[經驗分享]GIMP與MyPaint演算法調查，筆刷篇

筆者學畫圖會去了解繪圖軟體的演算法。對我來說很多工具只是試用或看別人的教學還是一知半解，沒辦法從畫面上的數值想像它的作用，但是只要知道演算法，就能用心去感受數值的計算，感受資料的流動，一切豁然開朗。

筆者常用的軟體是GIMP，2.9.4版新增了MyPaint筆刷的功能，所以主要研究這兩個軟體。至於資料來源，官方文件有寫的話還好解決，沒寫的就只好翻程式碼了。

要看程式碼才能學會也不是只有GIMP會這樣，現在繪圖軟體功能越來越強，內部處理也越趨複雜，GIMP和MyPaint可以看到程式碼還算好的，很多繪圖軟體沒有公開演算法，想看都看不到。

前幾天剛好在研究筆刷就先寫筆刷相關的，以後有新發現可能寫在這一篇，也可能寫另一篇。
順便記一下相關程式碼在哪個檔案哪個函式，以後我想查的話方便找。

(巴哈姆特好像不能打上標，數學的指數用^代替)
2017/4/13：新增GIMP噴槍

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－GIMP手抖修正－

位置：gimppaintcore.c，gimp_paint_core_smooth_coords()

把目前游標位置跟過去的點平均，算出要把筆刷點上去的位置。
有Quality和Weight兩個參數，初次看到應該會不知道該調哪一個。


簡單用法：
Weight固定在500，只調Quality控制強度，要設多少就畫畫看感覺一下。

詳細：
Weight是常態分布的標準差，代入常態分布的公式決定各點的權重。
Quality代表取幾個過去的點做計算。
計算式大致是
　　(第1個點*權重1 + 第2個點*權重2 + …… + 第n個點*權重n) / 權重的總合
　　n=Quality

Weight小的話權重遞減得很快，幾乎由前面的點決定，Weight越大會越平均。

雖然MyPaint也有手抖修正，但是GIMP的MyPaint筆刷也會套用GIMP本身的手抖修正，所以我都直接調GIMP的，沒有用MyPaint的。

－GIMP筆刷動態－

位置：gimpdynamicsoutput.c，gimp_dynamics_output_get_linear_value()

先求平均值再用乘法計算

上面1是工具選項，2,3是筆刷動態編輯器。

看圖2，Opacity(不透明度)有壓力、速度、漸變(Fade)三個因素影響，Fade是跟圖1裡的Fade Options有關。
然後再看圖3有壓力、速度、漸變的曲線，橫軸是影響因素的原值，縱軸是輸出，求出三個0~1的倍率，算三個倍率的平均。
圖1的不透明度基本值是70，把70乘以平均倍率就是實際的不透明度。

是把基本值乘上0~1之間的數，所以最終結果會在0~基本值之間。

－GIMP噴槍(Airbrush)－

位置：gimpairbrush.c，gimp_airbrush_paint()
筆刷間隔在gimpbrushcore.c，gimp_brush_core_interpolate()


有三個特有參數：Rate、Flow、Motion only，特徵是時間也會影響它的表現。如果點滑鼠或筆按下去之後不動游標，也會慢慢畫東西上去，間隔時間由Rate控制，其他筆刷要游標有移動才會畫出東西。

筆刷工具的基本是，筆刷形狀是一張記憶體裡的點陣圖，游標每移動一段距離就把點陣圖貼到畫布上，貼的時候套用混色模式。

噴槍有兩個條件會觸發這個動作
1.游標移動一段距離，跟其他筆刷相同。
2.經過一段時間沒有觸發1，因為完全沒移動或移動距離不夠。如果觸發了1會重新計時。

1的「一段距離」，筆刷參數的Spacing代表筆刷直徑的幾倍，單位%，即px數是Size*Spacing/100，設成100就會看到筆觸剛好一個挨著一個。
有動態的話變成「2*(1-Spacint動態) + Spacing*Spacint動態」，筆刷動態是0.0~1.0的數字，完全沒開動態就是1，算法見上面的筆刷動態。
簡單說就是
　　動態=0 → 200%
　　動態=1 → Spacing
　　中間的值內插算出
Spacing>200則完全固定在Spacing，不受動態影響。

2的timeout是「10秒/(Rate*Rate動態)」，即Rate=每10秒筆觸數，Rate=0則不觸發2。

Flow的話，如果把不透明度範圍定在0~1，噴槍不透明度算法是「(Flow/100)*Flow動態*(Opacity/100)*Opacity動態」，簡單講是Flow*Opacity，其他筆刷只有「(Opacity/100)*Opacity動態」。(不太懂為何要把不透明度分成兩個數值)

如果Motion only開啟則不觸發2的條件，Rate沒作用，變成追加Flow參數的普通筆刷。

附帶一提MyPaint是用「每秒筆觸數」做出噴槍工具，不同的是游標完全不動不會畫出東西，有微小的移動才有反應。

－GIMP塗抹工具－

位置：gimpsmudge.c，gimp_smudge_motion()，以及gimp-gegl-loops.c，gimp_gegl_smudge_blend()

跟噴槍一樣有Rate參數但意義不一樣。
如下圖，每做一次「把筆刷點上去」就跑一輪詳細裡的步驟。

記憶體裡有accum buffer和paint buffer兩個點陣圖，accum buffer初始會從畫布上複製一塊區域，然後每跑一輪更新一次。
rate是個比例，會先經過筆刷動態計算再用在這裡，越大則塗抹效果越強。

－MyPaint筆刷半徑－

位置：mypaint-brush.c，prepare_and_draw_dab()，此函式是主要的筆刷動態計算。


不是直接設定幾px，而是「e的x次方」，e是自然對數的底，2.71828……。
小於0也不會變成負數，而是0~1 (因此這個值可以設成負數)
如果設為0，半徑是e^0=1px
0.7 → 2px
1.0 → 2.71828……px
2.3 → 10px
3.0 → 20px

MyPaint有不少參數是用指數計算，像下面提到的塗抹半徑也是。

用過MyPaint筆刷以後發現用指數有它的好處，用小筆刷的時候調整半徑需要1px增減，但畫大區域的時候想要一次3~10px增減，指數有數字越大一次增減越多的特性。
GIMP原有的筆刷按快速鍵都是一次加1px，畫大區域的時候比較麻煩。找了一下發現GIMP也有increase-percent和decrease-percent的快速鍵，不過按一次就是變成兩倍，而且變化量還不能改，沒辦法用。

－MyPaint筆刷動態－

位置：mypaint-mapping.c，mypaint_mapping_calculate()

跟GIMP不同，用加法計算。

根據曲線圖求出變化量，可能是正或負，再把變化量跟基礎值相加。
如果壓力是0.35，如上圖變化量大約是-0.62，這一階段就是1.00-0.62=0.38。
繼續把精細速度、粗略速度、隨機……算出的變化量加上去，就是實際用的值。

－MyPaint塗抹參數－

位置：mypaint-brush.c，prepare_and_draw_dab()

跟GIMP的塗抹不同，類似其他軟體的水彩工具。
採取畫布顏色時會計算平均，像把顏料溶解的效果，且多了塗上筆刷顏色的能力。
用3個參數控制：塗抹(smudge)、塗抹長度(smudge length)、塗抹半徑(smudge radius)

暫存顏色和混合色只是一個RGBA值，不用記錄點陣圖buffer。
塗抹半徑也是e為底的指數，如果值是x，則採取半徑是「目前筆刷半徑*e^x」
塗抹長度實際上不是長度而是混合比例，跟GIMP塗抹的rate類似。
塗抹是與筆刷顏色的混合比例。