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20 GP

【露可の數學教室】這是一個小五數學題目,請問:20元最多能喝到多少瓶飲料?

作者:露可│2014-06-18 17:50:04│巴幣:48│人氣:7681





今天家臣小炎問了我這個問題:
一瓶飲料2元,兩個瓶蓋可再換一瓶;四個無瓶蓋空瓶又可換一瓶,
請問:20元「最多」能喝到多少瓶?

由於很有趣的關係,我就實際去算看看了,實際算起來比一看題目還麻煩,
露可也想不到什麼好解釋我又會的快速解法(這是重點),所以就土法煉鋼了XD
而為了讓大家看得懂,我也把我的算式寫到最清楚的程度,相信每個人應該都能懂啦~

以下算式!

由題目可以知道:2元可買一瓶,2瓶蓋可換一瓶,4空瓶可換一瓶。
※→箭頭表示兌換後的結果,和剩餘的瓶蓋以及空瓶

20元            →購買10瓶

10瓶產生10瓶蓋      →兌換5瓶剩餘0瓶蓋
10瓶產生10空瓶      兌換2瓶剩餘2空瓶
             共:兌換7瓶剩餘0瓶蓋2空瓶

7瓶產生7瓶蓋+剩餘0瓶蓋  兌換3瓶剩餘1瓶蓋
7瓶產生7空瓶+剩餘2空瓶  兌換2瓶剩餘1空瓶
             共:兌換5瓶剩餘1瓶蓋1空瓶

5瓶產生5瓶蓋+剩餘1瓶蓋  兌換3瓶剩餘0瓶蓋
5瓶產生5空瓶+剩餘1空瓶  兌換1瓶剩餘2空瓶
             共:兌換4瓶剩餘0瓶蓋2空瓶

4瓶產生4瓶蓋+剩餘0瓶蓋  兌換2瓶剩餘0瓶蓋
4瓶產生4空瓶+剩餘2空瓶  兌換1瓶剩餘2空瓶
             共:兌換3瓶剩餘0瓶蓋2空瓶

3瓶產生3瓶蓋+剩餘0瓶蓋  兌換1瓶剩餘1瓶蓋
3瓶產生3空瓶+剩餘2空瓶  兌換1瓶剩餘1空瓶
             共:兌換2瓶剩餘1瓶蓋1空瓶

2瓶產生2瓶蓋+剩餘1瓶蓋  兌換1瓶剩餘1瓶蓋
2瓶產生2空瓶+剩餘1空瓶  兌換0瓶剩餘3空瓶
             共:兌換1瓶剩餘1瓶蓋3空瓶

1瓶產生1瓶蓋+剩餘1瓶蓋  兌換1瓶剩餘0瓶蓋
1瓶產生1空瓶+剩餘3空瓶  兌換1瓶剩餘0空瓶
             共:兌換2瓶剩餘0瓶蓋0空瓶

2瓶產生2瓶蓋+剩餘0瓶蓋  兌換1瓶剩餘0瓶蓋
2瓶產生2空瓶+剩餘0空瓶  兌換0瓶剩餘2空瓶
             共:兌換1瓶剩餘0瓶蓋2空瓶

1瓶產生1瓶蓋       兌換0瓶剩餘1瓶蓋
1瓶產生1空瓶+剩餘2空瓶  兌換0瓶剩餘3空瓶
             共:剩餘1瓶蓋3空瓶

答案:總共可兌換35瓶飲料,並剩餘1瓶蓋3空瓶




不過露可算到這裡心理所想的不是為什麼這個算式要算這麼長,
而是:要是能借來一個空瓶就能再喝2瓶,太可惜啦~~~~~ ←開始代入自己了XDDDD
可惜題目沒有說可以借XD



就算是很簡單的題目,就算已經脫離求學年紀,
也要記得常常動動腦,才不會後來老人痴呆症喔!
引用網址:https://home.gamer.com.tw/TrackBack.php?sn=2479854
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留言共 6 篇留言

幽靈綿羊十一醬
我的方法是一瓶飲料兩元 兩個瓶蓋換一瓶(2元)所一個瓶蓋是1元 四個空瓶換一瓶 所以瓶子本身0.5元 所以得出一瓶飲料實際等於2-1-0.5=0.5元 然後20除以0.5.....我沒考慮到會有換剩狀況(艸) (淚奔

06-18 18:16

露可
小十一怎麼會這麼聰明!居然可以想到要這樣解!
這個方法真是特殊,我想都沒想過呢~
雖然是不對的解法,但是能想到這樣子的可能解法也代表小十一的智力點得不錯高XD
不過解答要是能這麼簡單就算出來就好了ˊ口ˋ)<306-18 18:34
露可
剛才我跑去問我的家臣小老師草莓兔兔了,她表示因為這是一個連續函數所以不能這樣算,不過數字大求快不求準確的時候,雖然有些微誤差但是還是可以這樣子算。06-18 20:18
露可
這題我用200元來驗算,發現是388瓶,剩餘0瓶蓋0空瓶,跟你的價值方法來算只差了12瓶。也許更大量的時候會更接近XD06-19 07:34
被AI取代✖幽零
=口="!!喔喔!好像..喵可好厲害喔!!Q口Q"
我要能喝都好(诶

06-18 20:54

露可
這個不厲害,這是小五的題目啊!!!06-18 20:56
點子-庫洛米庫洛米
我恨數學 orz

06-18 22:05

露可
感覺點子就是個聰明的學生啊////06-19 01:05
右奶
這個問題 我被問過 有打錯過 QVQ

06-19 02:30

露可
那小E答案是多少,17嗎XDDDDD06-19 06:52
右奶
我一開始就算對了... 後來是多算了....

06-19 10:06

露可
是嗎XDDD06-19 13:21
隱弩弦音
去翻垃圾桶 喝飲料免錢(誤)

06-27 13:17

露可
番空瓶子和蓋子嗎W06-27 13:31
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