題目連結：
題目大意：
輸入有多列，每列給定一正整數 N （1 ≦ N ≦ 200），代表原先有 N 瓶可樂。每瓶可樂喝完後會剩一個空瓶，每 3 瓶可以換一瓶新的可樂。
而你可以預先借來一些空瓶，使得自己可以換得更多的可樂來喝（如下圖）。不過最後需要還相應數量的空瓶。
試問最多可以喝多少瓶可樂？
範例輸入：
8
9
範例輸出：
12
13
解題思維：
很像昨天的題目，但是這次我們可以借一些空瓶。
不過仔細觀察後，我們可以發現借 2 瓶（含）以上的空瓶不會比完全不借來得好（也就是不借反而比較直接），而借 1 瓶不會比不借來得差。而這可以藉由昨天的論述來看出：
因為每 3 瓶空瓶換 1 瓶可樂，所以我們將原本的 N 瓶可樂變為 3N 瓶空瓶。
接著我們預先拿走 1 瓶空瓶，接著從剩下的空瓶裡每次拿 2 瓶空瓶與剛剛預先拿走的空瓶換成 1 瓶可樂，因此喝完後又得到 1 瓶空瓶。重複直到空瓶總數 < 3 瓶為止。
已知 3N - 1 除以 2 的餘數只會是 0 或是 1。
先看為何借 2 瓶空瓶不會比較好：
當餘數 = 0 時，因為要還相應數量的空瓶，所以基本上借了就得馬上還（因為拿去換的話就沒空瓶可以還了）。
當餘數 = 1 時，此時借來的其中 1 瓶 + 手上預先拿著的空瓶 + 餘數的那瓶可以湊成 1 瓶可樂，因此又回來 1 瓶空瓶。但是借的另 1 瓶形同無用，最後還是會被還回去。
而借 > 2 瓶也是同理。而且從上我們可以看到如果只借 1 瓶最後一定有辦法還，因為你手上必定隨時拿著 1 個空瓶（根據昨天的論述）。
因此借 1 瓶只會更好，因此本題的公式解為
floor(3N ÷ 2)
其中 floor() 代表下高斯，即向下取整（對於正的數字來說即無條件捨去）。
此次分享到此為止，如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方，也煩請各位大大撥冗討論。
達人
