最近自己研究透視的心得筆記。
花了點時間整理, 放進Blog保存。
話說, 畢卡索好像有句名言「繪畫的一切問題都是透視的問題」
(雖然我google不到這句......)
由於想一併學習一些攝影知識跟鏡位相關的問題,
所以是以攝影機角度為主下去思考透視的。
並且自己試著用3D軟體來做驗證。
對透視0基礎的人可能看不懂, 可以先看巴哈上的這些文章。
這篇主要是影片教學, 可以很快的理解透視的要點。
這篇也介紹了很多東西, 但是內文很長。
巴哈Kevin的Youtube頻道,
講解很多透視原理, 應用, 以及一些圖學技巧。
--------------------
透視本質上是幾何學原理, 把3D空間的物體投影到一個2D平面上。
所以真的要畫的很精準, 是需要三角函數跟幾何學知識的。
但大部分人目的都是畫畫, 不是工程製圖, 不用太在意數學。
現在3D軟體技術很發達。可以自己假設問題, 利用3D軟體去驗證。
Maya裡面的攝影機可以調整焦距, 視野角度
![]()
可以顯示攝影機的視野範圍
簡單做一個plane, 跟攝影機綁在一起來標示出視平線EL
至於消失點的部分, 得截圖進PS自己連出來就是....XD
透視練習相關
● 練習畫各角度方塊
物體可簡化成方塊 -> 學會畫各角度方塊 -> 就能畫各角度的物體
● 定出目標來畫
用視角90度(左右45度)的相機, 畫出「正立方體」的0度, 22.5度, 45度, 67.5度。
不確定畫的對不對? 可以多利用3D軟體來研究。
以前自己沒這概念, 反正就亂定消失點畫方塊, 感覺很簡單。
但明確定出要用甚麼樣的鏡位, 畫幾度的方塊, 這瞬間就會碰到很多問題。
想理解精確製圖的話, 到2點透視即可, 3點真的有點難。
除非是學工程製圖的, 或是對數學有狂熱的, 不然大概抓感覺畫就好。
● 為什麼要抓45度?
1. 45度剛好處於一個切一半的位置, 方塊左右比例是對稱的
2. 夾角的45度也是對半, 目測很好抓
3. 簡單來說剛好是一個用直覺可以抓的最準的角度
● 為什麼攝影機視角定90度?
因為剛好45度消失點會在畫框兩端。容易判斷
● 透視圖法只是一種尺規, 就像是不用尺也是能畫直線的
聽一些高手朋友提過這部分,
畢竟不可能每次畫圖都拉一堆參考線畫, 很花時間又不一定拉的準。
真的感覺畫的怪怪時, 才用透視法debug。
● 一點透視, 兩點透視, 三點透視, 雖然原理一樣, 但難度真的是三級跳
透視&攝影
● 會應用到透視的領域有三個, 「工程學」、「繪畫」、「攝影學」
工程學 -> 複雜化, 三角函數, 精確製圖
繪畫 -> 簡單化, 靠感覺, 集中在畫面思考
攝影學 -> 攝影機角度思考, 比較多透視原理
攝影學畫畫的人似乎比較少接觸。
感覺想要練構圖Layout的, 攝影學知識是少不了的。
● 透視跟攝影有密切關係, 物體與攝影機的相對關係會決定透視強度
● 定出攝影機, 空間就會產生。攝影機不改變該畫面的空間就不會改變
● 空間思考, 要去想繪製物跟鏡頭是怎放的, 然後才畫出來
很多人都說畫畫要思考, 不思考不會進步。
可是我常在想思考到底是要思考啥?
這幾張圖解釋了要去思考什麼,
畫畫時不要只是copy目標物, 要去思考他為什麼看起來會是這樣。
(攝影機的鏡位? 物體本身相對於攝影機旋轉了多少? ...etc)
● 鏡頭可以粗分成廣角(<50mm), 標準(50mm), 望遠(>50mm)
![]()
● 人的雙眼視角說法不一, 約35mm?? (不確定, 應該會因人而異
● 鏡頭成像是物裡的透鏡光學原理, 也是透視成像原理
![]()
● 焦距拉近 = 變廣角鏡頭, 拉遠 = 變望遠鏡頭
● 鏡頭的左右視角多少度, 畫框兩端就是多少度的消失點
● 攝影機靠近or遠離(站點SP移動), 不會改變45度消失點位置
![]()
因為底片(畫布), 焦點, 鏡片是包在攝影機裡一起移動的。
● 一般兩點透視教學所謂的站點SP, 應該是錯誤的。那應該是透鏡的焦點
![]()
畫2點透視取消失點時, 應該是在畫鏡頭內部的焦點與焦距。只要決定自己要畫哪種鏡頭, 就可以大概知道焦點要設在哪。
偏廣角 -> 焦點畫近一點；偏望遠 -> 焦點畫遠一點
● 攝影機不動, 焦距改變, 畫框中看到的物體Size會改變
![]()
畫面中物體Size改變不見得是站點移動。
● 改變焦距之後, 如果攝影機不移動, 透視強度(線條斜度)是不會改變的
![]()
換廣角鏡, 45度消失點位置會內縮。可以想像成消失點內縮的同時, 帶著物體一起縮小了。
● 透視強度(線條斜度)改變, 需要換廣角鏡 + 拉近攝影機, 兩個動作來實現
換廣角鏡頭 > 畫框中看到物體Size變小 > 要拉近攝影機讓物體Size變回來
但畫畫角度看, 是先定好了物體Size, 只要移動消失點就能改變透視強度。
● 畫面思考 vs 鏡頭思考
如上, 畫畫時要改變透視強度, 移動消失點時,
可能不會意識到攝影機需要兩個步驟才能處理,
漏掉一個物體Size改變, 攝影機要拉近的情報。
● 鏡頭改變的思考方式(標準 -> 廣角)
假想現在要拍團體照, 人太多塞不進畫面, 但換成廣角鏡頭就塞得下了。
所以拍照的人位置不動(站點不動)的情況.....
標準 > 變廣角 > 畫框Size不變, 內容物卻要變多 > 表示物體變小了(壓縮變形) > 透視強
可套用近大遠小的觀念, 此時物體處在一個透視強的空間,
鏡頭距離遠 = 變形不被強調
鏡頭距離近 = 變形強度加大
● 視平線EL = 攝影機高度。但畫框中的EL不會隨攝影機上下移動而改變位置
![]()
因為畫框(底片)是包在攝影機裡面, 跟著攝影機一起移動的
● 改變畫面中EL位置的原因有兩個
1. 攝影機上下旋轉(俯仰視), 造成畫框傾斜, 與EL的相對位置改變
2. 裁剪攝影機畫框的一部分。
(畫面中的垂直線如果互相平行, 可判斷這是裁剪的畫面)
● 視平線EL = 地平線HL
這個讓我卡很久, 腦袋轉不過來。
因為攝影機又不是貼在地面, 怎麼會是同一條線??
但地球很大, 如果沒遮蔽物時看到的地面會是無窮遠的, 跟天空會收束成一條線。
那條線位置剛好會在視野中心, 也就剛好是視平線的位置。
但原則上應該只有畫大海的時候能真正看到無窮遠處。
一般的場景圖, 可以抽像的把地平線分出來, 不跟EL綁一起, 構圖會比較自由?
● 透過攝影機思考, 可以明確的看到畫框。但畫畫的時候是可以任選一處裁剪的
畫畫不像攝影, 被器材限制, 愛畫哪就畫哪。
但定了EL跟消失點, 也就等同定了攝影機跟畫框, 會有明確的視野範圍。
超出視野範圍的東西, 變形會非常嚴重不自然, 要意識攝影機才會知道視野範圍大概在哪。
一點透視
以下部分, 以18mm(左右45度視角)的攝影機, 平視正立方體的情況作為Base
● 畫面中必定存在一點透視
![]()
平視物體時, 看起來沒有透視, 但深度部分還是存在的。
● 不旋轉, 只移動的話就只有一點透視
● 空間中XYZ三軸, 只有Z軸產生透視 > 有兩組平行線(垂直 + 水平方向)
● 消失點永遠在攝影機畫框(可視範圍)的中心
可想成左右消失點集中在同個點上(物體轉0度)。
或, 左右消失點在無窮遠處(物體轉90度)。
畫畫可以畫可視範圍外的部分。
● 真俯角, 沒旋轉, 也是一點透視。(俯仰角不一定是3點透視)
● 可用正方形對角線必定45度的特性, 找出空間中的正方形
![]()
產生透視壓縮, 近大遠小, 這個45度會變改變。但因為是45度是切一半, 目測不會差太多, 視覺修正就好。
兩點透視
● 一軸旋轉(Y or X), 產生兩點透視
![]()
左右旋轉(Y軸) or 垂直旋轉(X軸) or 攝影機旋轉側拍。透視由攝影機與物體之間的相對關係決定。
● XYZ軸, 會有兩軸產生透視 > 只有一組平行線
● 正立方體旋轉後, 理論上會變胖
![]()
但廣角(強透視)的攝影機靠近拍, 左右橫幅會縮小廣角鏡等於該空間透視強 > 靠近拍, 「近大」遠小, 透視「壓縮」被強調
● 45度消失點在畫框兩端的攝影機, 是18mm的廣角鏡頭
● 45度消失點往外擴, 變標準鏡(>18mm)；內縮變超廣角(>18mm)
● 45度消失點往外擴=焦點往後拉；內縮=焦點靠近。但攝影機(站點)可以不動
![]()
需注意, 攝影機(站點)沒有移動。同角度的消失點外擴, 等於鏡頭往「望遠」鏡頭改變 > 看到的方塊Size會變大。
消失點內縮, 等於鏡頭往「廣角」改變 > 看到的方塊Size會變小。
利用3D軟體可以確認攝影機的焦距與視角關係
● 找左右消失點的原理
![]()
假設方塊左右轉45度。已知, 產生透視的方塊, 原本平行的線會消失在同個點上。
可推出, 從焦點拉出相同角度的線, 也會消失在同個點上。
● 左右轉45度正立方體的畫法, 起手方式
![]()
1.定義要畫左右轉45度的方塊。2.定出要幾度的鏡頭, 畫框兩邊就會是幾度的消失點(以左右22.5度鏡頭為例)。
3.反推焦點位置, 即可找出45度的消失點。
90度切半 = 45度, 45度切半 = 22.5度。直覺好抓！！
● 定出方塊中間線段長度之後, 一樣可利用對角線45度, 找出側邊正方形
![]()
目測切一半, 配合視覺修飾即可。
● 方塊的夾角是90度, 左右消失點跟焦距的夾角也會是90度。如果不是90度, 那就不是方塊
● 方塊夾角是固定90度的, 所以左右消失點的距離有一定的關係。
轉自最上頭, 巴哈文章的動圖
● 有些時候俯仰視, 也是兩點透視, 不一定是三點
三點透視
● XYZ三軸, 有2個軸旋轉, 就會產生三點透視
● 不會有任何平行線
● 物體本身旋轉 <-> 攝影機旋轉
![]()
物體跟攝影機的「相對關係」, 影響畫面中的透視。有可能是物體轉, 攝影機不動。也有可能是攝影機轉, 物體不動。
● 左右45度消失點, 剛好跟上下45度消失點相對應, 可以畫出一個正方形
![]()
左右轉45度的方塊, 將畫面整個翻轉90度, 剛好就是上下轉45度的方塊。可知, 同角度的消失點, 左右與上下有相對關係。
● 攝影機不動, 方塊XY軸轉45度形成3點透視, 此時該方塊使用的EL線改變
![]()
攝影機沒動, 仍盯著方塊, 但方塊的消失點明顯不在這條EL上(灰線)。轉換思考, 等同方塊只轉左右45度 + 攝影機轉上下45度(俯視)。
該方塊使用的是向下旋轉45度的攝影機EL線。
● 知道原EL的45度消失點, 即可找到上下消失點與真EL位置
![]()
1. 定義出鏡頭, 可得知原EL的左右45度消失點, 就可找出上下45度消失點2. 消失點位置一定落在EL線上, 即可知道真EL位置
(VP = 消失點, 懶點寫中文了, 筆畫好多)
● 因為攝影機鏡頭沒改變, 所以EL與焦距的相對位置不變, 可以推出真EL的焦距位置
![]()
真EL線往上跑X距離, 焦點也會往上跑X距離。
● 此方塊使用的左右消失點怎麼定?
![]()
此方塊左右(Y軸)轉了45度, 因此左右消失點應該就是45度消失點。3個消失點都找到了, 但畫出來明顯不是正立方體。 (側邊正方形用對角線理論目測抓)
從3D觀察可以發現, 此時因攝影機向下旋轉了, 攝影機平面會傾斜於方塊。
也就是該平面與方塊左右兩邊的邊線, 夾角一定不再是45度。
所以左右消失點不能找45度消失點。
原本的攝影機平面是在垂直的(XY)平面上, 但攝影機平面傾斜之後, 多出了Z軸的距離。
(可以想成是立方體的內部的對角線)
因此可判斷與兩邊的夾角是大於45度的。
但詳細大幾度, 不用三角函數算是不知道的。
所以找左右消失點的方法, 我目前想到3個,
1. 憑感覺抓, 反正知道比45度大, 方塊感覺不對就擦掉改一下
2. 直接使用此文章, 用三角函數算出的結論
原理請看2點透視的影片部分, 3點透視的影片沒有講原理。
從上45度消失點, 以(原EL線)的左右45度消失點的距離作為半徑, 畫一個圓,
可以找到此方塊使用的左右消失點。
ps. 用素描握筆的方式, 中指頂在紙上當軸心, 整個手可以模擬圓規畫一個小圓。
3. 從3D軟體顯示的方塊, 找出消失點的位置, 背下來直接用
![]()
隨便連一條線, 看看大概的相對位置。不確定其他角度是否適用。
● 不要太強求畫出精確的正立方體
跟兩點透視不同, 要考慮的東西太多, 又牽扯三角函數。
更別說畫的時候連線還會有誤差......
所以用直覺修正來畫就好。
除非是學工程的需要知道, 或是數學狂。
其他, 豆知識
● 圖學有一些小技巧可以在空間把物體2等份, 3等份等等
詳細可參考文章最上方的連結。
● 近大遠小
往攝影機靠近 => 變形大, 移動多, 速度快
往攝影機遠離 => 變形小, 移動少, 速度慢
(畫轉頭之類的旋轉動畫, 會牽扯到移動速度跟移動距離)
● 可多利用Top or Side視圖角度, 去判斷物體旋轉後的比例關係
● 平面的正方形轉一圈, 軌跡會是個圓
● 但正立方體360度旋轉後, 軌跡不是球
![]()
藍色的球是XYZ三軸的正方形轉動所形成,但正立方體內部的對角線長度, 比表面方形的對角線長。
所以轉一圈之後, 對角的部分會多出來。
(這個gif動圖太難做, 請自行發揮想像...XD)
● 與攝影機平面垂直的軸向, 旋轉不會產生透視
(可參考上面正方形轉圈圈)
● 有種東西叫做等角圖, 不帶透視
![]()
常見於室內設計, 或是2D遊戲。
● 正方形旋轉的方法
![]()
其實第3個不是22.5度, 真要用三角函數去算的話大約是18~19度。但畫畫不用那麼計較。
● 其實方塊X、Y軸各旋轉45度, 哪邊先轉的結果會不一樣
![]()
● 1點, 2點, 3點透視, 可以存在於同個空間中攝影機與物體之間發生「相對運動」才會產生透視。
創作內容
透視(遠近法), 學習筆記
練習圖 (30)