1. 當你在做等速率圓周運動時,你只受到了「向心」方向的淨合力而已,也就是「向心力」。
2. 為了讓雙腳黏在旋轉中的筒壁上,我們需要「離心力」,然而離心力是一種假想力。
如果單就這樣來看結論或許很清楚了,那就是任何等速率旋轉的太空結構都不會產生離心方向的引力,引言那句「直徑 6.4 公里的太空殖民地,每 113.5 秒就會轉一圈,產生 1G 的離心力。」應該修正成向心力才對。
為了不要把結論做的太武斷,我想結束前再從兩個方向來看一下這個問題。
◎ 向心力在做什麼?


讓我們用問題回答問題,我們都知道地球在自轉,你也跟著地球一起轉,那是誰在提供你向心力呢?聰明的你大概會回答萬有引力,那麼具體來說向心力有多大?
已知赤道的半徑大約是 6400 km,自轉一圈大約是 86400 秒,向心加速度就可以用第一篇的向心力公式來算了:
向心力我們用 F = ma 計算,也就是對一個質量 60 kg 的人而言所受向心力為 2.04 N = 0.21 kgw,相當於 210 公克的重量。這是什麼意思呢?意思是說你受到的引力有 210 克重拿去維持你作圓周運動了,而這 210 克重也「就只」維持你作圓周運動而已,不會變成你的重力,換句話說就算殖民地的旋轉真的產生了 1G 的某個力好了,它也只會是向心加速度,而不會是重力加速度。
事實上如果你移動的方向與地球的自轉方向相同,這個時候你的轉動速率更高也意味著你受到的向心力更大,那麼在所受引力相同的情況下將會有更多的部分拿去維持圓周運動,你的體重會因此降低,這就是所謂的 Eötvös effect。反之如果你移動的方向硬要跟地球自轉的方向對幹,那你活該變重。
◎ 在太空站裡跳起來會怎樣?
這個問題蠻有趣的,因為假設我們真的用某種方法讓你在筒壁上跟殖民地一起旋轉了,那你可以像在地球上一樣跳躍嗎?為了想像這個問題,現在你正倒著站在天花板/車頂上,然後跳起來了,這個時候因為離心力是不存在的,所以你不會回到天花板,而是一直向頭上飛去,不過因為有一個慣性所以不會是正頭頂,也就是你會用奇怪的姿勢栽在一個不是正頭頂的地方。大概像這樣:
手繪圖,傷眼抱歉。總之藍色的軌跡是一條直線,因為此時你只有來自旋轉時切線速度的慣性和跳起後的慣性。
◎ 所以寫這麼多要幹嘛?
沒幹嘛,光靠旋轉不會讓殖民地產生引力,就這樣。不過因為是科幻情節嘛,我寧願相信人們用上了什麼尖端科技之類的。這次的結論有點寒酸呢,不過如果大家還有興趣的話,我想就留幾個問題來看看吧:
1. 我們知道地球其實不是正圓形,所以我們跟著地球自轉時真的是作等速率圓周運動嗎?
2. 如果你腳下的摩擦力突然不見了,你會發生什麼事?比方說沿著切線飛出去還是怎樣的?
第一題問得很機車 XD,主要是看你能對自己的答案有多肯定;第二題比較務實一點,因為摩擦力跟正向力有關,正向力又跟牛頓第三運動定律有關,這題的答案可以類比到旋轉殖民地的可能情況。