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【時事評論】「5個9」=「9X5」…這數學題全班28人答錯! 網:邏輯問題……個頭ˊ啦!

作者:愛天使亞夜│2017-01-12 15:39:03│贊助:22│人氣:515
新聞來源

內文就不再贅述了,
請自行點閱。

看到這則新聞,
從小學開始就一直靠數學吃飯到大學畢業的敝人也不得不跳出來說,
這根本矯枉過正

敝人會說,
這題目是個徹徹底底的爭議題。

5個9,
硬要用算式來表達的話是9+9+9+9+9到這裡是不會有任何人有問題的吧。
可是,
大家可以認同9+9+9+9+9=9×5,
為什麼卻會認為9+9+9+9+9≠5×9呢?

5個裝的金莎有9盒,
跟9個裝的金莎有5盒,
雖然總數一樣,
但基數不一樣,
邏輯是不一樣的吧。


對,
但這是假議題。
5個裝的金莎有9盒,
跟9個裝的金莎有5盒是兩件事,
它無法分別代表9×5跟5×9的分別。

不如這樣說吧,
當你拋出這個議題的時候,
你本身就是內定5個9=9×5≠5×9了,
這叫預設立場。
對於主張5個9=9×5=5×9這點並沒有起到任何反證的作用。
何以見得?
請看敝人以下的算式:

5個裝的金莎有9盒,
這跟5個9的意義不同所以這個命題不討論,
這裡敝人只討論9個裝的金莎有5盒這個命題。

金莎有幾個?
算式是:(9個/盒)×(5盒)=45個
這個算式直觀,
也是這題老師給的標準答案,
當然沒錯。
那麼爭議點在哪?
(5盒)×(9個/盒)=45個
請問錯在哪?
請問錯在哪?
請問堅持這樣答錯的網友們,
這種計算方式錯在哪?

兩個算式,
若簡略掉單位,
就分別是9×5=45跟5×9=45。
對,
他們表示方法確實不同,
但描述的卻是同樣一件事情不是嗎?
那麼為什麼5×9是錯的?
老師、以及部分網友們憑什麼說5×9是9個5?
不過就是把自己的觀念強押在學生的腦袋裡罷了。

要不,
5個9
9有5個
兩個敘述的邏輯是否相同?
很難?
簡化一點:
2個蘋果,
跟蘋果有2個,
兩者描述的是不是同一件事?
中文都可以對同一件事情有不同的表達方式了,
憑什麼數學裡不可以對同一件事情有不同的描述?

也許,
學生確實沒有思考這麼多,
但這是考試,
考試的目的是要鑑別出學生是否徹底理解,
用這種具有爭議的方式,
敝人認為是不恰當的。

最後,
乘法是有交換率的。
交換率是什麼意思大家都能明白吧?
乘法的交換率,
直接開門見山的講了5×9=9×5。
數學只是工具,
算式本身是沒有邏輯的,
邏輯是解題的人付予的,
只要解題的人說得通就沒問題,
你管人家怎麼算?


事後補充:

有看到另一個更直接的說法:
如果今天把9換成代數a,
那麼原題目就會變成5個a。
而今天你要表達5個a這個數字的時候,
一般人都會寫成5a而不是a5。
但即使如此,
寫成a5也不會有人說你寫錯。
那麼,
再把原題目代回來,
怎麼5a沒問題,
5×9就是錯誤的呢?
而且敝人要再強調一次,
敝人沒有說原答案9×5是錯的!
敝人主張的可是5×9這個答案也是對的
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=3445679
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留言共 7 篇留言

ShadowDark
沒單位是單純算數,有單位,只是沒寫,不是單純的算數,就這樣

01-12 17:06

愛天使亞夜
所以敝人不是舉了一個有單位只是沒寫的例子了?
還是說您選擇性的忽略了敝人的主張?01-12 20:10
ShadowDark
對了,你中文描述的部分你自己再好好思考,那段根本無法當作你不認同的依據
因為5個9,跟9有5個,都是9*5
而2個蘋果,跟蘋果有2個,論點同上,皆為蘋果*2
就這樣

01-12 17:12

愛天使亞夜
說出這樣的回應代表您不能理解敝人的論點。
敝人這樣說的原因是要說明中文對銅一件事可以有正反向的描述,
同理數學也是一樣。
然而這份考題最大的問題就是規定這件事在數學上只能用一種表達方式其餘都算錯,
這是敝人完全不能接受的點。01-12 20:13
黑米BR
蘋果*2 = 2*蘋果。
就這樣。
整串事件中,最糟糕的其實是「硬要給數字加上單位」這件事情,完全就是愚蠢。

01-12 17:39

愛天使亞夜
給數字加上單位並沒有不妥。
數學只是工具,
作為工具使用時帶有單位是再正常不過得事情。
這件事件最愚蠢的就是僵化固化的思考,
且不允許其他(即使是相銅邏輯)的答案。01-12 20:15

這是邏輯題
給我選的話,會選9x5(個)
雖說算式答案是一樣,但算式本身的存在意義是不同的

01-12 19:23

愛天使亞夜
會這樣回答表示您沒看懂敝人主張的點,
或者說您也是傳統填鴨式教育下的受害者。
算是本身的意義是解題時才被賦予上去的,
正如敝人舉的例子,
為了求得銅一個答案運用了兩種不同的算適且邏輯是相同的,
因此單看算式是不能確定邏輯不正確的。01-12 20:09
黑米BR
我的意思是硬性規定算式中哪個單位一定要擺在哪個位置是很蠢的事情,只要結果的單位是正確的,算式的邏輯就不能說是錯的。要不未來開始計算幾千幾萬列的算式,以及微積分、矩陣等其他更進階的數學,難道也得硬性規定?

01-12 20:30

愛天使亞夜
嗯,
抱歉誤會您的意思。
敝人同意您的看法。01-12 20:33
ShadowDark
沒寫跟沒有是不同的兩回事,中文主詞不寫也要有前後文來對照
我也講了,單純的算數你可以當沒有,以5個9為例
當你講出來時,你講計算方面,用9*5=45或5*9=45都行,卻不能把9有5個講成5有9個
而新聞這題雖然沒有講的很明白,但看的出是考邏輯,甚至可以講是在考中文論述
只不過老師很明顯沒有把握好自己所教的學生對題目的理解,或是程度在哪,甚至沒有教好就考

這題不是叫你算出來,所以你提到的
"為了求得銅一個答案運用了兩種不同的算適且邏輯是相同的,
因此單看算式是不能確定邏輯不正確的。"
跟出題主旨衝突
這題三個選擇的部分是沒寫單位,並非沒有單位
這題改成計算題,你要用5*9或9*5來"計算"都行
若還是不懂,那當我沒講,你可以繼續當我是無視你主張

01-13 04:08

愛天使亞夜
很抱歉,
敝人還是不懂您的點。
猶如事後敝人補充的部分題及,
敝人批判的點始終在於5×9是不正解的這個部分上。
敝人當然知道這題考的是邏輯,
然而每個選向本身都沒有「唯一標準」的邏輯在,
而是計算時由計算者賦予它「邏輯」的時候,
那麼只要能被賦予正確的邏輯它就是答案了不是嗎?

這麼說吧,
您引用敝人的句子:「為了求得銅一個答案運用了兩種不同的算適且邏輯是相同的,因此單看算式是不能確定邏輯不正確的。」
這句話您認為跟主旨相衝突,
當然衝突,
因為這題目是個徹底的爭議題。
原題目既然是問意義,
而當中有兩個選項意義相同,
怎麼會其中有一個答案是錯誤的呢?
又或者,
出題者希望學生流於形式、不求甚解,
只把出題者所教的奉為圭臬,
而不應該有不同想法及變換思考?
若是如此,
是否又過於傲慢?01-13 07:23
月凡
反正我有45個金莎可以吃就好(誤

01-15 01:43

愛天使亞夜
XD01-16 00:19
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