達人專欄
Dilemma就是困境的意思。
囚徒困境可以簡寫為＂PD game＂。
囚徒困境是賽局理論中最有名的模型，王業立說後續還會教膽小鬼賽局、零和賽局。
不過其實後面那些賽局含非零和賽局（可能雙贏可能雙輸）我都略知一二。
今天聽了台大開放式課程（三）還是睡不著覺，簡單介紹一下這個非常著名的模型：
要素：
（一）你
（二）他人（視為一者）
（三）支配策略＝優勢策略（從個人理性選擇途徑出發，必然會選擇的，偏好價值最高的選案）
（四）奈許均衡點：只有雙方都背叛，才能達到奈許均衡點。奈許因此獲頒諾貝爾經濟學獎。
該理論建立於：當對方選擇背叛時，你必須也選擇背叛（與對方做出一樣的動作），否則將形成＂零和賽局＂，即對方獲得所有的利益，而你一無所有。
（五）背叛的可能：只要個人有獲得效用最大化的選擇，就會選擇背叛而非合作。（而這必須建立在人的行動邏輯是理性的，也就是其偏好排序的遞移性不會發生重複。）
（六）通常會有四種結果：有兩個人，分別的選項有合作與不合作，因此2x2成為矩陣。
（七）個人選擇全是理性的，但是最後導致的結果為集體的不理性。（兩人若合作，就都不必關、兩人若背叛彼此，就必須都關，因此前者雙贏，後者雙輸）。
（八）老師會在此介紹亞羅的不可能定律，前文我已詳細描述過。
簡單來說：所有投票的選民都是理性的（有屬於自己的價值偏好排序）。
有1/3的人支持賴清德（Ａ）＞侯友宜（Ｂ）＞柯文哲（Ｃ），有1/3的人支持侯友宜（Ｂ）＞柯文哲（Ｃ）＞賴清德（Ａ），有1/3的人支持柯文哲（Ｃ）＞侯友宜（Ｂ）＞賴清德（Ａ）。
最後投票結果就會變成：賴清德（Ａ）＞侯友宜（Ｂ）＞柯文哲（Ｃ）＞賴清德（Ａ）。（價值偏好的遞移性會發生循環，形成不理性的結果。）
且：這三人中，不論隨機抽出哪兩個人出來捉對廝殺，其中一方都可能會獲勝。（因為集體偏好的價值遞移性是無法被表現的。）
（九）參賽的雙方選手（game player）必然會有四種價值偏好的排序，從最簡單的經典模型來舉例，分別是：無罪釋放＞輕判＞重判＞死刑（這是我的一個偷懶，因為我不想寫關幾年那種）。
（十）雙方無法合作的原因，通常是基於不知道對方究竟會不會與自己合作，且不論對自己，或是對對方而言，背叛都是唯一的支配策略。
（十一）這個模型通則化的話，就會導出：＂人們總是傾向於搭便車。＂的假定。（以最低的成本，得到最高的回報）
老師的舉例是，有一村莊已經因為居民超抽地下水而地層下陷，或許再一年就沉進海裡。
村長於是召開會議，命令所有的村民不准再超抽地下水。
鳴人覺得其他人一定會照做，不會超抽，所以半夜打算去偷抽地下水，結果發現燈火通明，全村的人都來偷抽地下水。（奧爾森的集體行動邏輯，社會困境。）
- P.S：（諾獎得主，老公搞民主行政的）伊莉諾．歐斯壯主張不會發生這種共有財悲歌（公地悲劇），不過她談的是社區（網絡治理的其中一名行動者）與網絡治理，管理共有資源的當地住民，通常具有（功利性的）相互信賴感以及（普特南, Putnam的）社會資本，而且合作很可能基於志願主義。
- 跟囚徒困境這種＂你知道對方的策略，對方知道你知道他的策略＂這種黑暗森林法則差異頗大，所以在此就不多贅述了。
經典囚徒困境模型：
鳴人與佐助一起被抓。在進警局訊問前，兩人都互相答應彼此，絕對合作、不會背叛對方。
而後，兩人被分開偵訊。
檢察官告訴鳴人，佐助已經招了。你只要招了，就無罪釋放。
鳴人會開始想：
（一）假如佐助遵守約定，不招，而我招了，那我就無罪釋放，佐助死刑。
（二）假如佐助比我先招，我卻不招，那就他無罪釋放，我死刑。
（三）因為知道對手的支配策略為背叛，故鳴人選擇背叛（招供）。
檢察官來到下一間偵訊室，告訴佐助，鳴人已經招了。
佐助內心可能有以下考量：
（一）或許檢察官在騙我，鳴人其實沒有招，但假如他沒招，而我招了，那他就死刑，我無罪釋放。
（二）或許檢察官沒有騙我，鳴人確實招了，在這種前提下，假如我不招，那就是我死刑，他無罪釋放。
結果：兩個人全招了，一起被判重罪。（達到奈許均衡點）
通常這種賽局可能會有以下四種結果：
（一）鳴人招了，佐助沒招：鳴人無罪，佐助死刑。（零和賽局）
（二）鳴人沒招，佐助招了：鳴人死刑，佐助無罪。（零和賽局）
（三）兩人選擇合作，同時向檢察官保持緘默：兩人均判緩刑，或可易科罰金。（非零和賽局，雙贏）
（四）兩人都不合作：雙方一起被判最低本刑十年以上的重罪，可以適用國民法官法的那種。（非零和賽局，雙輸）
而對於鳴人與佐助，從理性選擇途徑而言，他們的價值偏好會是同樣的：
無罪釋放＞輕判＞重判＞死刑。
