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用機率玩艦娘2----------問題一:我能確保自己一定能撈的到船?

作者:XxdbxX│2015-09-07 23:48:37│巴幣:8│人氣:1025
        很抱歉,隨機實驗不能保證你想要的結果會在有限次出現,就好比你投10枚硬幣還是有可能出現10個反面一樣。
        
        但是,你卻可以讓你想要的事情非常可能發生。
 
        甚麼意思呢?舉剛剛的例子來看,雖然投擲10枚硬幣的確有可能發生全部反面的情形,但是至少出現一次正面的機率是非常大的,假設一次投擲,正反面出現的機率皆為1/2,那麼10次中至少出現一次正面的機率是99.9%。事實上,你幾乎可以確定接下來投擲十次硬幣一定會出現正面。
        也因此,其實是可以相信他可以出現的,因為他的機率非常的大。而我們要做的事情也就變得很簡單──只要讓船非常可能掉就行了。
 
        我們剛剛所使用的方法,就是讓想發生的事件機率非常大,要多大呢?在機率學上有一個簡單的基準:95%,大約比投擲四枚硬幣中至少會出現一枚正面的機率再高一點,是一個能讓一般人都有信心的大小。在這個機率以上,我們就會說他非常可能發生。而剛剛的投硬幣,也能讓我們輕易地看出,希望想要的事情發生的機率大一點,那麼我們就多做幾次就行了。
 
        再舉個例子,骰子要投擲幾次才會非常可能出現一次6?
        那也就是問(5/6)^x<0.05的x需要多大才行,大約是16~17次。讀者可以自己去嘗試看看,是否一定能在這個次數內擲出一次6?相信答案是幾乎確定的。
        從剛才的例子,我們能發現在希望發生的事件成功率更低的狀況下,那就應該多做幾次,才能確保想發生的事情能夠達到95%以上。
 
        讓我們回到原來的問題。
 
        這次15夏活的E3甲,S限定掉落的瑞穗,根據kancolle-db的統計,掉落率約為5.08%。那麼,假設我們希望確保自己幾乎能拿到這艘船,那麼要刷的場數x必須滿足(0.9492)^x<0.05,亦即大約57~58場S勝利。
        如果你去查找其他人的E3甲撈船歷程,你會發現幾乎沒有人刷到這數目以上才拿到瑞穗。這代表著幾乎能拿到船的方法是有的,而且已經知道掉落率的情況下,甚至能輕易的就推算出需要準備多少資源才能達成這件事情。
 
        不過其實57~58場…很多,單論E3甲S勝機率50%好了,一場刷船資源算1000油,那麼你需要的總資源量是…58*2*1000=116000。也就是說,你至少需要準備超過一戶愚呂的資源才能幾乎確保自己能夠拿到瑞穗,況且50%S率其實相當的理想化了,這次活動甲級撈船真的很坑呢。

        那丙級呢?丙的掉落率稍低,是2.62%,我們套入剛剛的算法內,可以發現確保幾乎能撈到的場數約是117~118場。由於丙級可以不帶太多大船刷,因此每場消耗資源偏低,只要約500油上下就可以幾乎每場都能S勝,那麼總資源量就是500*117=58500。
        所以…從機率的觀點而出發的結論,先去丙級刷船吧(O
        


        後記:由於是第一篇文,裡面的數學是相當簡單的,不過文中卻有一個貫穿機率,相當重要的一個觀念:因為兩者算出來的機率一樣,所以兩者事實上都很可能發生。換言之,58場S勝沒出瑞穗的機率比同時投擲四枚硬幣卻都是反面的機率還要低,所以非常不可能發生。
        在機率裡面,數字會說話,所以要去相信數字。如果能夠接受這樣的觀念的話,那想必這篇文想傳達的內容應該會很輕易就能了解的吧。
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留言共 3 篇留言

waycle
再舉個例子,骰子要投擲幾次才會非常可能出現一次6?

那也就是問(5/6)^x<0.05的x需要多大才行,大約是16~17次。

這段話不太懂 為什麼是(5/6)^x<0.05

09-21 01:21

XxdbxX
不會出現6的機率=5/6
連續投擲骰子x次都沒出現6的機率=(5/6)^x
連續投擲骰子x次至少出現一次6的機率=1-(5/6)^x
你要算的是1-(5/6)^x>0.95,也就是(5/6)^x<0.05

抱歉這邊寫的有點快,本來是想算式能盡量簡潔就好....09-21 02:12
玲雪
如果造船也用這個方式算的話,根據kancolle-db的統計,有些船似乎要造上千次的樣子
還是說這是實裝時間點造成的樣本數汙染問題?
最近要解新出的五航再編成
造了上百發都沒有秋雲……按照db的機率去算至少要造上千次……

11-11 00:10

XxdbxX
DB似乎並沒有按照時期來分哦
也就是說在秋雲能建造以前的樣本也會算進去秋雲A建造機率的母體數
所以DB的機率比實際機率低非常多11-14 16:42
XxdbxX
最近的Libeccio掉落率也有這樣的問題
而夏活會準確是因為他每艘船掉落率從來沒變過,而且也是剛開始到結束掉落都沒變化11-14 16:43
小小
請問一下,我數學不太好,看不懂,能夠幫算0.9%的掉落率要打幾場才會掉,謝謝

03-07 02:51

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