[學術] 四大數學軟體比較

1. Matlab Series
MATLAB原是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）在70年代用來提供Linpack和Eispack套裝軟體的介面程式，採用C語言編寫。從80年代出現3.0的DOS版本，逐漸成為科技計算、視圖交互系統和程式語言。MATLAB可以運行在十幾個操作平臺上，比較常見的有基於Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平臺的系統。

MATLAB程式主要由主程序和各種工具箱(Toolbox)組成，其中主程序包含數百個內部核心函數，工具包則包括複雜系統模擬、信號處理工具箱、系統識別工具箱、優化工具箱、神經網路工具箱、控制系統工具箱、μ分析和綜合工具箱、樣條工具箱、符號數學工具箱、影像處理工具箱、統計工具箱等。而且5.x版本還包含一套幾十個的PDF檔，從MATLAB的使用入門到其他專題應用均有詳細的介紹。

MATLAB是數值計算的先鋒，它以矩陣作為基本資料單位，在應用線性代數、數理統計、自動控制、數位信號處理、動態系統模擬方面已經成為首選工具，同時也是科研工作人員和大學生、研究生進行科學研究的得力工具。MATLAB在輸入方面也很方便，可以使用內部的Editor或者其他任何字元處理器，同時它還可以與Word6.0/7.0結合在一起，在Word的頁面裡直接調用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的計算能力。

1. MathCad Series
MathCAD是美國Mathsoft公司推出的一個互動式的數學系統軟體。從早期的DOS下的1.0和Windows下的4.0版本，到今日的8.0版本，功能也從簡單的數值計算，直至引用Maple強大的符號計算能力，使得它發生了一個質的飛躍。

MathCAD是集文本編輯、數學計算、程式編輯和模擬于一體的軟體。MathCAD7.0 Professional（專業版）運行在Win9X/NT下，它的主要特點是輸入格式與人們習慣的數學書寫格式很近似，採用WYSWYG（所見所得）介面，特別適合一般無須進行複雜程式設計或要求比較特殊的計算。MathCAD 7.0 Professional 還帶有一個程式編輯器，對於一般比較短小，或者要求計算速度比較低時，採用它也是可以的。這個程式編輯器的優點是語法特別簡單。

MathCAD可以看作是一個功能強大的計算器，沒有很複雜的規則；同時它也可以和Word、Lotus、WPS2000等文字處理軟體很好地配合使用，可以把它當作一個出色的全螢幕數學公式編輯器。

1. Mathematica Series
Mathematica是由美國物理學家Stephen Wolfram領導的Wolfram Research開發的數學系統軟體。它擁有強大的數值計算和符號計算能力，在這一方面與Maple類似，但它的符號計算不是基於Maple上的，而是自己開發的。

Mathematica的基本系統主要是用C語言開發的，因而可以比較容易地移植到各種平臺上，Mathematica是一個互動式的計算系統，計算是在使用者和Mathematica互相交換、傳遞資訊資料的過程中完成的。Mathematica系統所接受的命令都被稱作運算式，系統在接受了一個運算式之後就對它進行處理，然後再把計算結果返回。Mathematica對於輸入形式有比較嚴格的規定，使用者必須按照系統規定的數學格式輸入，系統才能正確地處理，不過由於3.0版本引入輸入面板，並且可以修改、重組輸入面板，因此以前版本輸入指令時需要不斷切換大小寫字元的繁瑣方式得到很好的改善。5.1版本可以用各種格式保存檔和剪貼內容，包括RTF、HTML、BMP等格式。

Mathematica的符號功能是最強的。且它的運行構架是最優的。符號運算效力與解析能力是最好的（數值運算當然是Matlab最好）。它的構架由核心系統與前端系統構成。兩個系統既合作又獨立。這個比Matlab的構架都要優秀。它是專為研究人員開發的。至於Maple的符號能力根本就比Mathematica弱很多的。它基本上是為中學生與大學生之學習研發的。不足以進行物理學與技術科學的運演。而Mathematica是最好的物理學科研的工具。Matlab是最好的技術科學數值求解的工具。朋友們應該知了。數值類的數學軟體是Matlab最好最全。符號分析類的數學軟體是Mathematica最好。

Comparison
選用何種數學軟體?如果僅僅是要求一般的計算或者是普通用戶日常使用，首選的是MathCAD，它在高等數學方面所具有的能力，足夠一般客戶的要求，而且它的輸入介面也特別友好。

如果要求計算精度、符號計算和程式設計方面的話，最好同時使用Maple和Mathematica，它們在符號處理方面各具特色，有些Maple不能處理的，Mathematica卻能處理，諸如某些積分、求極限等方面，這些都是比較特殊的。

如果要求進行矩陣方面或圖形方面的處理，則選擇MATLAB，它的矩陣計算和圖形處理方面則是它的強項，同時利用MATLAB的NoteBook功能，結合Word6.0/7.0的編輯功能，可以很方便地處理科技文章。