一、前言
最近沉迷算些怪東西，剛好看到楓版有統計學老師在算機率，感覺某個開關被打開了所以也想來搞事(x而之所以會想算攻屬比，是因為剛好有朋友在問，然後我去查了一下發現資料都挺舊的，甚至有些已經不適用了，雖然還有裝備計算機可用，但有時候只是想迅速知道攻屬比，還是要有個公式比較快。
懶人包：攻屬比 ≒ 總主屬 / (主屬% x 基本攻擊力)
懶人包：攻屬比 ≒ 總主屬 / (主屬% x 基本攻擊力)
二、推導過程
首先如果我的資訊無誤的話，目前表攻公式是長這樣的：
表攻 = (4 * 主屬 + 副屬) * 武器係數 * 攻擊力 * 0.01 * (1 + 傷害%) * (1 + 最終傷害%)
因為我們只關注主屬跟攻擊力，所以如果忽略係數跟其他項，其實表攻可以簡單看作主屬跟攻擊力相乘(以下用表攻*代稱)
表攻* = 主屬 * 攻擊力
然後把主屬跟攻擊力的構成展開
表攻* = (基本主屬 * 主屬% + 不套用%主屬) * (基本攻擊力 * 攻擊%)
我們用以下字母代替各項參數：
A = 基本主屬
B = 主屬%
C = 不套用%主屬
D = 基本攻擊力
E = 攻擊%
則式子可以寫成：
表攻* = (AB+C)*DE
要計算攻屬比，我們可以假設兩種情況，一是提升主屬，二是提升攻擊力，而這兩種情況最終計算出的表攻*相同。
令主屬提升量為a，攻擊力提升量為d，則我們可以得出以下式子，表示兩邊的表攻*相等：
[(A+a)B+C]*DE = (AB+C)*(D+d)E
稍微整理一下式子，找出a跟d的比值：
[(A+a)B+C]*DE = (AB+C)*(D+d)E
ABD+aBD+CD = ABD+ABd+CD+Cd(同消去E並展開)
aBD = ABd+Cd = (AB+C)d(消去相同項)
a/d = (AB+C)/BD
最後得出的a/d就是所謂「提升基本主屬和提升基本攻擊力會有相同效益的比例」，也就是俗稱的攻屬比，而(AB+C)/BD其實就是當前的總主屬，除以主屬%和基本攻擊力的積，白話文就是：
攻屬比 ≒ 總主屬 / (主屬% x 基本攻擊力)
三、實驗
實驗設計：記錄測試用機體，利用以上公式推導出攻屬比後，比較提升屬性和提升攻擊力後的表攻是否有相似的變化。
機體如下：
根據攻屬比公式「攻屬比 = 總主屬 / (主屬% x 基本攻擊力)」，我的攻屬比為：
51689 / (4.86 * 2652) ≒ 4.01
很剛好的接近4，方便我做實驗，也就是說我可以預期提升4智力和提升1魔攻的表攻變化應該會相當接近。
那麼我要如何進行實驗呢？我現在身上穿著這兩件裝備：
原始的表攻為57,326,815
接著我會準備幾件同樣的裝，並用咒文捲衝手套和披風，紀錄並比較以下三種組合的表攻：
A. 手套(+2魔攻) / 乾淨披風
B. 乾淨手套 / 披風(+8智力)
C. 乾淨手套 / 披風(+10智力)
實驗組合B (57,368,974)
實驗組合C (57,379,786)
由上面實驗可以看到，實驗組合A比B(+2魔和+8智)表攻多了2815，而A比C(+2魔和+10智)少了8627，可以進而得出以下結論：
- +2魔和+8智的提升非常接近，且+2魔效益略高於+8智
- +2魔和+10智的提升和+8智相比差距較大，且+10智效益高於+2魔
說明表攻公式和攻屬比公式的推導「大致上」是正確的。
四、誤差
其實實驗結果有個地方有問題，就是如果攻屬比是4.01的話，那麼理論上+2魔和+8智的表攻差異應該要更小才對，為什麼會差到2815呢？
答案其實出在推導最一開始就被忽略的副屬！
其實如果要更嚴謹，也就是把副屬考慮進去的話，公式會變成以下這樣(假設F為總副屬)：
a/d = [AB+C+0.25F] / BD
這樣算出來會是4.11，和不計副屬的4.01其實沒差多少，畢竟沒有人的副屬佔比會高到可以影響結果XD
所以如果只是想知道自己攻屬比，不在意小數點後面是什麼的話，用簡單版本的公式就可以了。
至於還有沒有其他因素會導致誤差，我也不確定，可以確定的是，影響不大，不會因為這點誤差就從1:4變成1:3或1:5。
五、結語
我到底為什麼要浪費時間寫這種東西
之後可能也許大概還會發一些自己近期做的小小實驗吧，敬請期待(?)
達人
