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ZeroJudge - f640: 函數運算式的值 解題心得

Not In My Back Yard | 2021-01-31 00:00:05 | 巴幣 0 | 人氣 69

題目連結:


題目大意:
有三個函數:
f(x) = 2x - 3
g(x, y) = 2x + y - 7
h(x, y, z) = 3x - 2y + z

而我們可以將函數的輸出也作為另一個函數的參數,如 h(f(5), g(3, 4), 3) = h(7, 3, 3) = 18 。

而上述這種表示法 h(f(5), g(3, 4), 3) 可以簡化為 h f 5 g 3 4 3 (也就是刪除所有括號以及逗號並以空白隔開剩下的東西)。

現在輸入給定你一個如上的簡化式(少於 1000 個字元,且參數值為 -1000 ~ 1000 的整數),求輸出為何?保證可以計算(保證過程中出現的數字介於 -10 ^ 9 ~ 10 ^ 9 之內)。



範例輸入:
範例輸入 #1
f f f 2

範例輸入 #2
h f 5 g 3 4 3


範例輸出:
範例輸出 #1
-5

範例輸出 #2
18


解題思維:
順著看比較不好做,而反著看就比較好做了,此時我們可以利用堆疊(Stack)暫存參數。

例如範例輸入 #2 的 h f 5 g 3 4 3 ,反著看是 3 4 3 g 5 f h (如果是用字串存整串輸入的話,記得數字也會被倒過來喔)
3 4 3 g 5 f h
現在遇到的是數字 3 ,所以推入堆疊內(從左到右為堆疊的底端到頂端)。
堆疊:3

3 4 3 g 5 f h
現在遇到的是數字 4 ,所以推入堆疊內。
堆疊:3 、 4

3 4 3 g 5 f h
現在遇到的是數字 3 ,所以推入堆疊內。
堆疊:3 、 4 、 3

3 4 3 g 5 f h
現在遇到了 g ,所以將從堆疊頂端移出兩個元素作為參數。因為越靠近頂端的是越前面的參數,所以得到 x = 3 、 y = 4 ,因此得到 g(x, y) = 3 ,然後將該值放入堆疊。
堆疊:3 、 3

3 4 3 g 5 f h
現在遇到的是數字 5 ,所以推入堆疊內。
堆疊:3 、 3 、 5

3 4 3 g 5 f h
現在遇到了 f ,所以從堆疊移出一個元素作為參數,得到 x = 5 ,而 f(5) = 7,所以將 7 推入堆疊。
堆疊:3 、 3 、 7

3 4 3 g 5 f h
現在遇到了 h ,所以所以從堆疊移出三個元素作為參數,得到 x = 7 、 y = 3 、 z = 3,而 h(7, 3, 3) = 18,所以將 18 推到堆疊裡。
堆疊:18

最後堆疊剩下的那唯一一個數字(如此例的 18)即是所求。




此次分享到此為止,如有任何更加簡潔的想法或是有說明不清楚之地方,也煩請各位大大撥冗討論。

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