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112數學所面試過程

作者:你有沒有嘗試過登出?│2021-10-29 13:23:19│巴幣:116│人氣:465
早上八點十分報到,進去後有兩桌,一桌五個人,談笑風聲面露自信,我猜可能是台大的。另一桌就很安靜,看自己的書。

面試流程:
先帶你去準備室,給你一張考卷寫半小時,四題。之後帶去小房間被教授電15分鐘。然後就可以走了。

考卷內容:兩題高微兩題線代,桌上有貼一張紙指示你題目想要幹嘛,因為題目敘述(英文)有點口語。
1,
a,limsup是什麼?有看書就會寫
b,liminf是什麼?也是會寫
c,題目給你一個冪級數,然後叫你證明他在一些情況下會收斂、另一些情況下會發散。他給的情況我看出跟root test有關係,所以我就用一次root test就做出來了。

2,
a,你可以說一下緊緻性是怎樣嗎?題目原文翻譯後差不多就是這個意思,我就寫了一個拓樸空間是緊緻的定義:任何開覆蓋有有限子覆蓋。
b,你能說一些緊緻的等價條件嗎?我只知道在歐氏空間中緊緻等價於有界閉集,所以我就只寫這個。
c,你能說說緊緻性的應用嗎?我寫了緊緻集上的連續函數會一致連續,還有緊緻性在連續映射下不變。

3,題目很長,大致是說有限維向量空間,在一個線性映射不斷作用之後,它的像空間維度會固定成一個數,叫你證明。

4,多選,叫你選出正確選項,還要附帶解釋。
選項A,忘了,我寫我不知道對不對。
選項B,如果一個矩陣的特徵方程式是x^3-3x+1,那他可對角化嗎?我寫如果那個多項式可以完全因式分解就可以對角化,因為我不知道要怎樣分解那個鬼東西,但後來在走去小房間的時候發現可以用堪根。
選項C,所有線性變換都可以寫成D+N,其中D是對角化矩陣,N是冪零矩陣。
選項D,被電到忘了。


線代我原本看到題目就不是很會,但自認有抓到一些方向。然後果然就被電爆了。


面試:三個教授,很大一面白版。
進去時他們就說:你(在自傳)說你想研究XXX,那你知道XXX在幹嘛嗎?

:不太知道。

教授們:那你有去看點什麼嗎?或是嘗試了解XXX在幹嘛?

:我有看adjfdwjdkf寫的fjreiw

教授:那你有看懂嗎?

:沒有。

教授:好吧,那你線代是沒寫完還是不會寫?

我那時說我沒寫完,但後來我覺得我可能根本就不知道什麼叫線性代數。

教授:*一直問第三題*

:*解釋我的想法跟方向但他們好像不是很同意*

教授:*說了一些像是提示但我根本沒聽過的東西,像是「endomorphism會固定」等等*

:*遲疑、思考很久後說我不太會*

教授:好。那你第四題…你第一個選項說不確定,那你剩下選項你有會的嗎?你第二個選項後來有做出來嗎?

我說可以用堪根,然後堪-1、0、1、2剛好堪出三個。

教授:*接著問C選項,還問了一堆有關「把線性變換寫成對角+冪零」這類主題的相關問題,像是D跟N能不能交換,然後還有一些其他命題問我會不會證*

:*通通都是沒聽過的東西,然後就思考思考,然後就被海電*

其中一個教授:好啦,那你們還要問分析嗎?

其中另一個教授:應該沒了啦,時間也差不多到了,好啦你可以走了。

——————————————————

天數館真的很猛,大概全國數學界最高端的人和資源都集中在這個14樓的建築裡,中研院數學所、中華民國數學會、台大數研、應數研。旁邊醉月湖,面試完都想跳了。

心得:用來準備的書可能真的要用比較難、比較「經典」的那種「聖經級教科書」才能應付台大。像是[Rudin]跟[Hoffman],另外台大好像真的很愛在「代數領域」擺一些小巧思,所以可能代數領域也要讀深一點,可能才能完全應付他們的線性代數。




最後沒上,QQ



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留言共 7 篇留言

阿袋
看起來有夠硬的= = 辛苦你了

10-29 13:45

透色門
看…看不懂

10-29 13:47

你有沒有嘗試過登出?
謝謝紙袋大佬鼓勵

10-29 13:47

你有沒有嘗試過登出?
我也看不懂QAQ

10-29 13:50

小岩井
看這篇的時候有種被轉生到異世界的感覺

10-29 15:12

你有沒有嘗試過登出?
我也懷疑我跟教授讀的不是同一個世界的數學

10-29 15:51

這樣的觀念才正確
看不懂,但感覺很猛

10-29 20:58

你有沒有嘗試過登出?
謝謝,但感覺很可能是砲灰了10-29 23:15
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