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【筆記】槍砲後座力的描述

作者:愛天使亞夜│2017-06-08 12:17:26│贊助:20│人氣:868
【前言】

先打個預防針,
這篇最多只能算敝人自己收集資料後整理出來的筆記,
僅供參考但不保證其正確性,
裡面有非常多敝人自己思考的過程,
歡迎留言討論。



會想要提這個,
主要是無意間在網路上查到一段數據:

AK-74射擊時槍托所受的後坐力為1.42m/kg,而M16A2為2.97m/kg,AKM則為4.31m/kg

最初,
敝人是在這個網站看到的:
這個網站

一直以來敝人在網路上看到對於後座力的描述都是曖昧的,
例如很大、不大、很好控制、不好控制、比M14小……等等
這是敝人第一次看到確實的數字,
所以就勾起了敝人的興趣。

不過看一看單位,
kg/m,
單位的中文意義是「每公尺多少公斤」,
反推回去其物理量的意義,
卻不是那麼的容易令人明白。

思考:

每公尺,
指的是槍械會被震飛的距離嗎?
那麼為什麼要除以公斤呢?
從常識來說,
m/kg這個單位若指的是「槍械被震飛的距離」/「槍械的質量」的話,
若此值保持不變,
則越重的槍會被彈得越遠,
顯然並不合理。

那麼換另一種解釋好了,
這裡的質量指的是投射出去的質量,
或者更明白的說就是「被射出去的子彈的質量」。
射出去的子彈越重,
槍承受的後座力就越大,
這看起來就合裡些了。

驗證一下,
AKM使用的7.62×39mm彈藥的彈頭質量是8g,
AK74使用的5.45×39mm彈藥的彈頭質量是3.4g,
M16A2使用的5.56×45mm彈藥的彈頭質量則是4g。
若我們比較「1發子彈」所分得的後座力,
則AKM是4.31m/kg×0.008kg=0.03448m,
即3.45公分。
M16A2是2.97×0.004=0.01188m
AK74是1.42×0.0034=0.004828m
大致上來說,
開一槍會讓槍身往後噴個1~3公分的距離,
好像差不多……
才怪,
這差很多啊!
如果這個理論是對的,
那麼我們把槍拿到太空站開的話,
因為沒有空氣阻力,
因此一開槍槍身就會無限後退,
因此在太空中所有槍械的後座力都是無限大……
先不說在太空中開槍有什麼意義,
但如果這個公式描述是對的,
那麼在太空站套用理論上也應該得出一個合理的數值才對。
顯然,
這個公式並沒有考慮到空氣阻力,
但實際上後退距離是會受到空氣阻力影響的。
回頭想想,
m/kg這個物理量的意義到底是什麼?
發射一定質量的子彈所退後的距離這種描述法很奇怪啊!
為了避免自己想破頭,
於是試著把這個關鍵字拿去餵狗:

看起來沒有結果

不死心,
這次把數據直接拿去餵狗:

這次有點像樣的結果了

1.42、2.97、4.31這個三數字,

壹讀
軍火酷
維基百科
百度
槍砲世界
這麼多網站裡都出現而且一字不差,
這有兩種可能啦,
一種是這是官方數據,
另一種就是天下文章一大抄所以一個錯全部錯,
但這些網站的共通點就是沒有給出這個數據的來源或推倒過程。
不過軍火酷的部分倒是有個令人在意的文章:

M16A2是2.97m/kg
AKM是4.31m/kg
AK74是1.42m/kg
M14是17J
M1格蘭德是16J
你看的沒錯~就只有J與M/KG這兩種而已~
所以廠商唬爛他的GBB有多像真??你就問他後座力有多少就可以~

就只有J與m/kg這兩種而已!

看來這裡給出了另一個可以思考的插入點:焦耳。

焦耳的定義是,
以1牛頓的力量推動物體移動1公尺所做的功,
所以1J=1Nm。
而1牛頓的定義為使1公斤的物體產生1公尺每秒平方的加速度所需要的力,
所以1N=1kgm/s^2。
然而比較特別的是,
在日常生活中,
1牛頓的力給我們的感受是抽象的,
相反的1磅力或1公斤力這種單位給我們的感受才是具體的。
雖然這裡依然使用「公斤」作為單位,
但顯然這裡的公斤並不是「質量」而是「力」的單位,
所以我們要在這裡做一個轉換:

1公斤力=1公斤的物體在磅秤上的重量。

這應該沒人有意見吧?
1公斤的物體在磅秤上的重量相當於磅秤施給他的力,
而磅秤施給他的力又等於地球重力施給這個物體的力。
若這個物體沒有磅秤支撐則會產生9.81m/s^2的加速度,
根據牛頓力學公式F=ma,
我們得到1公斤力=1公斤×9.81公尺每秒平方=9.81牛頓。

由於後座力的數據上要求的是具體而非抽象,
所以若在這裡假設數據中的kg是力而非質量單位的話,
那麼我們就能把原數據做一個轉換:

※1kg=9.81N

1.42m/kg=1.42m/9.81N=0.145m/N

感覺更抽象了。
m/N是什麼單位呢?
每牛頓多少公尺?
指的是每作用1牛頓到槍上會產生多少公尺的位移嗎?
似乎更難以想像。
而且Nm(J)跟m/N差了兩個N的宓次,
但N^2似乎也沒有什麼物理意義,
而且按照後座力越大=受力越大的常識推論,
若用m/N來描述後座力大小,
那麼N越大這個值應該會越小,
顯然就不對了,
所以一定有什麼地方是我們沒有考慮到的。

不然這樣好了,
我們把單位轉換成英制,
用英制去搜尋看看,
說不定能發現到什麼。
m是長度單位,
英制常用的單位是ft;
N是力單位,
英制常用的單位是lbf。
所以我們拿ft/lbf去餵狗:

餵狗

嗯,
看我們搜尋到什麼:
Foot-pound(Energy)

翻譯成中文叫做英尺-磅(能量單位)。

然後第一段話:
The foot-pound force (symbol: ft·lbf),[1] sometimes erroneously referred to as feet per pound (symbol: ft/lb),

英尺-磅力(如ft-lbf),有時會被誤稱成每磅多少英尺(如ft/lb)。

喔齁齁,
如果ft-lb會被誤寫為ft/lb,
其中ft是長度單位對應m,
lbf是力單位對應kgf,
那麼ft/lb就相當於m/kgf了嘛!

換句話說,
有沒有可能只是單位標錯,
實際上的單位應該是mkg,
而不是m/kg?

剛才我們推論出這裡的kg可能不是指質量而是指力的單位,
因此如果m/kg是m-kg的誤寫,
那麼這就是一個能量的單位了,
剛好跟前面找到的J是相同的單位類型。

剛剛算過,
1kgf=9.81N,
所以1m-kgf=9.81m-N=9.81J,
將數據代回:

M16A2是2.97m/kg→29.1357J
AKM是4.31m/kg→42.2811J
AK74是1.42m/kg→13.9302J
M14是17J
M1格蘭德是16J

原來M16A2的後座力比M14還大!
這好像又與常識不符了。

為了解釋這個反常的現象,
我們再回頭看看這個公式的物理意義。

後座力是根據牛頓運動力學中的作用力=反作用力而來的,
也就是說可以解釋成子彈的推力跟後座力是相等的。
更進一步說,
若將步槍跟子彈視為一個系統,
那麼自始至終整個系統都必須維持動量守恆,
也就是說子彈射出時獲得的動量,
會與槍械受到後座力影響獲得的動量相同且方向相反。

動量公式是:P(動量)=m(質量)V(速度)
而動能公式則是:E(能量)=(1/2)mV^2
因此我們透過代入P=mV的方式可以求得E=(P^2)/2m
也就是說,
動能等於動量平方除以2倍質量。

根據公式,
如果動量不變,
則質量越大,
獲得的動能會越小。
由於彈頭的質量遠遠小於步槍,
因此可以理解到步槍獲得的動能相較於子彈是非常非常小的。

於是我們去查找各個步槍與子彈的質量資訊來驗證這個推論:
M16A2:重3.26kg、槍口初速975m/s
5.56×45:重4g
M14:重4.5kg、槍口初速850m/s
7.62×51:重9.5g

M16A2發射出的子彈在槍口的瞬間具有:
0.004kg × 975m/s = 3.9 kgm/s的動量,
所以M16A2也應該具有3.9 kgm/s的動量。
而動能等於動量平方除以兩倍質量,
因此M16A2會獲得3.9×3.9÷6.52=2.333J的動能。

M14發射出的子彈在槍口的瞬間具有:
0.0095kg × 850m/s = 8.075kgm/s的動量,
所以M14也應該具有8.075 kgm/s的動量。
而動能等於動量平方除以兩倍質量,
因此M14會獲得8.075×8.075÷9=7.245J的動能。

咦?
剛剛說M14的後座力是17J耶,
結果實際算出來連一半都不到,
這根本有事吧?
雖然就結果來說,
M16的後座力只有M14的三分之一左右,
這一點是比較能讓人信服的,
不過還是跟數據兜不起來。

不過啦,
數據上M16給的數據是2.97m/kg,
我們這裡套入槍枝重量跟子彈初速算出來則應該是2.333J,
在「數字」上的誤差是25%左右,
但是否,
那個2.97m/kg的單位,
其實就是J呢?
也就是說,
在寫單位的時候不只誤把乘號寫成除號,
同時還把牛頓誤當成公斤重來表記?

算到這邊,
至少可以了解到,
後座力受到彈頭動量影響,
彈頭動量又受到彈頭質量跟彈頭初速影響。
而彈頭質量跟彈頭初速又會依照彈種不同而有所不同,
由於我們沒辦法得知那個2.97是使用哪一種子彈,
(5.56×45這種規格的子彈就有好幾種不同的彈頭)
敝人是採取最常見的4公克重的數據來計算,
而且並未考慮槍口殘餘瓦斯與拋殼的影響,
(殘餘瓦斯器從槍管噴出當然也會產生後座力,拋殼當然也有後座力)
所以會有這麼大的誤差也是在所難免的,
但但但絕對不可能是29J這種這麼誇張的數字。


【結語】

到最後,
敝人還是弄不清楚那個數據到底是如何測定的,
一切的一切,
完完全全僅只於敝人的推論而已。

不過在推論的過程中倒是意外發現了,
槍身越重、但頭越輕,
後座力就會越小的這個性質。

拿手槍來說,
最常見的9mm子彈,
彈頭重8公克、動能約350J;
而美國人超愛的.45ACP子彈,
彈頭重15公克,動能約500J,
若論動能=殺傷力來看,
.45的子彈大約是9mm的1.5倍殺傷力。
依照E=P^2/2m可得知,
後座力與槍口動能的比例=彈頭質量與槍械質量的比值。
若假設手槍重量不改變,
則.45的後座力將會是9mm的兩倍左右。
1.5倍傷害跟2倍後座力放在同一個天平上比較的話,
哪一種子彈比較好還有的爭了。
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=3603047
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留言共 7 篇留言

愛與和平路人甲
基本上在太空上開槍真的沒有意義。尤其是你計算的是以火藥擊發的槍枝。
沒有空氣=沒有阻力=不能點燃底火,你準備擊發的子彈也沒有意義。

06-08 14:15

愛天使亞夜
沒有空氣≠不能點燃底火。
子彈底火成分包含氧化劑在內,
這確保了只要底火達到反應溫度就一定能氧化並產生爆炸反應。
另外這篇也不是在探討在太空中開槍的意義與否,
一切都只是因為幣人搞不清楚m/kg這個單位是啥鬼所生的而已。06-08 15:16
超級聰明豆
厲害了...[e17]

06-08 18:05

愛天使亞夜
哪裡06-08 21:32
影風幽狼
真是糟糕……數學或單位計算之類的我超級爛啊……(抓頭

不過那些“數值”到底是怎麼來的?
用的到底是什麼“彈種”?
彈頭重量固然會影響到計算過程,但我認為還有“火藥量”也是關鍵之一

一般通常彈火藥量其實都裝80%而已——這是某次在網路上看來的

先假設“80%的火藥量”是正確的好了
那麼得出來的“數值”就先用上面的
1.42
2.97
4.31
但……如果其實這些數值是用“裝藥量為100%”計算而來的呢?
換個假設:裝藥量不為80%

那實際上到底要以“原本說的80%其實是指100%”來看?
還是要以“80+20%才是100%的數值”計算?

如果上述數值其實是以“100%”的火藥量為基礎測出來的
但實際彈藥只有“80%”…那數值誤差是否能比較貼和你所推測的呢…?

06-08 20:29

愛天使亞夜
不論裝藥量多或少,
子彈多重飛多快一旦決定,
那麼槍械的後座力就會跟著被決定下來。
不過開頭的那些數據確實不確定發射的彈藥類型為何,
而且「誤記」也只是敝人的推測,
實際上是否有其它物理意義依然不得而知。06-08 21:38
天曉❂幽魂
後座力分為 膛壓的向後分力、總後座力、體感後座力
膛壓的向後分力說起來 發射藥在爆炸時會有部分是向後施力,按照數學理論來看向後分力應該是膛壓*裝藥空間半徑(然而誤差非常大)。基本上只有在設計槍枝內部結構時這數據有意義。

總後座力為把槍固定在某個測量器上,測量槍枝開火後測量器所受到的所有做功加總,所受影響為膛壓的向後分力+瓦斯導管所傳遞的力-拋殼/上膛所消耗的力-槍口退制器向後噴射的力。基本上只是一個過渡數據,設計槍托時用的。

體感後座力則是真正有意義的數據,畢竟槍是人用的,人感覺到多少後座力才是真正的重點。體感後座力會受到總後座力、槍枝重量、槍托設計、緩衝組件、人體工學、握把設計.......

體感後座力不只是單純的「向後」這件事,還有以槍托為軸心的上揚力量,上揚力量對於射手來說比單純的後座更令人困擾(尤其是快扣或全自動射擊)。而槍械結構上的解決辦法有很多,如重量+腳架、槍托與槍口水平且在一軸線、更短的槍托、前握把以及Kriss招牌的軸節槍機。

計算槍枝後座力的數據是沒有實際意義的,因為體感後座力才會真正影響射手,然而體感這種東西非常難以量化。

06-12 14:02

天曉❂幽魂

舉兩個經典案例,AK47的槍機結構在全自動射擊的穩定性高、其子彈動能也不高、槍身重量又重,理論上應該是適合全自動射擊的槍種,但實際上AK47在全自動的穩定度並不優,其原因有2。1.AK47的槍托是傾斜設計與槍口並非於一軸線也不水平,會導致在射擊時造成大量的上揚力量 2.AK47並沒有足夠有效的緩衝設計,使用傳統木製槍托時射手需在開槍瞬間承受完全的反衝力量。 AK47的改款AKM最大特點就是如同削尖一般的槍口,以槍口瓦斯產生向下的壓力稍微抵銷上揚力。 現代新產的AK103使用了與槍管同軸同水平線的槍托,雖然重量更輕但全自動或快扣時卻容易掌控的多。

M82以使用.50BMG聞名,槍口動能約1.7萬J,很多人都以為他的後座力很大,但根據實際使用者指出M82A1的後座力其實並沒有想像中的大,甚至與射擊春田步槍時所感受到的後座力相同或更低,其理由有四 :1.槍身相對重,使用腳架於地面射擊時重量會吸收大量的後座力。2.優秀的槍口制動器將大量的槍口瓦斯反向噴射,抵銷後座力(缺點為很大的揚塵)。3.完全與槍口同軸同水平的槍托內藏設計優良的減震彈簧,吸收爆發的後座力並將無法吸收的緩慢釋放。4.使用槍管後座式結構,配合夠硬的彈簧與燃燒時間長的.50BMG子彈,槍機本身的後座力就是較長而緩和的,自動上膛機構也會消耗掉相當的後座力。 總結來說,巴雷特將.50BMG強大的後座力以各種方式抵銷,無法抵銷的則想盡辦法讓這力量分配在較長的時間逐漸釋放在射手的肩膀上,而非傳統栓式步槍的後座力瞬間爆發。 巴雷特設計的成功也讓原本許多無法接受大後座力槍枝的軍隊點頭,半自動射擊模式開始大量出現在反器材步槍上(或者說 半自動反器材步槍較容易被軍方接受)。

可以看出,實際測量出槍枝的後座力對射手來說並沒有什麼卵用,測量標準也各種不一(到底是算單純的槍機後座力呢,還是槍托所受的作力呢....),因此你會看到各種混亂的單位與相較後相當矛盾的數據。因為多數的使用者根本不會在乎後座力的絕對數值,他們需要或感受到而分享的反而是那些感性的用詞如:爆發力強、上揚力大、射擊時平緩、與某某槍後座力相近等等。因為純數據的後座力不只射手無法理解,也沒有意義。

06-12 14:02

愛天使亞夜
原來如此。
結果到頭來還是不實際開槍過就無法理解。
雖然如此,
敝人對於那個見鬼的單位還是很在意就是了……06-12 18:34
懋兄
想像一個過程:在不考慮滑輪等各種摩擦力的情況(或是知道摩擦力之後再加上),一把槍械以左右有滑輪的方式架空中,地面並且放一顆1kg球體,在後頭緊貼但沒黏住,擊發後槍會退後,依動量守恆,槍後座力會影響球移動的距離。
於是我們從1kg物體移動幾m得到m/kg這個單位
如果這個單位是真的,感覺要用推導的話,單位轉換過程會很複雜,最後消去很多單位,只剩下精鍊的m/kg。
像是:衝量xA單位xB單位x...=kg.m/s x s x ???(=1/kg^2)=m/kg

後座力的情境感覺本身就有很多要計算,不像一般的推與拉力而已,尤其裡面有機械,機械可能會用到不少單位轉換,如果簡化不看,還有各種魔擦力。只是聊聊,別太認真。

另外太空中擊發只簡單用動量看m1v1=m2v2 人後退的速度會很慢吧

06-12 22:01

愛天使亞夜
m/kg這樣還是不能理解。
球確實受力了,
但會移動多遠並不是只受後座力影響,
而同時會受到地面磨擦力(吊著的話,釣線的摩擦力),
以及空氣阻力影響。
若空氣阻力與摩擦力均為0,
那麼把時間放大到無限久後,
所有的球都將移動無限遠的距離。
那若給定一個固定的時間,
確實就能求出球移動的距離。
但始終球受到後座力推動之後就不受外力了因此會繼續做等速度運動,
為此給定時間求距離,
跟直接給最終速度的物理意義是一樣的,
但既然做出了給定4時間的這個假設,
單位裡卻又跟時間無關顯然是前後矛盾的。
因此m/kg這點敝人依然無法理解。06-13 14:18
懋兄
我也是不懂QQ,提出的只是討論或聊聊的程度,並指望你的分析能力可以找出答案
畢竟目前為止高中數理從沒及格過[e26]
我覺得不用考慮時間到無限久,畢竟現實裡面測量後座力就是會有其他的阻抗來對後座力進行干擾。
但是......直覺上想總是有個剛產生的力的最大值(再受到很多阻抗干擾前),我只要知道那個後座力
就好了(或說它造成的效果),所以必須限制單位時間,至於單位時間是多少,足夠短到我能知道那個力給人的感覺就行了。

給高手關鍵字餵狗,例如recoil test RA TECH custom G5或Recoil comparisons from

這篇拿去 機械相關論壇或許會有解答?

06-13 18:02

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