題目連結：
題目意譯：
一個機器人位於一個 m × n 網格的左上角（在下面的圖裡標註為 "Start"）。
機器人在任意時間點只能往下或往右移動。機器人試圖抵達網格的右下角（在下面的圖裡標註為 "Finish"）。
試問有多少可能的相異路徑存在著？
限制：
1 ≦ m 、 n ≦ 100
保證答案值小於等於 2 × 10 ^ 9。
範例測資：
範例 1：
輸入： m = 3, n = 7
輸出： 28
範例 2：
輸入： m = 3, n = 2
輸出： 3
解釋：
從左上角，有 3 條路徑可以抵達右下角：
1. 右 → 下 → 下
2. 下 → 下 → 右
3. 下 → 右 → 下
範例 3：
輸入： m = 7, n = 3
輸出： 28
範例 4：
輸入： m = 3, n = 3
輸出： 6
解題思維：
令 D[i][j] 為從起點 (1, 1) 走到 (i, j) 之方法數。因此所求為 D[m][n]。
已知對於任意 i 、 j 值， D[i][1] 和 D[1][j] 之值皆為 1 （因為只有一條路可以走）。而每次機器人只能從某個位置往下或往右走，因此 D[i][j] （i > 1 且 j > 1）之值等於
D[i - 1][j] + D[i][j - 1]
根據上列遞迴式以及初始條件，我們便可從左上角 (1, 1) 一路推到右下角 (m, n)。而此時便可以知道 D[m][n] 之值，即所求。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
