令X是一個拓樸空間，T是任意非空集合。
X上的一個T值函數預層(A presheaf of T-value function on X)是一個把每個X內的開集對應到一堆X到T的函數的方法P，並且滿足一些條件。也就是說，對每個X內的開集U，P(U)給出一個「T值函數的集合(也就是一堆定義在X上的T值函數)」，也就是說，P實際上像是一個定義在X的拓樸上的「函數」，這個函數以X的開集作為變數，並輸出一個「T值函數的集合(也就是一堆T值函數)」，滿足:
對任何開集U，如果V是U的開子集，則你把P(U)中任何函數限制到V上，就可以得到一個P(V)中的函數。
範例
令X跟T都是拓樸空間。對每個X中的開集U，定P(U)是一個集合，這個集合裡面裝著所有由U映射到T的連續函數，則P是一個presheaf。因為如果V是U的開子集，則把任何U上的連續函數限制到V，會得到一個V上的連續函數，也就是會在P(V)內。
範例
令X跟是拓樸空間，T是非空集合。定P(U)是所有由U映射到T的常數函數構成的集合，則P還是一個presheaf。因為如果V是U的開子集，則把任何U上的常數函數限制到V，會得到一個V上的常數函數，也就是會在P(V)內。
老鐵我理解的對嗎?
達人
