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研究所紀事

作者:霧島悠樹│2023-02-25 22:45:31│巴幣:2,140│人氣:817

研究所記事

領到畢業證書的當下,默默地留下眼淚,再也忍不住了。
回憶這幾些日子歷經的辛酸,我想我一輩子都無法忘懷吧…

碩一

大四那時蠻沒目標的(至少就學業而言),當時我懵懵懂懂,充滿迷惘也覺得未來黑暗,抱持著考上哪就去唸哪的心態,考進了一所不差的研究所,就外人來看可能有努力到了,但內心覺得「原來我這樣也能考進啊」,抱持著走一步是一步的心態。
詳情可以看看當初的這篇文:大學紀事

就這樣進了碩一,說實在還是沒什麼目標,比起大一立下要把微積分讀熟的雄心壯志,碩一的我顯得頹廢許多,大概就修課、多餘時間想想,坦白說是過著很爽的生活,也沒有研究生的覺悟,可能是沒方向吧。記得修了圖論、微分方程,圖論還蠻有趣的,但我自認這時都沒學好,慢慢補齊。

當時正逢選舉,也讓我稍微政治狂熱了一下,當一回嘉瑜粉,了解一下粉絲心態,好吧時間應該好一段才對,她確實有魅力,關注一陣子,那個時期還發不少文,造成混亂是抱歉了,後來覺得沒用啊,我看不到希望啊,這樣無法改革的。更覺得比起那虛偽的人們,數學才是真正的神明啊!

下學期,我修了教程,把大學沒修完的,繼續修完,想說來看看不同學校的教育學程會有何差異,也當作是我給自己最後一次確認是否想做學校老師的機會。

當時再次修了教育哲學,大概是我在教育學程最感興趣的科目了,還買了尼采的「查拉圖斯特拉如是說」等書來看看,很有意思,雖然不是很懂,可是那奇幻的比喻以及尖銳地批判著實讓我感到深奧。

到了碩一尾聲,其他同學朋友陸續開始論文的研究、再怎樣慢也開始找教授了,有些沒目標的同學是找了比較涼的教授,但我不想隨便應付,還是想好好面對我的論文,心想我可能就這輩子寫這麼篇論文,不要亂寫,不要留下遺憾啊!

當時我心想程式、財金方面的我都不太行,不考慮,而純數學是不排斥,但感覺我又太弱,其實有點想做數學哲學相關的,但也沒太多想法。考慮了某幾位教授,最後我找到做數學教育相關的教授,感覺最合得來,字裡行間透露出他的淵博,(後來來看我真的沒看錯人),此時都還不知道這位指導教授將是改變我想法的貴人。



碩二

那時我修了許多課,最有感觸的莫過於指導教授開的中學數學課程、數學教材教法,聽到許多不曾看到或是不甚了解的數學觀念,我感覺自己這時才好好明白中學數學與大學數學的連結,增廣我對數學的理解,彷彿過去我活在井口中,充滿了無知,現在才得以探出井口,發掘各種新知。那不單單只是解題跟講述定理,而是真正的在教數學與討論數學,老師講述各種相關的知識與文化,好比某次講到過去課綱中的「代數基本定理」,探討為何被拿掉?這個定理完全沒有解釋,而且也不是高中所需要的技術,到底在大學何時才會看到?背後有什麼涵義,讓我聽得十分過癮。

也差不多是那時,我在巴哈申請達人專欄,偶爾發數學文或是自己的其他心得文,值得紀念的第一篇給了學測數學:霧島簡評110學測數學

老實說我的論文主題還是沒方向,到底要走純數學研究,還是數學教育的哪個主題,或是數學哲學相關的(當時真的有這樣考慮,可是認真讀了點哲學入門發現太困難),就這樣繼續拖到碩二下,雖然每週大概都會跟教授meeting一次,但多半是閒聊與談數學,雖然沒有實質的進展,可是我很高興能夠與教授討論。

當時課程還蠻滿的,所以也覺得就延後個一兩個學期來面對論文差不多。到了五月那時國內疫情爆發,學校再也無法實體上課,全都改成了線上上課,就這樣在疫情之下結束了碩二生活,也草率地與同學們離別。

也是因為疫情,家裡生計面臨苦難,人生面臨重大決定,那年暑假,我開始接更多數學家教,國小、國中、高中都接(其實大一微積分應該也行,只是沒有人)而其餘時間要幫忙家計,多少承擔點,可以說是半工半讀的生活,雖然課也都修完了,只剩下論文要完成。


碩三

就這樣到了碩三,當時忙於家業和家教的工作,其實還蠻疏忽課業方面的,幾乎是沒什麼進度,碩三下才確定論文主題,打算做數學教育相關的,把前面做的打掉重練,但依然慢慢拖…

也是那時開始,原本還會玩的手遊:SV與FGO,到那時間漸漸不玩了,可能就登入(或是不登入),興致來才打個兩三場,然後又累癱倒在螢幕前,不像過去大學還有精力在遊戲上,很能體會過去聽到出社會沒時間遊戲的經驗談。

拖到了暑假,接了許多學生,有的學生實力強悍,深受我好評,也有問題學生,各種學生與家長的差異很大,著實有趣,整體來說忙碌於家教上,算是在暑假賺了點甜頭讓我覺得沒必要去做學校老師,可是論文又拖,但我知道不能再這樣拖延了…
(而且研究所的學費也都是我自己出的,延畢這樣也是一筆不小的花費)


碩四

到了碩四,我與教授頻繁點meeting,去蒐集資料、製作表格、查閱原文書籍;許多時候我都孤身一人打論文,也常常耍廢,常常摸不清方向…

我知道,自己根本沒那麼強,我的能力有限,無法承擔太多事情,時常分心,只好把重心放在論文上面,也不打算接新學生了,依稀記得當時十一月有波退學潮,讓我陷入點低潮,或許是當時我教學沒用心吧,可是我的數學錯了嗎?為何那些學生不多願意多用心點在數學上呢?
詳情參閱當時的文章:反省與勉勵,現在想來那時還是覺得十分辛酸,也是那時下定決心要把論文在這學期搞定的。教學還是怎樣以後再來看看吧。

最後十一、十二月可以說是萬分緊張,整體格式、各章節要修改的細節比我想像得還多很多,常常訂的目標時間都往後延後,而在教授說好年底把初稿生出來,明年便可以口試後,宛如給我一劑強心針,我決心一定要在這學期趕完論文!不要再拖延!

那段時間太緊張,不停修改、不停確認,還有幾天甚至因為太緊張造成身體腸胃不適,最後十二月底終於完成論文的初稿,讓老師確認好後,再通過系上流程,系上審核、教授審核、論文比對;每天都擔心每個環節,深怕一個出錯就完了,平常很馬虎的我那時真的緊張得不得了。
而論文當然還是不斷的修改中,實際上到了口試當天還都有要改的細節(這千萬別學我啊)



口試當天

「才五點啊…那我在睡一下吧」,約莫七八點還是起來,動身前往學校,難掩緊張的情緒,明明沒睡多少,但就自然醒來,這半年來大概沒這麼早起的時候了,情緒特別亢奮,宛如這些日子的結果就在這時了!

「你不是想證明自己嗎?你不是嚮往要成為那些厲害的數學家嗎?不是想要靠你的力量多少改變世界嗎?不是想要畢業嗎?此時此刻就是證明自己的時候啊!」那幾天我不斷這樣告訴自己。

在路上吃了摩斯早餐,到了學校圖書館確認與修改下午的口試簡報,心想這大概會是我最後一兩次來到學校圖書館了吧。順利的話就要離校了呢…

中午到系館確認場地,買好給口試委員們的水果與咖啡,準備好場地與禮物,時間一到開始我的論文口試。

口試當天我自認表現不怎麼樣,果然我還是不怎麼會演講啊,感覺許多地方都不夠順暢,沒有練熟,頗有改進空間,但教授人們都很好,或許觀點不同,但不是給我批判,而是給我不同的方向與建議,分數也蠻甜的,根本佛心啊。

結束之際,指導教授要我留下來,哪些要改的要我改一改,還有最後有地方還要做最後的資料收集,要我在這幾天趕緊完成,教授認真的程度真的是令人敬佩,一字一句一個標點符號都不放過,這就是認真在學術上的心態吧!

當天我心情特別激動,完成重大任務的成就感,如釋重負,但是還沒完,還要修改,還有的忙啊!不過我想我可以大聲說我是靠自己的力量完成的!沒有抄襲!這是我的!

過年期間就在改我的論文,還去教科書圖書館蒐集最後一次的資料,不過我拖延的毛病又犯,拖了幾天,結果才於過年後開學前的截止日完成修改。


畢業

趕在最後幾天領畢業證書的期限辦完離校手續,說實在還蠻緊張的,不斷確認各個項目、打電話到各單位確認、詢問同學、跑各單位的流程。圖書館還書、上傳論文、系上文件、看著一個個條件完成,每一個達成代表的正是距離畢業越來越接近了。

最後,到了教務處,將我的學生證蓋上「離校」二字,不禁感嘆:「我再也不是學生了」
當了二十多年的學生,終於脫離了這樣的身分,以後再也沒有學生優惠了,搭車、看電影  等等,這是真正的出社會,想來是十分的感傷。

下一步就是去領畢業證書!終於要畢業了啊!

(我就貼吧!  第一次公布什麼校@@)
證書好漂亮啊!領到畢業證書的當下,默默地留下眼淚,再也忍不住了。
我好想吶喊,我終於辦到了!實在太感動了!

回憶這幾些日子歷經的辛酸,我想我一輩子都無法忘懷吧…
那天,我好好回顧一下學校的風光景色,第一次來到的學餐、圖書館、影印店、校內的全家,許久沒去的教室都去了一遍,雖然待在學校的日子不長,卻充滿這些日子的回憶。

也向改變我對數學看法的教授好好道別,拿其著作請他簽名,畢竟這本書我真心喜歡。說他是偉人,讓我真心敬佩的數學家也不為過。在他身上看到滿滿的數學素養,那淵博廣大的知識、健康樂觀的人生觀,勤學的態度,讓我心服口服,更感嘆能夠遇見老師真的太好了。
(不騙人,每次見到老師書桌上的書都不一樣,每每都在讀不同的書)


最後好好向數學系館道別,到了數學系圖書館瀏覽一下。

「還是這麼多數學書啊!這些以後再也無法讓我外借了說。」

想到這些不禁有些感嘆,這些年來怎麼不好好讀書呢?可是這麼大量的書我想就算這三四年都在讀書也難以看完才對,實在太多了,隨手翻了幾本原文書,有矩陣代數理論、圖論的書,嗯...還是不懂,果然數學很深奧啊!

數學無邊無際,就算我變強了,我所不懂得依然是許多,未知的領域比比皆是,比起我所知道的,我所不知道的才是絕大多數,相較之下我根本一無所知。

沒錯,這才是數學嘛!

管我是畢業了還是什麼身分,我永遠都要持續學數學!也必須精進自己才對吧,那無盡的荒野值得我花一輩子探索。過去沒學好的要好好回頭學習、更要展望未來,有朝一日一定能登上數學的巔峰吧!

「霧島悠樹,我感覺,自己的數學有這麼點進步了。」

比起過去小學至國高中我認為數學就是解題,大學時雖然見識到數學的廣闊,但也認為數學可能就這樣了,我是不是沒能力學好?這些真的有趣嗎?產生了迷惘,對比過去那樣視野狹窄的我,現在我覺得數學十分有趣,數學史、數學背後的文化,以及各種數學我都想好好學習;數學又不是只有解題而已,如何思考才是重要的!

比起當年大學,那個沒有「實感」的畢業,現在我才覺得自己真的畢業了。比起畢業證書或是什麼學位的,這個心態與過程才是無可比擬的,我的論文或許沒那麼厲害,但多少也會對未來的數學教育產生影響吧,想到這點我就滿足了。




後記:

結果在這幾天就收到徵集令,下個月就要去當四個月的兵,剩不到一個月了,遲早的吧,該來的還是要來,這倒好,趕快當完,之後差不多暑假回來。

而這段時間好好規劃吧,打掃房間、多看些書、練點體能(?)  甚至是規劃未來理財等等的。
這些日子,有辛酸、有難過、有放縱、有歡喜,這段旅途實在令人難以忘懷。

雖然我常常抱怨這個社會、這個國家怎樣的,抱怨為何世人愚昧(包含我自己),抱怨這個國家的交通教育房價等等,可是既然要活下去,那我可不想活得太痛苦。這可得好好規劃、堅定目標、持續精進、多想多思考。


然後本文許多部份可能會涉及個資,但我還是想保密,若真的被肉搜還請不要說嘴,拜託了。


預覽圖:


致幸平創真:
那對料理純粹的熱愛,深深感動到我
我也要效仿這精神,在無盡的荒野探索數學!


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留言共 10 篇留言

這是我想要的
原來你讀到碩四
這段時間真的辛苦了
數學的美珍的無與倫比
但其他學科也有各自美的地方
不是每個人都有必要去理解數學的美

無論是數學上、數學教育上、還是其他方面
都還有很長很長很長的路要走
和學生一同學習、互相成長,不斷檢討與改進
這是人生一輩子的課題

加油

02-25 22:52

霧島悠樹
對啊,真的拖很久,蠻不應該的

也是啦,跟數學緣分不好的人,我是比較推薦找尋自己的目標與方向
不求理解數學之美,但至少不討厭數學就好

你說的對,學習真的是一輩子的事情
畢業了當然要持續學習02-25 23:30
はるひこ認真向上模式
數學大神 お疲れ様でした

02-25 23:07

霧島悠樹
過譽了
小的充其量只是數學愛好者而已@@02-25 23:31
wow
棒 你們都是厲害的人 只有我是廢物

我只會說我想讀 但又跑去玩了 讀了累了就睡覺 醒來後每次都一知半解 每次我覺得我數學有什麼進步 都只有在期中期末的當下

歐原來這裡的細節我以前沒好好想過 原來我當初不然推論得這麼鬆散

考試的壓力才會讓我進步 我當然很愛進步 因為唯有進步才能讓我感覺活著 但我又討厭壓力

有個暑假哲學系的老師有找我跟幾個同學一起讀數學哲學 但我也是那個鳥樣

所謂憧憬是距離理解最遙遠的距離就是說我這種廢物吧 畢竟憧憬很簡單 理解要很努力

結論就是 我又懶又笨 所以好爛

02-25 23:27

霧島悠樹
可能你就沒那麼喜歡吧? 真的喜歡,應該會很有動力
而你這麼說代表你認同考試帶給你的正面影響嗎?

是說數學哲學讀什麼啊?

我也還在學習,打算重讀微積分、高等微積分等02-25 23:56
水母萬萬歲
肉搜到了

02-25 23:41

霧島悠樹
怕,別說了 02-25 23:56
雪中一絲雨
原來你是中央的,我其實是桃園人ww

那你之後打算做些什麼,學校老師、補習班、家教還是去別的行業?

02-26 00:17

霧島悠樹
哇,這麼巧喔,我也是喔

沒意外是數學家教,期望未來開小班制的教學 或是其他模式的數學教學吧02-26 01:09
拉克螺絲起子
霸...你真的很不錯,看著你那份熱情、動力,自己都覺得慚愧了。從字裡行間也表達遇到了貴人,只想說聲恭喜你啊!祝福佬能有美好的前程、能持續自己所喜歡的事物

02-26 00:42

霧島悠樹
沒,拖這麼久才畢業這點才慚愧...

確實,遇到適當的指導教授,有種走到正確的路的感覺,很幸運

感謝啊,你應該也很厲害才對
02-26 01:10
隙間觀望≒波
可以啦,畢業了就好
(゚∀。) 哪像窩...

02-26 01:11

霧島悠樹
你沒畢業嗎? 加油吧02-26 12:57
妙不可言的曉玥
恭喜啊!有空約吃飯慶祝一下啦!

02-26 02:14

霧島悠樹
哈,有空的話,之後估計就很忙了02-26 12:57
蘇家立
辛苦你了,祝福畢業順利

02-26 05:59

霧島悠樹
感謝大大,你也加油,共勉之02-26 12:58
也算是很厲害
辛苦了! 能有這個動力堅持讀那麼多年真的很厲害

02-26 10:25

霧島悠樹
也是載浮載沉的,學習是一輩子的事情02-26 13:19
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23喜歡★gowofmath666 可決定是否刪除您的留言,請勿發表違反站規文字。

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l5257802所有人
達人作品製作中,我好痛苦...先發個開箱文,不然我要扛不住了😥看更多我要大聲說昨天20:30


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