740
　╚順子α：9組，花色4選1，號碼7選1，花色4選2，號碼1選1，花色3選2= 9*4*(7*6+1*3)= 1620
同花順＋散牌：1792+15120= 16912
　╠大順：1組，花色4選1，號碼8選2，2張花色4選1= 1*4*28*16= 1792
　╚順子：9組，花色4選1，31張選2張，減一對順子α= 9*4*465-1620= 15120
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

★鐵支：號碼13選1，花色4選4，12*4張選3張= 13*1*17296=【224848】

★葫蘆：54912+123552+3294720=【3473184】
３３１：號碼13選2，2組花色4選3，號碼11選1，花色4選1= 78*16*11*4= 54912
３２２：號碼13選1，花色4選3，號碼12選2，2對花色4選2= 13*4*66*36= 123552
３２１１：號碼13選1，花色4選3，號碼12選1，花色4選2，號碼11選2，2張花色4選1= 13*4*12*6*55*16= 3294720

★同花：6864+267696+3814668-41584=【4047644】
7張同花：號碼13選7，花色4選1= 1716*4= 6864
6張同花：號碼13選6，花色4選1，13*3張選1張= 1716*4*39= 267696
5張同花：號碼13選5，花色4選1，13*3張選2張= 1287*4*741= 3814668
同花順：4324+37260= 41584
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★同花：(77220-600)+(463320-3600)+(2100384-20472)+(1448304-16912)=【4047644】
同花＋三條：號碼13選5，花色4選1，號碼5選1，花色3選2，減同花順＋三條= 1287*4*5*3-600= 77220-600
同花＋兩對：號碼13選5，花色4選1，號碼5選2，2對花色3選1，減同花順＋兩對= 1287*4*10*9-3600= 463320-3600
同花＋一對：123552+1853280+123552-20472= 2100384-20472
　╠6張同花：號碼13選6，花色4選1，6*3張選1張= 1716*4*18= 123552
　╠5張同花：號碼13選5，花色4選1，5*3張選1張，8*3張選1張= 1287*4*15*24= 1853280
　╠5張同花α：號碼13選5，花色4選1，號碼8選1，花色3選2= 1287*4*8*3= 123552
　╚同花順＋一對：20472
同花＋散牌：6864+144144+1297296-16912= 1448304-16912
　╠7張同花：號碼13選7，花色4選1= 1716*4= 6864
　╠6張同花：號碼13選6，花色4選1，7*3張選1張= 1716*4*21= 144144
　╠5張同花：號碼13選5，花色4選1，號碼8選2，2張花色3選1= 1287*4*28*9= 1297296
　╚同花順＋散牌：16912
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★順子：(51200-600)+(230400-3600)+(2617344-86904)+(3555328-183148)=【6180020】
順子＋三條：順子10組，4張花色4選1，號碼5選1，3條花色4選3，減同花順＋三條= 10*256*5*4-600= 51200-600
順子＋兩對：順子10組，3張花色4選1，號碼5選2，2對花色4選2，減同花順＋兩對= 10*64*10*36-3600= 230400-3600
順子＋一對：294912+2322432-86904= 2617344-86904
　╠大順：1組，5張花色4選1，號碼8選1，號碼6選1，1對花色4選2= 1*1024*8*6*6= 294912
　╠順子：9組，5張花色4選1，號碼7選1，號碼6選1，1對花色4選2= 9*1024*7*6*6= 2322432
　╚同花＋順子：順子71組，號碼6選1，同花34組，1對花色4選2= 71*6*34*6= 86904
順子＋散牌：458752+3096576-183148= 3555328-183148
　╠大順：1組，5張花色4選1，號碼8選2，2張花色4選1= 1*1024*28*16= 458752
　╠順子：9組，5張花色4選1，號碼7選2，2張花色4選1= 9*1024*21*16= 3096576
　╚同花＋順子：順子217組，同花844組= 217*844= 183148

★三條：號碼13選5，減順子10組，號碼5選1。4張花色4選1，減同花3組，3條花色4選3
(1287-10)*5*(256-3)*4= 6589440-77220-51200+600=【6461620】
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★三條：6589440-600-(77220-600)-(51200-600)=【6461620】
三條＋散牌：號碼13選1，花色4選3，號碼12選4，4張花色4選1= 13*4*495*256= 6589440
　　　　　⑵號碼13選5，4張花色4選1，號碼5選1，花色4選3= 1287*256*5*4= 6589440
同花順＋三條：600
同花＋三條：77220-600
順子＋三條：51200-600
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

★兩對：28962360+2471040=【31433400】
兩對＋散牌：號碼13選5，減順子10組，號碼5選2。3張花色4選1，減同花1組，2對花色4選2
(1287-10)*10*(64-1)*36= 29652480-463320-230400+3600= 28962360
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
兩對＋散牌：號碼13選2，2對花色4選2，號碼11選3，3張花色4選1= 78*36*165*64= 29652480
　　　　　⑵號碼13選5，3張花色4選1，號碼5選2，2對花色4選2= 1287*64*10*36= 29652480
同花順＋兩對：3600
同花＋兩對：463320-3600
順子＋兩對：230400-3600
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
三對＋散牌：號碼13選4，花色4選1，號碼4選3，3對花色4選2= 715*4*4*216= 2471040

★一對：號碼13選6，減順子71組，號碼6選1。5張花色4選1，減同花34組，1對花色4選2
(1716-71)*6*(1024-34)*6= 63258624-2100384-2617344+86904= 【58627800】
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★一對：63258624-20472-(2100384-20472)-(2617344-86904)=【58627800】
一對＋散牌：號碼13選1，1對花色4選2，號碼12選5，5張花色4選1= 13*6*792*1024= 63258624
　　　　　⑵號碼13選6，5張花色4選1，號碼6選1，1對花色4選2= 1716*1024*6*6= 63258624
同花順＋一對：20472
同花＋一對：2100384-20472
順子＋一對：2617344-86904
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

★散牌：號碼13選7，減順子217組，7張花色4選1，減同花844組
(1716-217)*(16384-844)= 28114944-1448304-3555328+183148=【23294460】
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
★散牌：28114944-16912-(1448304-16912)-(3555328-183148)=【23294460】
全部散牌：號碼13選7，7張花色4選1= 1716*16384= 28114944
同花順＋散牌：16912
同花＋散牌：1448304-16912
順子＋散牌：3555328-183148
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

牌型　　　　　牌組　　　　機率
同花順　　　 41584　 0.031083%
鐵支　　　　224848　 0.168067%
葫蘆　　　 3473184　 2.596102%
同花　　　 4047644　 3.025494%
順子　　　 6180020　 4.619382%
三條　　　 6461620　 4.829870%
兩對　　　31433400　23.495536%
一對　　　58627800　43.822546%
散牌　　　23294460　17.411920%
　　　　 133784560

關於「同花＋順子、減順子？組、減同花？組」的計算說明，詳細寫在這篇創作

	5張	6張	7張	8張
同花順	0.00154%	0.0091%	0.0311%	0.0812%
鐵支	0.0240%	0.0720%	0.1681%	0.3361%
胡蘆	0.1441%	0.8153%	2.5961%	6.0664%
同花	0.1965%	1.0108%	3.0255%	6.7572%
順子	0.3925%	1.7763%	4.6194%	8.9129%
三條	2.1128%	3.5963%	4.8299%	5.1151%
兩對	4.7539%	12.4411%	23.4955%	34.2522%
一對	42.2569%	47.7969%	43.8225%	31.3728%
散牌	50.1177%	32.4822%	17.4119%	7.1061%