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【露可の數學教室】如何推導出點到點距離公式？

作者：露可│2012-11-03 01:04:21│巴幣：170│人氣：3044

看此推導公式以前，若對畢氏定理公式不熟者，可先看過：如何推導出畢氏定理公式？

設座標平面上兩點為：

A（x1，y1）、B（x2，y2）

可知A到B的平行距離為：（x1-x2）or（x2-x1）　　（因為負數平方後為正數，所以正負皆可）

　　A到B的垂直距離為：（y1-y2）or（y2-y1）　　（因為負數平方後為正數，所以正負皆可）

則AB線段依照畢氏定理，可求出：

c^2　　　 =　a^2+b^2

AB線段^2 =　（x1-x2）^2+（y1-y2）^2

AB線段　 =　√ （x1-x2）^2+（y1-y2）^2

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留言共 30 篇留言

❤：
Q______Q" 睡前看數學，幫助好睡眠(誤

11-03 01:09

露可：
哈哈哈，微甜好可愛喔❤11-03 01:37

被AI取代✖幽零：
發廚線段 =　√ （x阿道夫-x伏見）^大介+（y但丁-y火神）^卡米那

簡單好多 [e16][e16][e16] (诶黑被揍死)

11-03 01:25

露可：
這啥啦XDDDDDDDDDDDD11-03 01:37

上媛祐香：
老師別逼我
快瘋了

11-03 02:21

露可：
我沒逼妳啊QAQ11-03 04:15

右奶：
不要再數學了QAQ

11-03 02:47

露可：
還有兩篇的說QAQ11-03 04:15

none：
以向量來說，通常會後減前，
也就是Ｂ點的座標參數減去Ａ點的座標參數，
再用畢氏定理，或者廣泛一點，取norm抓這兩點的距離。

不過這是雞蛋裡挑骨頭，
會長大人就不要理會就是了[e16]

11-03 02:51

露可：
我剛剛看了一下才發現這個問題，然後沒想到小立就提出了，真不愧是小立w11-03 04:15

巫醫：
有看沒有懂啊!![e28]

11-03 08:11

露可：
真的嗎ˊ_ˋ11-06 21:10

伈婷：
完了這時候要回去跟老師請教
老師這要怎麼算!?
(被吐)
我交妳三年你終於環給我阿
(怒)

11-03 08:32

露可：
生活只要會加減乘除就夠了!!!11-06 21:10

帟哿姙〃面具：
老師~

我記得我在休學之前聽到畢氏定理以為是屁事定理

所以一直睡耶0.0....

11-03 10:10

露可：
你該被打屁屁。11-06 21:13

宇：
[e17]這是強效安眠藥嗎!!?

11-03 10:55

露可：
想睡了QAQ?!11-06 21:13

(?)：
嗚~
(跑回被窩睡死......
(((謎:你別逃避

11-03 11:50

露可：
怎麼大家都想睡w11-06 21:14

夏德爾：
數、數學什麼的，我早就放在高中的抽屜裡了！（指）

11-03 12:54

露可：
別放在那，可以拿去賣學弟妹啊！（炸11-06 21:15

盼雪：
救命

11-03 13:03

露可：
有幫助到就好（？11-06 21:14

貓貓風 ฅ●ω●ฅ：
畢氏/商高定理我都直接背的，沒在推導說OAO!

11-03 14:43

露可：
就是很多公式都只有背背就算了，所以很多人都不知道這定義從何而來w11-06 21:17

悠閒˙自由行星：

窩 ... 窩突然想睡覺 ...

這正常嗎？

11-03 16:06

露可：
你該去看醫生QAQ！11-06 21:20

(ﾟДﾟ)何…やて…：
露可老師請受我一拜，這些算式我完全看不懂。

11-03 17:07

露可：
小柚這麼聰明，一定懂得QAQ！11-06 21:24

熾炎姆咪炭：
我...我完全看不懂OAO！

11-03 20:21

露可：
是解說不夠好嗎ˊˋa11-06 21:25

緋夜月：
這是我國中的~~
露可乾脆去當老師好了
(我可以要求一對一面對面教學嗎)(揍

11-03 21:11

露可：
不行~~~XD11-06 21:25

木製竹扇：
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

11-03 22:28

露可：
怎麼了QAQ!11-06 21:25

Neil：
你倒上癮了...
來一個等容過程的推倒巴 XD

11-03 23:17

露可：
我只想導簡單的（？）11-06 21:31

☠龍貓☠：
一頭霧水之我恨數學

11-04 02:00

露可：
數學簡單的時候其實蠻可愛的QAQ11-06 21:33

blaze 炎：
這篇基本上沒啥好補充的
就是畢氏定理XD

不過雖然我也習慣寫AB的話就是B-A
但是這裡並沒有說是向量AB
所以B-A還是A-B都沒問題
只是看不習慣XD

11-04 02:23

露可：
我是都OK，看心情用（？）11-06 21:34

我有乳糖不耐症：
我們最近才教完而已XDD

11-04 19:21

露可：
那有沒有對w（很擔心11-06 21:35

爪孟爪：
之前好像有教過，但忘了呵呵

11-05 22:25

露可：
大家以前都學過>____<11-06 21:35

羽糖ㄦ：
同意四樓[e28]

只要不市數學&英文ˇ其他我都接受[e19]

11-06 00:45

露可：
我的地理也很差的說，路癡QAQ~~~~~11-06 21:28

CALPIS：
基本上平面就適用畢氏定理的原理求出了
這是二維空間

當到了三維空間就更難且有更多方法 (好久沒碰這邊的名詞已忘光了w)

11-06 01:43

露可：
當然是越易懂越好啊XD11-06 21:28

(?)：
因為我完全看不懂XD

11-06 21:27

露可：
是我不夠努力把他變成更易懂Q_Q11-06 21:36

(?)：
才不是露可的錯......
是我完全沒興趣XD...

11-06 21:38

露可：
這樣喔，真可惜ˊˋ11-07 19:59

Neil：
看完這些在看工程數學
我好想哭....
微積分不熟害我現在看到dy/dx 只能裝死硬掰答案給老師....

11-06 23:57

露可：
以前的數學感覺簡單多了是吧wwww11-07 19:59

冷月：
ＺＺＺＺＺ完全看不懂，還想睡覺，我果然沒救了。

11-10 13:39

露可：
不會沒救啦w
沒興趣的東西都會這樣子嘛！11-11 21:14

黑崎一護：
[e34]

11-13 08:51

露可：
[e12]11-13 13:08

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