利用「牛頓萬有引力定律」來解釋天體的軌道運動前，我們先要理解「引力場」的概念。
「引力場」是由「場力線」組成的虛擬力場，常用於表達某一物體施加在另一物件上的引力，其具體形式如下:
上圖中顯示的，是以地球為中心的引力場，綠色線段就是「場力線」，用來表達引力作用的方向。
此時，假若另一物件(例如月球)進入地球的引力場範圍內，就會被地球的引力吸引着。
發出引力場的物體(例如上圖中的地球)，可以稱為「主體」；而被引力場吸引的物體(例如上圖中的月球)，可以稱為「受體」。
那麼，我們如何量度引力場在某–個特定點的強度呢?
其公式為:
其中，E為「引力場強度(N/kg)」，F為「主體」施加在「受體」上的「引力 (N)」，m為「受體」的「質量 (kg)」。
根據「牛頓萬有引力定律」，又可以改寫為:
其中，E為「引力場強度(N/kg)」，G為「萬有引力常數 (N m^2/kg^2)」，m為「主體」的「質量 (kg)」，r為「主體」與「受體」之間的距離。
舉個例:
試計算地球表面的引力場強度，設萬有引力常數為 6.67×10^-11 N m^2/kg^2 :
下圖是地球表面的場力線意想圖:
由於:
地球的質量為: 5.98×10^24 kg
地球的半徑為: 6.37× 10^6 m
根據
E= (6.67×10^-11)(5.98×10^24)/(6.37×10^6)^2
E = 9.8 N/kg
所以地球表面的引力場強度大概為9.8 N/kg .
接下來，我們就會來到這一課題最抽象和艱深的部分了。
透過「牛頓萬有引力定律」，我們可以解釋一些簡單的天體運動。
平日，我們即使耗費多大的力氣擲出一顆圓球，圓球最終都會受引力的影響而掉落到地上。
然而，月球卻能持續圍繞著地球旋轉，而不會跟地球撞擊在一起。
由此我們推斷，只要物體的速度能夠達至某一程度以上，物體就能脫離引力的束縛，圍繞該星球以圓形軌道旋轉，
而這個速度就稱為「軌道速度」。
其表達公式為:
其中，v為「軌道速度(m/s)」，G為「萬有引力常數 (N m^2/kg^2)」，M為該星球的「質量(kg)」，r為該星球與物體之間的距離。
做一個例子:
做一個例子:
上圖中，月球圍繞著地球旋轉，設萬有引力常數為 6.67×10^-11 N m^2/kg^2 ，試估算月球的轉動
速度:
速度:
地球的質量為: 5.98×10^24 kg
地球到月球的距離(r)大概為: 3.84 × 10^8 m
根據
v = {(6.67×10^-11)(5.98×10^24)/(3.84 × 10^8)}^(1/2)
v = 1020 m/s
因此，月球的轉動速度大概為1020 m/s (實際準確數值為1023 m/s)。
這回結束前，先來做一題練習題:
上圖中，人造衞星圍繞著地球旋轉，設萬有引力常數為 6.67×10^-11 N m^2/kg^2 ，兩者之間的距離為 7.6×10^6 m，試估算人造衞星的轉動速度:
答案將於下方揭曉
其實只要把公式直接代入就可以了。
地球的質量為: 5.98×10^24 kg
地球到人造衛星的距離(r)大概為: 7.6×10^6 m
根據
v = {(6.67×10^-11)(5.98×10^24)/(7.6×10^6)}^(1/2)
v = 7245 m/s
因此，人造衛星的轉動速度大概為7245 m/s。
下回，本人會講解「牛頓第三運動定律」。
(參考資料：維基百科Wikipedia)
