又因為尺的組合長度只有40種, 且觀察可知其中最長的是 x + y + z + w, 因此 x + y + z + w 必須等於40, 且 x + y + z 為次大的數, 因此它必須為39, 故 w = 1.
再觀察 z + w, z, z - w, w, 它們表示 4 種不同的長度, 且其中可以肯定的大小關係為 z + w > z > w, 但 z - w 與 w 的大小關係無法確定, 若 z - w > w 則 z > 2w, 否則 z < 2w. 但是 w = 1 且 z 為正整數, 所以 z < 2w 必不成立, 故 z - w > w, 故知 z + w > z > z - w > w.
因為 x + y + z + w = 40, 且 z + w > z > z - w > w, 故知 x + y + (z + w) = 40 (最大的數: 40) x + y + z = 39 (次大的數, 須為39) x + y + (z - w) = 38 (第3大的數) x + y + w = 37 (第4大的數) (因為尺的所有種組合均表示某個1到40間的長度, 且不可重複)
故知 z = 3, x + y = 36. 又 y - z - w = 5 (它是加入y後最小的數), 故 y = 9, x = 27.