達人專欄
總結寫得很好懂，上了一課
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今天來聊聊為什麼我們總是會有上位者都是白癡的感覺。他們真的都是白癡嗎？
【三姬分金典故】
典故是，韓非看見大將軍底下有三位妃子，在為了桌上的金幣爭吵不休。於是韓非提議：讓三位妃子輪流提出分配方案。當方案被提出後，看其他人是否接受。如果接受的人數大於一半就照此方案分，否則，提出方案的人將被處死，由剩下的人繼續。
故事的結局想必大家也都知道了。第一個提出方案的人拿走 99 個金幣，第二個拿 1 個，第三個則拿不到金幣。然而亞夜會說：如果真的照題目說的，所有妃子都是完全理性的，那麼第一個妃子必然獨佔 100 個金幣而不會分給其他人。
依照典故的說法是：
如果第一個妃子死了，那麼第二個妃子不論如何提案，對第三個妃子而言肯定反對到底。因為她只要反對，票數就無法過半，因此第二個妃子必死無疑。
那麼，第二個妃子既然知道第一個妃子死了自己必死無疑，那麼無論如何自己絕對不能讓第一個妃子死。換句話說，第二個妃子的立場就是無論如何都必須支持第一個妃子——即使第一個妃子提出了再無理的方案都必須支持，畢竟活著優先。
因此，對第一個妃子而言，直接說自己要全拿，另外兩位誰都沒有，這是最佳解。因為第二個妃子一定會支持自己，這樣就有兩票過半，第三個妃子無論如何也無力回天。
當然，這是在「絕對理性」的情況下成立。因為第三個妃子無論如何都要反對到底，把所有人都殺光，自己才會利益最大化，因此可以確定的是，拉攏第三個妃子是毫無意義的。
但是，如果不給第二個妃子一點好處，萬一第二個妃子腦抽，跟第一個妃子死嗑，那第一個妃子就會翻船。所以務實上，第一個妃子選擇拉攏第二個妃子是有道理的，因此典故裡說，第一個妃子分 99 個，而第二個妃子分 1 個，第三個妃子則什麼都沒有。
【拓展：四姬分金】
那我們把命題拓展一下：現在不是三名妃子而是四名妃子，情況會是如何？為了方便起見，我們把四位妃子按照順序牌列為 W、X、Y、Z。
其實直覺很清楚：只要第一個妃子 W 死了，那麼就毫無疑問變成「三姬分金」的情況了。而三姬分金的情況，第一個妃子 X 最為有利，因此四姬分金的場合，X 無論如何都不會支持，而應該想方設法殺掉 W。
問題是，四個人的場合，W 的提案要過就必須要得到三票，而 X 一定不會給過，因此變成必須拉攏 Y、Z 兩票。
可以確定的是，一旦 W 死了，就會得到 X 全拿的結果，Y、Z 啥都分不到。但是，至少 W 死了，換句話說，W 想不死，就必須給 Y、Z 更多好處，因此至少要給他們一人 1 個金幣，不然他們沒理由跑票。
所以，W 提出的最佳方案就是：W 拿 98，X 沒有，Y、Z 各拿 1。
【拓展：五姬分金】
那我們把命題拓展一下：現在再追加一名妃子，情況又會是如何？為了方便起見，我們把新追加的妃子放在第一位，然後叫她 V。
對 W 而言，只要 V 去死，自己就會是最爽的那一個。所以 V 不可能拉攏 W。而 V 的提案必須要三人才算通過，因此她必須得拉攏兩個人。
根據四姬分金的結果，如果 V 死了，X 拿 0，Y、Z 各拿 1。因此呢，要拉攏的對象首先必然是 X，因為 X 最好拉攏（便宜）。而另一個則 Y 或 Z 都可以，她只要多拿出 1 個金幣，也就是給總共 2 個金幣就可以讓她們倒戈，而另外一個則一樣什麼都沒有。
換句話說，V 的方案會是（97、0、1、0、2）或（97、0、1、2、0）。
【拓展：六姬分金】
那我們把命題拓展一下：現在再追加一名妃子……有完沒完？別急，最後一次了，之後就要講規律。一樣，為了方便起見，我們把新追加的妃子放在第一位，然後叫她 U。
同樣的，對 V 而言，只要 U 去死，自己就會是最爽的那一個。所以 U 不可能拉攏 V。這次 U 的提案必須要四人才算通過，因此她必須得拉攏三個人。
根據五姬分金的結果，V 的方案會是（97、0、1、0、2）或（97、0、1、2、0）。可以確定 W 一定什麼都沒有，所以只要給 W 一個金幣就能收買，成本超低。
問題是 X、Y、Z 這三人當中，還必須收買其中兩人才行。
X 保底拿 1，所以收買他的成本比較好算，就是 2 金幣。但收買 Y、Z 比較難算，因為他們可能一無所有，也可能可以拿到 2 枚。由於不論對 Y 還是 Z，期望值都是 1 個金幣。因為儘管他們有機會拿 2 個金幣，但也有機會啥都拿不到。而決定權在 V 身上，他們無法作主。因此，在絕對理性的情況下，只要給 Y 或 Z 任一人 2 枚金幣，那麼拿到金幣的人就必然會支持 Ｕ。
於是，U 的提案就會是（95、0、1、2、2、0）或者（95、0、1、2、0、2）。
【規律總結】
重新整理一下：
二姬分金：（0、100）
三姬分金：（100、0、0）
四姬分金：（98、0、1、1）
五姬分金：（97、0、1、0、2）
六姬分金：（95、0、1、2、0、2）
規律就是，不論如何，第一個分的一定會過，而且會拿最多；而第二個永遠拿 0 個。
為什麼第一個能拿最多？因為第一個人是「規則制定者」。因為規則由他訂，所以他總是能制定出對自己絕對有利的規則。
而誰是規則制定者？在產業上就是「新技術的領先者」，在職場上就是「老闆」，在政治上就是「主管機關」。由於他們都是負責制定規則的人，所以在絕對理性的情況下，他們只會制定出對自己絕對有利的規則，而其他人當然就會覺得「這是什麼蠢規則？」但也只能硬吞，因為除非他犯錯，否則你根本無法拉他下台。
然後，老二毫無疑問最虧。因為只要老大死了，老二就是最爽的那一個，因此理性上來說，老二是永遠的反對黨。而因為老二是永遠的反對黨，因此老大就不可能給老二任何一點好處，因此老二最虧。
最後是底層。因為規則上，不管是高層還是底層，一人都是一票，這關乎到「勢力範圍」的問題。底層因為人多，人多就票多，上位者為了確保自己的提案能過，所以反而有動力給底層一些好處。儘管那些好處是微乎其微的，但好過沒有。所以底層反而會比老二要爽一些些。
然而隨著分資源的人數變多，底層的人數變多，累積起來的花費就更多。儘管老大每次都拿走絕大部分的資源，但人數越多的樣本，老大留在手邊的就越少。所以人越多越花錢，因此對老大而言，總人口太多反而是不利的。
這個結論，我們把他套用在政治上看看會怎樣：
老大是規則制定者，我們把他想像成「執政官」。執政官不一定專指總統，縣市首長、議員等任何一個民選職位都可以是這個角色。他們提出他們的政見，然後看其他人買不買單。
老二是誰？老二就是跟老大競選然後落選的那一個。因為老二是直接跟老大競爭的那一個，因此老大不可能拉攏老二。
底層是誰？底層就是選民。因為老大如果沒選上，就相當於去死，然後讓老二拿走所有好處。因此，老大有充分的理由去討好底下的選民，因此選民反而可以撈到一點點利益。當然這不會很多，但如果人數多起來，那也非同小可。所以為什麼國民黨需要黨產？試想，當需要打點的選民人數超過百萬時，那得花多少錢？
然而，老大並不需要去討好所有底層。從上面的規律也可以看到，大約只有一半多一點的底層會拿到好處，而另一半依然跟老二一樣什麼都分不到。換句話說，老大最優的決策，對於許多人來說仍然會是蠢決策。甚至講難聽點，對所有人而言都是蠢決策，因為你就算能拿到好處也僅僅只是零頭，但你又拿他沒辦法。
【破局】
導致三姬分金的賽局結果，始作俑者並不是「絕對理性」這個前提，而是再更上層的「遊戲規則」所導致的。換句話說，如果要打破三姬分金這個明顯利益不均的分配方式，唯一的辦法就是打破一開始的遊戲規則，否則結果不可能改變。
然而這個更上層的遊戲規則，顯然就是跳脫於參賽者之外的更高一層的權力。如果用先進產業來舉例，老大就是領先企業，老二就是第二名，底層則是客戶。但制定整套規則的人則是「市場」。
舉個例子，老大就是台積電，老二是三星，底層是灰妲蘋果等等。
今天如果台積電倒了，三星就爽了。因此台積電絕對不會跟三星合作，但是會跟輝達蘋果保持良好關係。而為了維持關係，台積電必須供應給他們更好或更便宜的產品。對於輝達蘋果來說，他們能用同樣的錢買到更好的東西、或者同樣的東西用更少的錢買到，這就是利益。而對於三星，因為他是老二，技術稍微落後，所以更好的產品做不出來，普通的產品成本又比台積電高，結果當然就是掰。
只是，現實當然不會像三姬分金這樣的絕對理性賽局理論一樣極端。因為就算是底層，他們也應該為自己的發展考量。理論是有限賽局，一次定生死，所以要做到極致；但現實是無限賽局，這場完了還有下一場，做人留一線日後好相見，所以台積電（老大）拿走大部分這個結論不變，但三星（老二）不會完全空手而回，而輝達蘋果（底層）也不會把風險集中在一個籃子裡（全力支持台積電）。
但不論如何，只要這個市場沒變，那這個結果（老大拿走大部分）就不會改變。而這個更上位的遊戲規則叫做：資本主義。因為「老大拿走大部分」這個結果，很顯然在直覺上會讓人覺得有問題：就算老大可以拿多一點，但不論如何也都拿太多了吧？
於是為了修正問題，共產主義誕生了。為了打破三姬分金賽局，只能在一開始就打破規則，不由老大制定分配方法，而是一開始就直接規定所有人平分，這樣就公平了。這就是共產主義。
但結果也很明白了。人不可能不自私。如果一開始就強制平均分配，那人就沒有動力成為老大。沒有人想成為老大，就沒有人想進步，那又哪來的資源可以分配呢？
套句明居正老師說的話：我們都知道資本主義有問題，但共產主義問題更大。你可以不喜歡資本主義，那你提出新的遊戲規則並且讓大家同意就行。只是資本主義是目前人類試過的所有遊戲規則中唯一可行的，在沒有新的遊戲規則出來之前，資本主義就是雖不滿意但可接受的遊戲規則。
封面圖片：AI 生成
